Амплитуда уменьшается

где // — амплитуда вынужденных колебаний массы т; Ра—амплитуда возмущающей силы Р(/) = Ра sin шв/; сов—круговая частота возмущающей силы или частота вынужденных колебаний системы; сос — круговая частота свободных колебаний системы.

Вынужденные колебания происходят, когда кроме упругих сил Гу и сил сопротивления Гс на тело действует переменная активная сила, например меняющаяся по гормоническому закону F = F() sin (ов/. Здесь /^ — амплитуда возмущающей силы, а шв— ее круговая частота.

При этом можно заключить, что: 1) вынужденные колебания происходят с частотой возмущающей силы; 2) амплитуда колебаний А не зависит от начальных условий и времени t после начала колебаний, и колебания не затухают; 3) амплитуда колебаний Л тем больше, чем больше амплитуда возмущающей силы FQ и чем меньше силы сопротивления, выражаемые величиной 3; 4) амплитуда колебаний А зависит от круговой частоты WB возмущающей силы

3)амплитуда возмущающей силы Pz в кГ;

В задачах динамики механизмов часто встречается случай кинематического возмущения, когда амплитуда возмущающей силы FI пропорциональна квадрату частоты со и может быть представлена как Т7! = co2a#0, где х0 — амплитуда кинематического возмущения; а -^ инерционный коэффициент. В этом случае

Амплитуда возмущающей силы

Частота возбуждения определя-' лась при помощи строботахометра типа СТ. Амплитуда возмущающей силы гармонического вибратора рассчитывалась по частоте возбуждения.

стенде ВЕДС-10 следующим образом. Пакет 1, закрепленный одним концом на столе вибратора 2, а другим к подвижной катушке 5, подвергался поперечным колебаниям. Частота со и амплитуда возмущающей силы в процессе эксперимента не изменялись. Шлейфовым осциллографом одновременно записывались развертки напряжения возбуждения U^ на подвижной катушке — аналог силы Р и ускорения С/2 конца консоли — аналог перемещения точки приложения силы Р. Сигнал ускорения получали от акселерометра 4. По ос-

Из полученного выражения (7) видно, что амплитуда возмущающей силы на частоте z1 -\- 1 и гх — 1 модулированна оборотной частотой.

Здесь С, — амплитуда возмущающей нагрузки, действующей по направлению /-и степени свободы; б—частота вынужденных колебаний. Амплитуды определяются по формуле

где 8 — частота возмущающей силы; Со — амплитуда возмущающей силы. Вводя обозначения

В случаях, когда резьба накатана после термической обработки, остаточные напряжения во впадинах повышают сопротивление усталости винтов. При знакопеременном цикле изменения напряжений и среднем напряжении стт = 0 предельная амплитуда напряжений аа„„ накатанной резьбы составляет (1,5...2)а.. i ?. С ростом от до 0,5аТ- предельная амплитуда уменьшается примерно по линейному закону до значений, близких предельной амплитуде нарезанной резьбы (в пределах до 20 %). При дальнейшем повышении 0Ш она не меняется (см. штриховую предельную линию прочности на рис. 7.28).

Время, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз от своего первоначального значения (для свободной системы), равно 2т = 1 ев соответствии с (91). Коэффициент затухания •у = М/% = 2 г/с. Пусть теперь на систему действует вынуждающая сила

Логарифмический декремент затухания. Сам по себе декремент затухания у не очень много говорит об интенсивности затухания колебаний. Например, в течение времени Д/ амплитуда уменьшается в е?д' раз. Но в зависимости от периода колебаний за это время происходит различное число колебаний. Если колебаний произошло много, то за каждое колебание имело место небольшое изменение амплитуды. Если же колебаний произошло немного, то за каждое, колебание амплитуда изменялась значительно. Ясно, что в первом случае в определенном смысле колебания затухают медленнее, чем во втором.

При jV6=l амплитуда уменьшается э е раз. Поэтому можно сказать, что логарифмическим декрементом затухания

характерному для гармонических колебаний. Таким образом, между моментами времени, при которых скорость обращается в нуль, колебание является гармоническим с частотой со= i/D/m, но происходит оно относительно точки равновесия, смещенной в сторону отклонения на Ах=/го/?>. В результате за один период точка максимального отклонения приближается к первоначальной точке на величину 4F0/D, т. е. амплитуда уменьшается на ДЛ = — 4/70/D. Это означает, что амплитуда колебаний уменьшается пропорционально времени, а не по экспоненциальному закону.

На рис. 1.34, а штриховая линия — график / в случае излучения коротких импульсов. Предполагается, что импульсы имеют колоколообразную форму, причем за период колебаний амплитуда уменьшается в 5 раз. Как видно из рисунка, в случае излучения коротких импульсов максимумы и минимумы заметно сглаживаются. Такой же эффект дает учет затухания ультразвука и множителя х, определяющего диаграмму направленности элементарных источников.

1) Измеряют огибающую последовательности амплитуд эхо-сигналов при повороте наклонного преобразователя. Максимальный сигнал наблюдают при направлении луча нормально к поверхности дефекта. Уменьшение сигнала в 2... 4 раза при повороте преобразователя на угол 10... 15° свидетельствует о плоскостном характере дефекта. Если амплитуда уменьшается слабее, дефект имеет объемный характер.

По истечении некоторого промежутка времени, определяемого значением критерия !чС:эО,5, в: иянпс начального распределения температуры в теле перестает проявляться. Тогда температура в более глубоких слоях тела также начинает изменяться по закону гармо шческих колебаний около нулевого значения с тем же периодом времени, но со сдвигом по фазе и с уменьшенной максимальной амплитудой колебания (рис. 3-19). Величина сдвига фаз и уменьшение максимальной амплитуды определяются расстоянием от обогреваемой поверхности тела и коэффициентом температуропроводности последнего. С увеличением расстояния сдвиг фаз возрастает, с увеличением температуропроводности — уменьшается. Максимальная амплитуда уменьшается с увеличением расстояния и возрастает с увеличением температуропроводности. Указанное стационарное периодическое тепловое состояние тела з основной стадии процесса теплопроводности называют регулярным тепловым режимом третьего р о д а или режимом с температурными волнам и.

строится в плоскости, перпендикулярной излучающей поверхности и проходящей через эффективный акустический центр преобразователя. Акустическая ось преобразователя— прямая, выходящая из эффективного акустического центра в направлении максимума диаграммы направленности. Центральную часть диаграммы направленности, в пределах которой амплитуда уменьшается от единицы до нуля, называют основным лепестком. Практически за нижнее значение амплитуды основного лепестка (ширина диаграммы направленности или угол расхождения акустического пучка) принимают 0,1 от максимума амплитуды (20 дБ). Амплитуду лепестка считают постоянной, когда она изменяется не более чем на 3 дБ.

всего бывает сферической (звуковые лучи собирают в точку) или цилиндрической (лучи собирают вдоль отрезка прямой). Для изготовления линз преобразователей используют оргстекло, алюминиевые сплавы или смолы. Фокусировка эффективна только в ближней зоне. Радиус фокального пятна (кружка Эри), в пределах которого амплитуда уменьшается от максимума до 0,1 от максимальной амплитуды при сферической фокусировке, рассчитывают по формуле

При нагружении поверхности твердого тела жидкой или твердой средой возникают специфические волны [70]. Если твердое тело граничит с жидкостью, скорость звука сж в которой меньше са, то вдоль границы распространяется волна релеевского типа со скоростью, близкой к cs. Она порождает в жидкости боковую волну и вследствие этого затухает. Для границы сталь—^вода ее амплитуда уменьшается в е раз на расстоянии IQKS.