Амплитуды сквозного

При гармонических колебаниях полная энергия колебаний пропорциональна квадрату амплитуды смещений или амплитуды скоростей. Рис, 383, Примером рассмотренных про-

Итак, нам известно, что функция, выражающая зависимость амплитуды скоростей или деформаций от величины к (расстояния от левого конца стержня), может быть либо синусом, либо косинусом. Так как аргументом синуса или косинуса должна быть величина безразмерная, а независимая переменная х имеет размерность длины, то в аргумент синуса или косинуса должно входить отношение х к некоему параметру, имеющему размерность длины; конечно, при этом отношении может стоять какой-либо безразмерный множитель. Найти аргумент этой функции распределения для отдельных конкретных случаев можно, исходя из следующих соображений.

получается наибольшая амплитуда, если же знак меняется, то амплитуда падает до нуля. В рассматриваемом случае стержня со свободными концами, как следует из сказанного, импульсы скоростей на концах будут иметь наибольшую величину по сравнению с импульсами во всех других сечениях (так как скорости, отражаясь, не изменяют направления), а импульсы деформаций на концах будут обращаться в нуль (так как деформации при отражении меняют свой характер — из сжатия превращаются в растяжение и наоборот). Поэтому и амплитуды всех гармоник скоростей на концах стержня должны достигать максимума, а амплитуды всех гармоник деформаций на концах стержня должны падать до нуля. Эти требования будут выполнены, если амплитуды скоростей распределяются по косинусу, а амплитуды деформаций — по синусу и в выражении (18.8) ф„ = 0.

Из сравнения со спектром в других сечениях (18.12) видно, что в среднем сечении отсутствуют все нечетные гармоники, т. е. амплитуды нечетных гармоник в среднем сечении должны обращаться в нуль. И действительно, найденное нами распределение амплитуд скоростей (рис. 436, б) таково, что амплитуды скоростей для всех нечетных гармоник обращаются в нуль.

При этом частоты всех нормальных колебаний, очевидно, останутся неизменными, но распределения амплитуды скоростей и деформаций для каждого из нормальных колебаний поменяются местами, т. е. для стержня с закрепленными концами рис. 436, б дает распределение амплитуд деформаций, а рис. 436, а — распределение амплитуд скоростей, рис. 434, б дает последовательность импульсов деформаций для среднего сечения стержня, и т. д. В частности, как и должно быть, на закрепленных концах стержня образуются узлы скоростей и пучности деформаций. Все же остальное, сказанное выше о расположении узлов и пучностей, остается в силе.

Для того чтобы выяснить, как изменяется амплитуда волны при распространении, можно воспользоваться связью между амплитудой волны и плотностью энергии. Эта связь легко может быть установлена. Так как плотность энергии упругой деформации пропорциональна квадрату деформации, а плотность кинетической энергии пропорциональна квадрату скорости, то плотность энергии, которую несет с собой волна, пропорциональна квадрату амплитуды волны (амплитуды смещений и амплитуды скоростей волны пропорциональны друг другу). Поэтому, зная, как изменяется плотность энергии волны, мы сразу сможем сказать, как изменяется ее амплитуда.

Здесь Уф и Уи — амплитуды скоростей вибрации в точках крепления амортизаторов к основанию (фундаменту) и к двигателю; Рф и Fu — амплитуды усилий, действующих на амортизаторы в тех Же точках.

той /;) перемещения к-го элемента через А\к , амплитуды скоростей

где А, В, У], Z0 — амплитуды скоростей соответствующих координат, получим

Амплитуды скоростей опор балансировочной машины при симметричном расположении центра тяжести ротора относительно опор будут равны

Расчет акустического тракта при контроле теневым методом сводится к анализу ослабления амплитуды сквозного сигнала. Сквозной сигнал рс (рис. 2.31, а) в отсутствие экрана-дефекта (в дальнейшем просто дефекта) определяют так же, как в п. 2.2.2 при прохождении ультразвука между действительным и мнимым преобразователем в задаче по расчету донного сигнала:

