Амплитуда вынужденных

где jS-------- й70 = —; FO - амплитуда вынуждающей силы.

Резонансные кривые при учете сопротивления и независимости амплитуды вынуждающей силы от частоты (17.330)] имеют вид, показанный на рис. 17.103, а, б, в. Если амплитуда вынуждающей силы пропорциональна квадрату ее частоты, то при учете сопротивления (17.330)з резонансные кривые имеют вид, представленный на рис. 17.103, г, <Э, е. На каждой из фигур рис. 17.1 U3 все семейство линий относится к одному определенному- сопротивлению, а отдельные линии семейства — к определенному значению амплитуды вынуждающей силы.

По результатам записи амплитудно-частотного спектра для жесткого вкладыша (рис. 2) определены перепады уровня амплитуд ускорений (в децибелах) вынужденных колебаний. Амплитуда вынуждающей силы составляла 9 кГ (верхняя запись на рис. 2—4) и 3 кГ (нижняя запись на рис. 2—4) в диапазоне частот соответственно 10—250 и 20—2000 гц.

ml V (ft>Q2 — со2)2 -f- 4ftjco2' а амплитуда вынуждающей силы

Диапазоны параметров воспроизводимой вибрации различаются большой широтой. Основными показателями вибровозбудителя являются частотный диапазон и амплитуда вынуждающей силы при гармонической вибрации. Наиболее характерный частотный диапазон для электродинамических вибровозбудителей средней мощности 5 — 3000 Гц. В отдельных конструкциях предусмотрено проведение испытаний на частотах до 15 000 — 30 000 Гц.

системы. Амплитуда силы, создаваемой при гармоническом возбуждении, может широко изменяться в зависимости от мощности и конструкции вибровозбудителя. Существуют малые вибровозбудители (амплитуда вынуждающей силы менее 0,1 кгс) и отдельные конструкции, в которых амплитуда вынуждающей силы достигает 5-104 кгс. Электродинамические вибровозбудители позволяют воспроизводить случайную вибрацию и вести вибрационные испытания по заданной программе. В работе [4] собраны и проанализированы основные данные по вибровозбудителям, применяемым в вибрационных стендах (335 моделей отечественных и зарубежных фирм).

где амплитуда вынуждающей силы

3. Амплитуда вынуждающей склы

Самопередвигающиеся вибрационные трамбовки с дебалансным виброприводом чаще применяют no-одиночке, но иногда в сцепе от двух до четырех трамбовок, расположенных параллельно. Масса таких трамбовок 0,1—4 т, частота вибровозбудителей 400—700 кол/мин, амплитуда вынуждающей силы 1—20 тс, максимальная скорость передвижения 0,5—1,5 км/ч.

Иногда для лечебного вибрирования сидящего и стоящего человека используют испытательные электродинамические вибрационные стенды. Обычно максимальная амплитуда вынуждающей силы таких стендов примерно в 10 раз больше нагрузки испытуемого наиболее тяжелого изделия. Если максимальная амплитуда ускорения при лечебном вибрировании не должна превышать 20 % ускорения свободного падения и если масса платформы с человеком равна 150 кг, то можно применять вибрационный стенд грузоподъемностью 3 кг. Платформу жестко соединяют со столом вибростенда, а силу тяжести платформы с расположенным на ней человеком компенсируют весьма податливыми пружинами. Использование вибрационных испытательных стендов следует считать перспективным вследствие их широкого частотного и динамического диапазонов, возможности воспроизведения детерминированной вибрации широкого спектрального состава и случайной вибрации с заданными характеристиками,

гфи работе в резонансных режимах. Электромагнит /, установленный на упругом основании 2, взаимодействует с подвижной системой стенда; она состоит из стола с изделием 3 и упругих элементов 4 Настройка на резонанс осуществляется изменением длины элементов 4 путем перестановки опор или изменением массы стола с помощью дополнительных грузов Возможна также замена упругих элементов Стенд спроектирован для испытаний в диапазоне 60—300 Гц. Максимальная амплитуда вынуждающей силы при частотах до 150 Гц составляет до ]04 кгс при кратковременной работе, максимальная масса испытуемого изделия до 20 кг.

где // — амплитуда вынужденных колебаний массы т; Ра—амплитуда возмущающей силы Р(/) = Ра sin шв/; сов—круговая частота возмущающей силы или частота вынужденных колебаний системы; сос — круговая частота свободных колебаний системы.

Вблизи резонанса (при ш « k) амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, причем

Сделаем основной пуск, т. е. приведем ротор во вращение. Момент Мпл — D.i/cosoW вынудит колебания системы ротор — рама. Амплитуду этих колебаний замерим индикатором 4. Замеры будем проводить при угловой скорости wo балансировки, равной угловой частоте собственных колебаний системы. С достаточной степенью точности можно считать, что амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна дисбалансу, т. е.

где С,, С2, ylt у., имеют те же значения, что и в случае собственных колебаний; е — начальная фаза вынуждающей силы; амплитуда вынужденных колебаний

и -- /с/т = Амплитуда вынужденных колебаний

Вынужденные колебания. Момент, выводящий систему из состояния равновесия, называется возмущающим. Этот момент может периодически изменяться (см. рис. 203) по закону, близкому к синусоидальному. Под действием периодического возмущающего момента вал будет совершать вынужденные колебания с частотой, равной частоте возмущающего момента. Амплитуда вынужденных колебаний будет зависеть от значения возмущающего момента.

Выясним прежде всего, как ведет себя амплитуда вынужденных колебаний при частотах внешнего воздействия со, близких и далеких

Амплитуда вынужденных колебаний оказывается равной величине статического смещения, т. е. такого смещения груза, которое вызвала бы постоянная сила F0. Когда частота со приближается к частоте со0, то (со^— Рис. 388. — со2)2 уменьшается, X возра-

Если б мало по сравнению с единицей, то наибольшая амплитуда вынужденных колебаний во много раз превышает статическое отклонение Х0. Прослеженная нами на частном примере зависимость амплитуды вынужденных колебаний от соотношения между ш и со0 оказывается характерной для так называемых резонансных эффектов, наблюдаемых при вынужденных колебаниях разнообразных колебательных систем. Возрастание амплитуд вынужденных колебаний в области, где ю близко к ю0, представляет собой наиболее типичную черту явления резонанса. Кривые, подобные изображенной на рис. 388, называются амплитудными резонансными кривыми.

Результат сложения собственных и вынужденных колебаний представляет собой колебания с амплитудой, нарастающей до значения X по закону 1 — e'at (рис. 395). Если мы за время установления примем время, в течение которого амплитуда вынужденных колебаний достигает, например, 0,99 X (собственные колебания затухают до 0,01Х), то для времени установления вынужденных колебаний мы получим то же значение т — 4,6.778, которое получили выше для времени затухания собственных колебаний (§ 137). В хорошем резонаторе с б порядка 0,01 должно пройти несколько сот периодов, пока колебания успеют установиться.