Амплитудами колебаний

При нагружений циклически упрочняющихся материалов с заданными амплитудами напряжений, а также циклически упрочняющихся, разупрочняющихся и стабильных материалов с заданными амплитудами деформаций (жесткое нагружение) происходят малоцикловые усталостные разрушения с образованием макротрещин без одностороннего накопления деформаций.

Уравнение (8) применительно к режиму нагружения с заданными деформациями имеет вид степенных функций с параметрами, связанными, как правило, с характеристиками пластичности ek и прочности а . При циклическом нагружении с заданными амплитудами напряжений сга число циклов Л/0 определяется не только амплитудами деформаций еар и еае, но и односторонне накапливаемыми деформациями ер:

Другим важным вопросом обеспечения прочности и ресурса атомных реакторов, не получавшим отражения в традиционных расчетах энергетических установок по уравнениям (2.1) —(2.3), являлся анализ сопротивления деформациям и разрушению при циклическом нагружении [2,5-7,16]. Как следует из данных гл. 1, в процессе эксплуатации атомных реакторов число циклов нагружения на основных режимах изменяется в достаточно широких пределах — от (2-Н5) • 101 при гидроиспытаниях до (К2) • 104 при программных изменениях мощности и до 109-1012 с учетом вибро-нагруженности. Систематические исследования прочности в этом диапазоне числа циклов были начаты применительно к энергетическим установкам в середине 50-х годов, а в середине 60-х годов были сформулированы основные (преимущественно деформационные) критерии разрушения и свойства диаграмм циклического деформирования [17,18 и др.]. По опытным данным, полученным на лабораторных образцах, было показано, что при числе циклов до 104 циклические пластические деформации оказываются сопоставимыми (в диапазоне числа циклов 103—104) или существенно большими (в диапазоне числа циклов 10 '—5 • 102), чем циклические упругие деформации. При этом в зависимости от типа металлов и условий нагружения (с заданными амплитудами деформаций или напряжений) пластические деформации по мере увеличения числа циклов могут возрастать (циклически разупрочняющиеся металлы), уменьшаться (циклически упрочняющиеся металлы) или оставаться постоянными (циклически стабильные металлы). Указанные особенности поведения металлов при циклическом упругопластическом деформировании обусловливают нестационарность местных напряжений и деформаций в зонах концентрации при стационарных режимах внешних нагрузок. Для малоцикловой области уравнения кривых усталости и сами кривые усталости при числах циклов 10°-104 представлялись не в амплитудах напряжений (как для обычной много-цикловой усталости при числах циклов 105-107), а в амплитудах упруго-пластических деформаций.

деформаций в элементах реакторов от механических и тепловых эксплуатационных нагрузок и сопоставлению их с разрушающими упругопластиче-скими деформациями для двух указанных выше предельных режимов нагружения (с заданными амплитудами деформаций или напряжений). Первая часть вопроса прочности и ресурса при малом числе циклов нагружения решается рассмотренными ранее расчетными и экспериментальными методами определения напряженно-деформированного состояния. При этом в 60-х годах для приближенного анализа циклических упругопластических деформаций в зонах концентрации в качестве исходного использовалось предположение о равенстве теоретических коэффициентов концентрации напряжений а„ и коэффициентов концентрации упругопластических деформаций Ке. В дальнейшем прямыми экспериментами (с применением оптически активных наклеек, муара, сеток, малобазных тензорезисторов), расчетами методами конечных элементов и конечных разностей, а также аналитическими решениями было показано, что предположение о равенстве а„ и Ке дает все возрастающие погрешности (в небезопасную сторону) по мере увеличения номинальных напряжений и уменьшения степени упрочнения металла в упругопластической области. В связи с этим к началу 70-х годов в расчетах прочности при малоцикловом нагружен™ стали использоваться [5, 6, 17-19] нелинейные зависимости между аа и Ке (при этом

Проведенное исследование напряжений показало, что узел сопряжения имеет высокую концентрацию напряжений и в связи с этим может рассматриваться как работающий в условиях жесткого циклического нагружения (с постоянными амплитудами деформаций).

2.2.6. Жесткое нагружение — циклическое нагружение с заданными амплитудами деформаций.

Использование уравнений состояния для оценки прочности и ресурса циклически нагруженных элементов конструкций и деталей машин позволяет проанализировать кинетику деформаций в наиболее напряженных зонах и рассмотреть процесс накопления циклических повреждений по мере приближения к предельным состояниям. К числу наиболее исследованных в теоретическом и экспериментальном плане относятся особенности протекания циклических упругопластических деформаций и параметры соответствующих уравнений состояния при изотермическом нагружении для двух основных режимов нагружения — с заданными амплитудами напряжений и с заданными амплитудами деформаций. В результате этих исследований сформулированы свойства и виды уравнений обобщенных диаграмм циклического деформирования, получившие применение в расчетах прочности.

Испытания при нагружении с заданными амплитудами деформаций (жесткое нагружение) с выдержками (при высоких температурах) и без них (при нормальных и повышенных температурах) позволяют также осуществить проверку справедливости уравнений состояния и получить кривые сопротивления малоцикловому и длительному циклическому разрушению.

концентрации напряжении приближает режим нагружения в зоне концентрации к жесткому (с заданными амплитудами деформаций), обусловливая применимость деформационных теорий циклической пластичности. Если построить удвоенную кривую исходного деформирования 20 — 2ё, то для циклически разупроч-няющегося материала кривая S — в пройдет ниже (пунктирная линия на рис. 1.3, б), а для циклически упрочняющегося материала выше кривой 25 — 2ё. В первом случае величины Ке при циклическом деформировании будут выше, а во втором ниже, чем при исходном нагружении (рис. 1.3, г); величины коэффициентов концентрации напряжений Кс при циклическом упрочнении получаются больше, чем при циклическом разупрочнении.

