Алгебраическим уравнениям

та н вертикальной плоскости, а Угоо; ^Г0п ~ прогиб и угол поворота в горизонтальной плоскости на расчетной схеме пала. Эти деформации получают алгебраическим суммированием деформаций от каждой силы, действующей в данной плоскости (согласно принципу наложения деформаций).

Значение суммарной работы для любого положения находится интегрированием функции Мд (ср) и М0 (ср) и их алгебраическим суммированием (рис. 22.4). Закон изменения кинетической энергии получают, если известны кинетические характеристики звеньев с переменным приведенным моментом инерции. Тогда

Графически значение Ес — Е0 получается алгебраическим суммированием функций ЕЛ и ?„ (рис. 22.5, а). Так как ?„ — вели' чина постоянная, то график для Ес соответствует графику^для Ес — ?0> только ось абсцисс для него сдвигается на ?0 (в общем случае неизвестную).

Действительные деформации вала (согласно принципу наложения деформаций) определяют алгебраическим суммированием деформаций от каждой силы.

Результирующие значения продольных и поперечных усилий, изгибающих и крутящих моментов определены алгебраическим суммированием силовых факторов от каждой из нагрузок (см. рис. 2). Положительные значения расстояний и внешних нагрузок соответствуют направлению вращения коромысла, расположению и направлению усилий элементов конструкции, показанных на рис. I и 2. Положительное направление силовых факторов в сечениях коромысла при принятом направлении координатных осей (см. рис.2) соответствует общепринятому правилу знаков.

Графический расчёт значительно упрощается, когда маховые моменты механизма по тоянны или изменяются в тат их небольших пределах, что ими можно пренебречь. В этом случае графического расчёта момент, шущий непосредственно на разгон привода, находится простым алгебраическим суммированием момента двигателя и статического момента механизма (отрезок А—6). Добавочный же момент, идущий на сообщение скорости вновь вводимым маховым массам (отрезок 10—6), при этом не учитывается.

деляется алгебраическим суммированием ошибок положения, каждая из которых получается от одной первичной ошибки, или непосредственно построением плана малых перемещений с учетом сразу всех первичных ошибок.

Изгибающие М^ и М^ и крутящий Л1КрМоменты, возникающие как в результате вращения ротора, так и за счет воздействия сил давления пара или газа, можно получить алгебраическим суммированием соответствующих выражений.

Графический способ состоит в выявлении преобразованных механизмов — особого для каждой первичной ошибки или общего для всех первичных ошибок — и построении для них планов малых перемещений с помощью обычных приемов построения планов скоростей. Полная ошибка положения механизма определяется алгебраическим суммированием ошибок положения, каждая из которых получается от одной первичной ошибки, или непосредственно построением плана

При непосредственных измерениях определяется значение всей измеряемой величины непосредственно по показаниям прибора (термин «абсолютные измерения» нельзя считать достаточно четким, так как всякое измерение по определению является сравнительным), а при относительных измерениях определяется значение отклонения измеряемой величины от размера установочной меры или образца; искомая величина находится алгебраическим суммированием отклонения (показания) прибора и размера установочной меры.

При непосредственных измерениях определяется значение всей измеряемой величины непосредственно по показаниям прибора (термин «абсолютные измерения» нельзя считать достаточно четким, так как всякое измерение по определению является сравнительным), а при относительных измерениях определяется значение отклонения измеряемой величины от размера установочной меры или образца; искомая величина находится алгебраическим суммированием отклонения (показания) прибора и размера установочной меры.

Задание решения в виде ф; = AteM (i= 1,2) приводит к алгебраическим уравнениям

Задание решения в виде ^i = Aie (*'=1, 2) приводит к двум алгебраическим уравнениям, которые выводятся из уравнений (18.153) путем добавления к левой части первого из них слагаемого 6X(2/4i—Аг) и к левой части второго — слагаемого 6А(—А\-\-Аъ). Соответствующее характеристическое уравнение

придем к k алгебраическим уравнениям:

Расчет основных размеров базируется на суммарных энергетических балансах работ за цикл и за время обратного хода и материальных балансах компрессора и продувочного насоса, которые дают z + 2 расчетных уравнения. После деления обеих частей основных расчетных уравнений на Vh последние легко сводятся к алгебраическим уравнениям в относительной форме вида

Подстановка (13) в уравнения (11) и последующее интегрирование их по полному периоду колебаний приводят к нелинейным алгебраическим уравнениям относительно амплитуд А и В

При расчетах лучистого теплообмена между телами широкое применение нашел разработанный Г. Л. Поляком [Л. 52 ] метод поточной алгебры. Этот метод сводит задачу к обычным алгебраическим уравнениям и базируется на следующих общих свойствах лучистых потоков.

Применение итеративных методов численного анализа — метод половинного деления, метод хорд, метод Ньютона и др. [Л. 16] — позволяет довольно быстро уточнить значение корня, если найден интервал, в котором функция меняет знак. В случае уравнения состояния Кейса таких корней несколько (вода, перегретый пар, влажный пар). Остальные параметры: энтальпия, энтропия — определяются в явном виде через значения удельного объема и температуры по алгебраическим уравнениям, получаемым с помощью дифференциальных соотношений термодинамики. Уравнения состояния в основном состоят из многочленов в виде степенных полиномов, легко программируемых на ЭВМ с использованием циклических операторов по схеме Горнера.

Произвольные постоянные Лх, Вь Сь Dx и Az, Б2, С2, ?)2 удовлетворяют нелинейным алгебраическим уравнениям (18). Причем последние два из этих уравнений позволяют определить квазиупругие коэффициенты к1 и ки, входящие в характеристическое уравнение (20). Указанные два уравнения имеют вид:

Разделяя методы по точности решения на точные и приближенные, можно сказать, что численные методы являются всегда приближенными, так как они предполагают переход от дифференциальных уравнений с частными производными к обыкновенным дифференциальным или алгебраическим уравнениям (дифференциально-разностная или конечно-разностная аппроксимации).

Условие (8.4)^ приводит к линейным алгебраическим уравнениям

А2346 ~®> А.2347 = 0> которые после подстановки (3.2.10) преобразуются к трем алгебраическим уравнениям четвертого порядка