Амплитуда перемещений

Амплитуда отраженной волны в дальней зоне преобразователя

где Л 2 — амплитуда отраженной волны; /2 = p?osazfai, g2 — = psina2/a1(61 — постоянная изменения фазы волны при отражении). Перемещения ма, и2, соответствующие отраженной волне, имеют вид:

где А3 — амплитуда отраженной волны сдвига, /3 = р cos32/a2, gs — Р sin p2/a2 (a2 — скорость распространения волны сдвига), б2 — постоянная изменения фазы при отражении. Перемещения вдоль осей Ох и Оу, соответствующие волне сдвига,

При нормальном падении волны расширения А 3 = 0 и отраженные волны сдвига не возникают; амплитуда отраженной волны расширения А2равна амплитуде прямой волны AI, фаза при отражении может изменяться на л.

Следовательно, амплитуда отраженной волны зависит от величины разности рьа3 — Paai- Если эта величина равна нулю, что равносильно равенству рьа3 = рааь то отраженные волны не возникают. Произведение ра называется характеристическим импедансом среды. Из (1.5.42) следует: если рьа3 > раах, то амплитуда перемещения при отражении сохраняет знак амплитуды прямой волны, фаза колебаний изменяется на я; если рьа3 < f>aai> то амплитуда перемещения при отражении меняет знак, фаза не изменяется.

Слагаемое At exp (i kt x) соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении оси х, А^ — амплитуда этой волны. Слат гаемое BI exp (— it^x) соответствует волне, распространяющейся в области I в направлении, противоположном х. Это волна, отраженная от барьера, BI — амплитуда отраженной волны. Так как вероят--ность нахождения микрочастицы в том или ином месте пространства пропорциональна квадрату амплитуды волны де Бройля, то отношение R — \B!\Z/\AI\* представляет собой коэффициент отражения микрочастицы от барьера.

Из этих формул видно, что если падающими являются изгибные волны с амплитудами порядка 1, от амплитуды отраженных и прошедших изгибных волн имеют тот же порядок, а амплитуда отраженной продольной волны имеет порядок б"1, прошедшей волны — порядок б"2. Если на угловое соединение падает продольная волна с амплитудой 1, то отраженная продольная волна имеет амплитуду, близкую к 1, прошедшая продольная волна имеет амплитуду порядка б~2, в то время как отраженные и прошедшие изгибные волны имеют амплитуду порядка 1. Таким образом, во втором стержне возбуждаются в основном изгибные волны независимо от значения амплитуд падающих волн. Это свойство прохождения волн через угловое соединение стержней является следствием большой разницы между продольной и из-гибной жесткостями тонкого стержня.

столба жидкости увеличивается на величину Д/ и принимает значение /1 . Отношение 0 = Д///1 служит мерой объемной концентрации в жидкости. При разрыве диафрагмы волна возмущения распространяется сверху вниз по пузырьковой смеси в КПД, отразившись от нижнего торца, она распространяется по КНД снизу вверх. При этом регистрируется эволюция волны в смеси с помощью малоинерционных датчиков давления 4. С помощью частотомера, регистрирующего сигналы от датчиков давления, удается определить разность времени прихода волны на эти датчики At. Таким образом, скорость распространения волны определяется как отношение расстояния между датчиками к величине Д?. Результаты сравнения изменения давления по времени при движении ударной волны в воде и в смеси жидкости с пузырьками газа, полученные на описанной выше экспериментальной трубе, приведены в [13]. Из анализа, приведенного в этой работе, следует, что волна давления, распространяющаяся в жидкости при отсутстии пузырьков воздуха, является акустической и распространяется со скоростью, равной скорости звука в воде (примерно 1400 м/с) , как в прямом, так и в обратном (отраженная волна) направлении. С введением незначительного по объему количества газа резко снижается скорость распространения прямой волны. За фронтом волны наблюдается интенсивный осцилляционный процесс, вызванный дисперсией и диссипацией энергии, который с течением времени затухает. Распространение отраженной ударной волны в пузырьковой смеси существенно отличается от распространения волны давления в жидкости, не содержащей пузырьков газа. Существенно возрастает амплитуда отраженной волны по сравнению с прямой. В несколько раз возрастает и скорость распространения обратной волны по сравнению с прямой. Для безразмерной скорости распространения волны давления в газожидкостной среде однородной пузырьковой структуры в [76] получена следующая зависимость ее от отношения давления Pi во фронте волны к его значению р0 в невозмущенной части среды:

Расчеты показывают правильность нашего грубого рассмотрения. В частности, оказывается, что амплитуда отраженной атомной плоскостью рентгеновской волны примерно пропорциональна числу электронов в атомах, составляющих эту плоскость.