изотермическое нагружение с заданными амплитудами деформаций еа (жесткое нагружение) для получения циклических пределов текучести S? и максимальных напряжений цикла iSmax в зависимости от числа полуциклов k и деформации е(°) = еа (см. гл. 2);

9.2.1. Основным режимом малоциклового нагружения образцов является осевое растяжение-сжатие с заданными амплитудами деформаций.

Увеличение амплитуды дефектного участка при резонансе отмечают с помощью липкого порошка, как сказано в п. 2.6.2. Частицы порошка смещаются в зоны с меньшими амплитудами колебаний, группируясь вокруг дефекта и образуя его видимое изображение. Для этой же цели используют тепловизор (см. кн. 4 данной серии), который регистрирует повышение температуры в зоне дефекта.

Итак, при фрикционных колебаниях ползуна, взаимодей* ствующего с движущейся поверхностью, в зависимости от начальных условий и параметров системы можно наблюдать три режима: автоколебания, затухающие колебания и колебания о возрастающими амплитудами. На фазовой плоскости этим ре? жимам соответствуют фазовые траектории в виде замкнутой траектории (см. рис. 62), спирали, накручивающейся на особую точку (см. рис. 65, а), и спирали, выходящей из особой точки (см. рис. 65,6). Фазовую траекторию при фрикционных авто.« колебаниях можно рассматривать как граничный или предель* ный случай, соответствующий переходу от режима с затухаю* щими амплитудами колебаний к режиму с возрастающими ам< шштудами.

В работах [4, 5] дана динамическая модель этой системы и выведены математические зависимости между амплитудами колебаний главного упорного подшипника (ГУН), величинами возбуж-

При более высокой частоте со = 9,37 сект1 в рассматриваемой системе (фиг. 1. 8) наступает второй резонанс двухузлового типа, близкий к резонансу парциальной двухмассовой системы без подвески (to = y^c12 (Ji + /2)/ J\J% = 9,18). Образовавшийся ранее при со = 7,75 сект1 на первой массе «узел колебаний» как бы перемещается по участку 12 и делит его теперь приблизительно обратно пропорционально массам; впрочем на векторной диаграмме ясно видно, что настоящего второго узла, как неподвижной точки на упругом участке 12, нет (первый узел в заделке настоящий, но задан принудительно). Представление о неподвижных узлах, возникшее из практики расчетов колебаний без учета трения, в действительности должно заменяться точками с минимальными амплитудами колебаний. При еще более высоких частотах, например, при со = 10 сек'1, эта точка перемещается в рассматриваемом примере дальше по участку 12 по направлению к второй массе.

Пайка УЗ обработка с большими амплитудами колебаний. Для концентраторов волновой длины с разъемом на расстоянии — Припой ПСР-40КН, флюс Л"« 209. Высокая надежность и жесткость соединения

Если учесть, что для гармонических составляющих колебаний системы выполняется соотношение psSn = Znxn = Z3x3 (где р3 — пульсация давления в полости упорного подшипника; хп, хя — координаты положения плунжера и корпуса ГУП, х = уеы; и — круговая частота; Zn — полное сопротивление, приложенное со стороны жидкости к носовому концу вало-провода), тогда связь между амплитудами колебаний корпуса ГУП ф3 и амплитудами колебаний носового конца; валопровода <рп можно выразить в виде

Обычно измеренная амплитуда вибраций подшипников отлична от принятой амплитуды, определяющей величину динамической нагрузки. Однако, как показывают опытные данные, очень важным является существование линейной зависимости между амплитудами колебаний фундамента и амплитудами колебаний подшипников.

На фундаментах, находящихся в эксплуатации, только случайно можно наблюдать принятые расчетом величины динамических нагрузок. Обычно же измеренная амплитуда вибраций .подшипников отлична от принятой амплитуды, определяющей величину динамической нагрузки. Однако, как показывают опытные данные, очень важно существование линейной зависимости между амплитудами колебаний фундамента и амплитудами колебаний подшипников.

Пайка к преобразователю 1. УЗ обработка с большими амплитудами колебаний. 2. Для концентраторов волновой длины с разъемом на расстоянии К/2 Припой ПСР-40КН, флюс № 209. Высокая надежность и жесткость соединения

Пайка к преобразователю 1. УЗ обработка с большими амплитудами колебаний. 2. Для концентраторов волновой длины с разъемом на расстоянии К/2 Припой ПСР-40КН, флюс Л"» 209. Высокая надежность и жесткость соединения

черного тела; Пуазейля—для вычисления объема жидкости, протекающей по трубе за заданный промежуток времени; Резерфорда определяет число альфа-частиц, рассеянных за единицу времени внутрь единичного телесного угла; Ричардсона— Дэшмана вычисляет плотность тока насыщения на катоде; Рэлея — Джинса определяет испускательную способность абсолютно черного тела для малых частот; Стокса вычисляет силу сопротивления, действующую на твердый шар при его медленном поступательном движении в вязкой жидкой или газообразной среде; Томсона определяет циклическую частоту и период свободных электрических колебаний в колебательном контуре; увеличения линзы показывает, что это увеличение вычисляется отношением размера изображения к размеру предмета или отношением расстояния до изображения к расстоянию до предмета; Циолковского выражает связь между максимальной скоростью одноступенчатой ракеты в конце активного участка траектории и ее массой; Эйлера описывает гармонические колебания комплексным числом; Эйнштейна для броуновского движения выражает зависимость коэффициента диффузии броуновских частиц от их радиуса и вязкости жидкости}; ФОРМУЛЫ Френеля выражают математическую связь между амплитудами колебаний электромагнитных волн в падающей, отраженной и преломленной волнах