Амплитудах деформаций

в) определяются амплитуды установившихся параметрических колебаний в зоне параметрического резонанса (в нелинейной постановке).

Вопросы, связанные с накоплением возмущений применительно к динамическим моделям с переменными параметрами, изложены в п. 19. Здесь мы лишь скорректируем зависимость, определяющую коэффициент накопления возмущений \JL с учетом дополнительного возбуждения в зоне параметрических импульсов. Напомним, что коэффициент ц, характеризует отношение амплитуды установившихся колебаний к амплитуде D, возбужденной на одном цикле.

Если часть характеристической области механизма оказывается в зоне неустойчивости, то методы линейной теории не могут дать ответ на вопрос о величине амплитуды установившихся колебаний, так как эти методы не учитывают влияния на движение механизма нелинейных факторов. Однако того факта, что в зоне неустойчивости амплитуда колебаний может значительно увеличиться, достаточно, чтобы при проектировании механизма соответствующим выбором параметров стремиться обеспечить его динамическую устойчивость. Необходимость этого усугубляется еще и тем, что на границах зон неустойчивости возможен резонанс, возникающий от действия той составляющей возбуждения, которая зависит только от времени и содержится в правой части уравнения (4.50).

В дальнейшем мы ограничимся задачей определения амплитуды установившихся гармонических колебаний диска, полагая что Mt(t} =M„•e(yW+*<). Это означает, что валу сообщены гармонические колебания переменными моментами различной величины и фазы, порядка v (например v=±l, ±2, ±3...). После этого получим

работы гидроударника («самовозбуждение» колебаний), зависимость частоты и амплитуды установившихся колебаний только от параметров системы позволяет рассматривать колебательные явления как автоколебательные, а сам гидроударник —как основную колебательную систему, характер колебаний в которой может оказывать известное влияние на источник энергии.

Расчет амплитуд и динамических напряжений в трубках при их автоколебаниях. Метод расчета амплитуды установившихся автоколебаний трубки, предложенный М. И. Алямовским, как уже указывалось выше, основан на энергетических соотношениях при колебаниях, т. е. на равенстве работ возмущающих и демпфирующих сил. При этом возмущающей силой, поддерживающей автоколебания трубки, считается аэродинамическая сила, обусловленная периодическим смещением трубки от нейтрального положения, в качестве демпфирующих сил рассматриваются аэродинамическая сила, обусловленная скоростью колеблющейся трубки, и сила трения, возникающая в материале трубки и ее опорах. Сам расчет носит поверочный характер.

Может оказаться, что знак неравенства будет противоположным. Это означает, что в данном случае трубка является системой с жестким самовозбуждением [33]. Поэтому для определения амплитуды установившихся автоколебаний кривые Lx и L2 следует продлить до их взаимного пересечения в области больших амплитуд.

диапазоне амплитуды установившихся

Рис. 11. Амплитуды установившихся вынужденных колебаний как функции от возбуждающей частоты

Если силы трения в среднем малы по сравнению с силами упругости и инерции, то для определения амплитуды установившихся автоколебаний можно воспользоваться энергетическим методом, приравняв нулю работу, совершаемую нелинейной силой трения за один период (при этом обычно принимают, что период можно

получим следующее выражение для амплитуды установившихся колебаний [4]:

Характеристики материала (1) и (2) получают согласно стандартам [7, 8] при постоянных амплитудах деформаций и применении круглых образцов без надреза. Для вычисления локальных деформаций многие авторы используют зависимость Нейбера [5]:

Обширный комплекс -исследований по несовершенной упругости, механическим закономерностям циклического упругопластического деформирования и разрушения явился основой для перехода к построению кривых усталости на стадии образования трещин при числах циклов Л^ в диапазоне 1-;-(10в-т-107)в амплитудах деформаций (пластических еар и упругих еае):

Тарировка динамических тензометров производится для определения: а) увеличения тензометра при различных частотах и амплитудах деформаций; б) периода собственных колебаний прибора и в) погрешностей при регистрации в пределах измеряемых частот и амплитуд. Для динамической тарировки применяются специальные вибраторы, позвол!Ш-щие изменять амплитуду и период колебаний. Колебания стола вибратора или вибрация образца создают изменения базы установленного на нём тензометра и осуществляются механическим или магнитным методами. Колебания регистрируются оптическим или электрическим методами. Запись, полученная тензометром, сравнивается с действительными колебаниями.

Уравнение (4.5) эквивалентно уравнениям (2.10) и (2.11), записанным в амплитудах деформаций (или условных упругих напряжений) с введением в них характеристик прочности а^т и пластичности грт. Если временную зависимость длительной прочно-

В следующем блоке происходит вычисление параметров уравнения усталостных кривых сопротивления малоцикловому на-гружению при заданных амплитудах деформаций и напряжений.

При больших амплитудах деформаций &а вторым членом в формуле (4.7) можно пренебречь и тогда можно найти связь между показателями степени тео и т. В этом случае еа ->• 6/2. Следовательно,

основном при малых амплитудах деформаций еа и

В условиях малоциклового нагружения при постоянных амплитудах деформаций (жесткое нагружение) разрушения имеют только усталостный характер [279].

9.2.7 По результатам испытаний серии образцов составляется сводный про f окол, включающий исходные данные (марка материала, термообработка, тип заготовки, место и ориентация вырезки образцов, форма, размеры и маркировка образца, тип машины, условия испытаний) о серии образцов, данные об амплитудах деформаций, напряжений, долговечности до образования трещин п о константах уравнений диаграмм деформирования.

9.2.12. Диаграмму циклического деформирования получают по данным испытаний при заданных амплитудах деформаций для стабилизированного цикла или числа циклов, равного 0,5 долговечности в координатах «размах деформаций 2еа — размах напряжений 2аа».

т.е. при больших амплитудах деформаций, соответствующих долговечностям менее 700 циклов, длительность стадии зарождения пренебрежимо мала. Если имеются экспериментальные результаты Nf (e^ при Т = 2}, где ера - заданная амплитуда пластических деформаций, то путем проведения расчетов циклического деформирования на ПЭВМ для каждой амплитуды с использованием уравнений термопластичности можно получить значение Wp = W& и Wf = Wf. Эти значения соответствуют экспериментальным значениям Л^ и Nf при каждой Т = TJ.