Помехи при контроле теневым методом возникают также от несоосности преобразователей. При настройке излучателя и прием-Ника выполняют их юстировку на соосность, добиваясь максимальной амплитуды сквозного сигнала, .а затем излучатель и приемник жестко закрепляют. Однако непараллельность поверхностей, не-планшетность (коробление) ОК, случайный поворот его при перемещении вызывают появление несоосности в процессе контроля,

В ОК и слоях иммерсионной жидкости возникают многократные отражения ультразвукового импульса. Если он имеет длительность т большую, чем 2h/c (где h — толщина ОК или слоя, ас — скорость звука в них), то возникает интерференция импульса, приводящая к изменению амплитуды сквозного сигнала, маскирующему дефект. Для предотвращения этой помехи следует уменьшать т и делать достаточно толстыми иммерсионные слои. Это явление ограничивает минимальную толщину ОК.

Рис. 2.9. Схема к расчету ослабления амплитуды сквозного сигнала

Теневой метод. Признаком обнаружения дефектов при дефектоскопии теневым методом служит ослабление амплитуды сквозного сигнала упругих волн, прошедших через изделие. Количественно выявляемость дефекта при теневом методе определяется отношением электрических сигналов, характеризующим максимальное ослабление дефектом

Расчет акустического тракта при контроле теневым методом [37] сводится к анализу ослабления амплитуды сквозного сигнала. Сквозной сигнал рс (рис. 2.9, а) при отсутствии экрана-дефекта (в дальнейшем просто дефекта) определяют так же, как при прохождении ультразвука между действительным и мнимым преобразователем в задаче по расчету донного сигнала:

Помехи при контроле теневым методом возникают также от несоосности преобразователей. При настройке излучателя и приемника выполняют их юстировку на соосность, добиваясь максимальной амплитуды сквозного сигнала, затем их жестко закрепляют. Однако непараллельность поверхностей изделия, случайный его поворот при перемещении вызывают появление несоосности в процессе контроля.

Эти методы, в России чаще называемые теневыми, основаны на наблюдении изменения параметров прошедшего через ОК акустического сигнала {сквозного сигнала). На начальном этапе развития использовали непрерывное излучение, а признаком дефекта было уменьшение амплитуды сквозного сигнала, вызванное образуемой дефектом звуковой тенью. Поэтому термин "теневой" адекватно отражал содержание метода. Однако в дальнейшем области применения рассматриваемых методов расширились.

Амплитудный метод прохождения (или амплитудный теневой метод) (рис. 2.4, а) основан на регистрации уменьшения амплитуды сквозного сигнала под влиянием дефекта, затрудняющего прохождение сигнала и создающего звуковую тень. Для контроля этим методом можно использовать тот же импульсный дефектоскоп, который включают по раздельной схеме, причем излучающий и приемный преобразователи располагают по разные стороны от ОК. Иногда применяют специализированные более простые по схеме приборы.

Расчет акустического тракта при контроле амплитудным теневым методом сводится к анализу ослабления амплитуды сквозного сигнала. Излучатель и приемник считают одинаковыми, как это обычно делают при контроле. Сквозной сигнал /7С в отсутствие экрана-дефекта (в дальнейшем просто дефекта) определяют так же, как при прохождении УЗ между действительным и мнимым преобразователями в задаче по расчету донного сигнала (см. рис. 2.31, б). Величина его ослабления р' вычитается из рс с учетом фаз сигналов. При переходе к амплитудным значениям имеют место неравенства

Помехи при контроле теневым методом возникают также от несоосности преобразователей. При настройке излучателя и приемника выполняют их юстировку на соосность, добиваясь максимальной амплитуды сквозного сигнала, а затем излучатель и приемник жестко закрепляют. Однако непараллельность поверхностей, непланшетность (коробление) ОК, случайный поворот ОК при перемещении вызывают появление несоосности в процессе контроля, поскольку двойное преломление акустической оси на границе иммерсионная жидкость-ОК приводит к смещению акустической оси и уменьшает сквозной сигнал.