Амплитуде переменных

В работах [1, 2J приведены обычные кривые усталости ст — N (при заданной амплитуре напряжения) нескольких сплавов при температурах 295, 76 и 4 К. В работе [3] имеются кривые усталости при низких температурах при заданной амплитуде перемещения. Эти результаты получены при испытании круглых гладких или надрезанных образцов, где время до появления трещины значительно. В зависимости от уровня напряжения оно составляет до 90 % долговечности образца. Однако во многих крупных конструкциях трещины имеются (или предполагается, что они есть) еще до начала эксплуатации. Они могут появиться в процессе изготовления полуфабрикатов или при сборке. В таких случаях долговечность конструкции определяется только скоростью распространения трещины (da/dN). Знание этой характеристики необходимо для точной оценки ресурса.

Современные ЭЦВМ позволяют выполнить исследования колебаний механической системы практически любой сложности. Но изменение структуры модели требует разработки новых алгоритмов и программ расчета, поэтому в последние годы уделяется большое внимание исследованию общих закономерностей колебания сложных механических систем, не зависящих от их конкретной структуры. Наиболее полно эти вопросы освещаются в литературе по акустике, в особенности в работах Е. Скучика [1]. При этом вместо принятых в литературе по механике понятий динамической жесткости, податливости и гармонических коэффициентов влияния применяется терминология, установившаяся для описания переходных процессов в электрических цепях: импеданс, сопротивление, проводимость и т. п. Это связано с использованием получившего широкое распространение в последние годы математического аппарата теории автоматического регулирования и, в частности, с рассмотрением задач в комплексной области. Переход в комплексную область позволяет свести динамическую задачу для линейной системы при гармоническом возбуждении к квазистатической с комплексными коэффициентами, зависящими от частоты. После определения комплексных амплитуд сил Fn и перемещений vn действующие силы и перемещения выражаются действительными частями произведений Faeimt и vneiwt. Такой подход требует также обобщения понятий динамической жесткости и податливости как прямого и обратного отношений комплексной амплитуды силы к амплитуде перемещения. Наряду с податливостью могут использоваться отношения комплексных скорости или ускорения (отличающихся только коэффициентами iu)) к силе.

ко второй форме колебаний низкой балки (кривая 3). Если на первой и третьей собственных частотах отношения угла поворота балки к амплитуде перемещения (рис. 26) составляют —9Х ХЮ~3 и +4,3-10~3, то на второй собственной частоте это отношение равно 0,228. Вторая собственная частота приблизительно равна (EF/Jelm)lb/2n. Форма понеречяих колебаний на второй собственной частоте одноузловая (см. рис. 25, кривая 2), а форма поворотных колебаний поперечных сечений узлов не имеет (рис. 26, кривая 2). Кривые 1, 3 на рис. 26 построены для первой и третьей форм колебаний. Полученные расчетные формы колебаний удовлетворяют условию ортогональности:

Как правило, перепад уровней вибрации между опорными поверхностями амортизатора составляет 10 дБ и более, поэтому его характеристики достаточно определить в условиях жесткого закрепления одной из опорных поверхностей. Входная динамическая жесткость амортизатора, равная отношению амплитуды гармонической силы или момента на входной опорной поверхности к комплексной амплитуде перемещения этой же поверхности, •существенно влияет на колебания механизма только в области низких частот. С повышением частоты входная динамическая жесткость амортизатора определяется в основном инерцией его арматуры. Поэтому, 'если масса арматуры присоединяется к массам механизма и фундамента, при расчете в этом диапазоне частот жесткость можно не учитывать. Потери же колебательной энергии в резиновом массиве 'составляют существенную часть от общих потерь в системе в широком диапазоне частот. Демпфирующие свойства амортизатора можно характеризовать потерями энергии, отнесенными к квадрату амплитуды перемещения одной из опор-

ных поверхностей, при условии жесткого закрепления другой^ Переходная динамическая жесткость определяется отношением амплитуды силы на закрепленной поверхности амортизатора к амплитуде перемещения подвижной опоры и характеризует перепады уровней вибраций между опорными поверхностями, являясь основным показателем качества амортизации в области средних и высоких частот.

Определим кратко приведенные термины. Обобщенная динамическая жесткость или стойкость системы есть отношение комплексной амплитуды силы к комплексной амплитуде перемещения, т. е.

Такое значение ускорения в свободной системе будет при амплитуде перемещения q, равной

Для применения виброустановок в качестве испытательных их целесообразно обеспечить измерительным блоком с выходом по амплитуде перемещения или виброскорости. Точность востро* изведения параметров вибраций вибрационной установкой зависит от коэффициента гармоник, относительного уровня поперечных составляющих, относительной неоднородности поля перемещений (ускорений) на столе установки. Действительные значения характеристик вибраторов в значительной степени зависят от параметров и расположения испытуемого объекта. При исследованиях практически невозможно установить объект на столе вибратора, чтобы центр массы последнего находился на линии действия толкающей силы. В результате возникает инерционный момент вращения, который вызывает качание подвижной системы вибратора, неравномерность распределения амплитуды колебания в точках крепления объекта, а соответственно и поперечные составляющие вибраций. Следовательно, при каждом исследовании или типовом испытании необходимо производить отдельно контроль метрологических характеристик вибратора. В принципе, плавно смещая центр массы исследуемого прибора относительно стола вибратора, можно добиться совпадения оси колебаний с центром. У электродинамических вибраторов для создания колебаний горизонтального направления можно повернуть весь вибратор на 90°.

Для схемы на рис. 1, а при вынуждающей силе (7) работа в дорезонансном режиме, когда ю < а>о> обеспечивает меньшую чувствительность амплитуды перемещения к изменению частоты вынужденной вибрации, чем работа при той же амплитуде перемещения в зарезонансной области, когда со > со0. Это следует из первого выражения (8).