Угол, соответствующий наибольшей трансформации (точнее, минимальному коэффициенту отражения без трансформации), называется квазиобменным. При нем большая часть энергии волны трансформируется в волну другого типа. Термин "обменный угол" (без "квази") используется, если трансформация мод происходит полностью. Для стали при падении продольной волны квазиобменный угол р, = 68°. При нем амплитуда отраженной продольной волны минимальна.

Амплитуда отраженной трансформированной поперечной волны достигает максимума при меньшем угле падения (46°). При падении поперечной волны (см. рис. 1.19, б) квазиобменный угол р, = 33°. Для дуралюмина квазиобменные углы

Амплитуда перемещений выражается формулой

Техническая характеристика машин МИР-8Д и МИР-8; площадь поперечного течения образца 0,5 см2; число циклов нагружения в минуту: при высокой частоте 3000, при низкой частоте 30—300; динамическая нагрузка ±5000 Н (±500 кгс); максимальная статическая нагрузка 3000 Н (300 кгс); максимальная амплитуда перемещений активного захвата 0,5 мм; мощность двигателей 0,6 кВт.

Универсальная гидрорезонансная усталостная машина марки ЦЛУ-30 предназначена для проведения испытаний конструкционных элементов и образцов материала на статическое или циклическое растяжение-сжатие, изгиб или кручение в условиях стабильного или программного нагружения [120]. Силовозбуждение машины — гидрорезонансное, с роторным пульсатором, с автоматическим программным управлением1. Машина работает с частотой от 4 до 3400 цикл/мин. При динамических нагрузках высокочастотных ±0,2 Мн (±20 тс) и низкочастотных ±0,3 Мн (±30 тс) амплитуда перемещений составляет 30 мм. Расстояние между захватами 0—2000 мм, между опорами при изгибе 100—1000 мм. Угол закручивания образца 0—18, крутящий момент 10—7200 Н-м (1— 720 кгс-м).

Таким образом, А — это амплитуда перемещений точек поверхности; если ы(0, t) = A cos cof, то физическое решение представляет собой вещественную часть выражения (179):

где ар — амплитуда перемещений при р > 0; ап — амплитуда перемещений при р = 0.

Максимальная статическая нагрузка, дан . . . . . Максимальная амплитуда перемещений активного захвата, мм..............

В первом приближении жесткость в вертикальном направлении при этом предположении следует считать равной бесконечности, так как амплитуда перемещений в вертикальной плоскости будет малой величиной более высокого порядка, чем величина колебаний в горизонтальной плоскости. Однако можно показать, что существует связь между горизонтальными и вертикальными перемещениями ротора, которая может привести к субгармоническим резонансным явлениям. Колебания ротора в подшипнике бывают большими и достигают 60° [40]. Это также следует и из приведенных выше цифр для дисбалансов ротора. В этом случае замена sin ф на ф будет давать уже довольно грубое приближение. При таких колебаниях подшипник с зазором ведет себя как упругая нелинейная опора. При увеличении угла ф эквивалентная упругость,

Коэффициент Кх = х0/х отражает отношение амплитуды деформации образца к амплитуде возбуждаемого перемещения х = r-Fn/F-sin Kit, где г — амплитуда перемещений, Fn — площадь плунжера пульсатора.

Вследствие того, что относительное демпфирование р обычно невелико, максимальная амплитуда перемещений будет при значениях ? немного ниже единицы. Величина амплитуды перемещений нелинейно зависит от относительного демпфирования. При относительном демпфировании выше критического pk = 1/2 амплитуда перемещений не имеет максимума в области ?>0. Когда р=0, амплитуда перемещений стремится к бесконечности при

где Рг амплитуда гармонической силы, возбуждающей колебания, мгновенное значение которой равно Pzsinwt, [i— масса фундамента; Р — плотность полупространства; ч — амплитуда перемещений.

то наступает явление резонанса. Возбуждающая частота vco соответствует частоте собственных колебаний стержня, которая была уже раньше определена (фиг. 93). Амплитуда перемещений Y(x)o бесконечно увеличивается. В противоположность этому отношение перемещения Y(x)Q к перемещению У(0)0 будет конечным и равно