Перечисленные достоинства и недостатки электромагнитных вибровозбудителей определяют наиболее рациональные значения частот и амплитуд сил, а также области применения этих устройс гв в технике При малой амплитуде перемещения частота должна быть достаточно велика (иначе недопустимо низкими будут ускорение и интенсивность рабочего процесса). Но увеличение частоты при ограниченной вынуждающей силе приводит к уменьшению амплитуды перемещения. Кроме того, чтобы с помощью электромагнитного вибровозбудителя получить колебания с частотой, отличной от 50 или 100 Гц (при частоте сети 50 Гц), требуются специальные преобразователи частоты тока. По этим причинам частота большинства применяемых в настоящее время электромагнитных вибровозбудителей составляет 50 Гц (реже 100 Гц). Известны устройства (с питанием от преобразователя) с частотой 25 Гц.

При расчете электромагнитов с переменной частотой вибрации (например, для вибростендов) можно использовать соотношения для электромагнитов с фиксированной частотой. Но расчет нужно провести несколько раз для разных частот, чтобы иметь возможность выбрать параметры электромагнита, удовлетворяющие требованиям к амплитуде перемещения, величине индукции, плотности тока и т. д. во всем рабочем диапазоне частот. Напряжение генератора или преобразователя часто зависит о г частоты, что следует учитывать при расчете.

При развитии уголковых трещин первоначально формировался типичный внутризеренный рельеф излома с ориентированными строчечными фасетками, которые отвечают росту усталостной трещины при низкой амплитуде переменных нагрузок в области МНЦУ (рис. 9.43). Начальные зоны трещин имели разную протяженность, и их размер у трещин, по которым произошел долом диска, не превышал в направлении развития разрушения 9 мм.

является расчетным случаем для нагретой зоны лопатки около бандажной полки. На лопатку в эксплуатации в этой зоне действуют два вида нагрузки: закрутка лопатки в потоке газов, что создает в ней сдвиговые цапряжения, и растяжение лопатки от вращения двигателя с наложением малых по амплитуде переменных изгибающих нагрузок. Одновременно с этим лопатка разогревается в потоке газов. Именно эти два параметра — температура и переменные нагрузки сложного напряженного состояния лопатки определяют процессы накопления повреждений в материале лопатки в процессе эксплуатации.

из ремонта деталь вышла с коррозионной язвой, от которой сразу же в процессе эксплуатации стала распространяться усталостная трещина. Относительная живучесть детали составляет 1700/19658 = = 0,086 или 8,6 % от общей наработки детали. Это согласуется с тем, что основное нагружение картера осуществляется в области многоцикловой усталости, для которой характерно развитие усталостной трещины в пределах 5-10 % от общего периода циклического нагружения. Без коррозионной язвы относительная живучесть (доля периода роста трещины) была бы еще меньше, что характерно для области долговечности более 108 циклов нагружения, что соответствует области сверхмногоцикло-вой усталости. Следовательно, при реализованной наработке возникновение усталостной трещины в редукторе не может иметь место при существующей низкой амплитуде переменных нагрузок.

Рис. 36. Зависимость вероятности разрушения от долговечности резьбовых соединений при различной амплитуде переменных напряжений: о —резьба накатана, /-=0,18 мм; б —то же, г=0,3 мм; в —то же, г=0,6 мм-г —резьба нарезана, л=0,63 мм; / — 12 — испытания при различных амплитудных значениях напряжений

Рис. 2. Межплавочный разброс усталостной прочности сплава ХН77ТЮР при 800° и амплитуде переменных напряжений а—27 кг/лык2. (Обе плавки удовлетворяют ТУ. Линзами отмечено число циклов, при к-ром произошло разрушение).

Традиционные методы изучения коррозионной усталости металлов базируются на определении числа нагружений или времени до разрушения циклически дефор-мируемых в коррозионной среде образцов при заданной амплитуде переменных напряжений или деформаций и построении кривых усталости в полулогарифмических или двойных логарифмических координатах. Такой подход хотя и дает ценную информацию о долговечности изделий, однако не позволяет более глубоко проанализировать стадийность разрушения. Поэтому в последние годы интенсивно ведут поиск новых кинетических подходов к оценке коррозионно-усталостного разрушения конструкционных материалов, которые базируются на законах механики разрушения, физики твердого тела, физики металлов, электрохимии и других фундаментальных наук. Рассмотрим кратко эти подходы'.

При постоянной амплитуде переменных напряжений аа, если общее число циклов их повторений составляет NCVM, а сами напряжения выше предела выносливости, то запас прочности определяется как отношение

Предел выносливости резьбовых соединений принято оценивать по предельной амплитуде переменных напряжений 0ОП.

Осциллятор представляет собой генератор затухающих по амплитуде переменных высокочастотных (100...300 кГц) импульсов высокого напряжения (около 3 кВ). Применяют две схемы включения осциллятора в цепь дуги — параллельную и последовательную. В схеме параллельного включения (рис. 5.25) трансформатор 71 промышленной частоты 50 Гц повышает напряжение сети до 3 ...6 кВ. Его вторичная обмотка подключена к разряднику F, входящему в колебательный контур Ск — LK, в котором возникают колебания частотой 150...300 кГц. При возрастании напряжения на выходе трансформатора заряжается конденсатор Ск.

Значительный разброс величин как но долговечности, так и по амплитуде переменных напряжений установлен также в работе Б. Ф. Балашова. На основании экспериментальных данных испытания усталости сплавов ВТЗ-1 и ВТ8 рассеивание по долговечности составляет 2—3 порядка, а по амплитуде переменных напряжений 20—30 кгс/мм2.

Осциллятор представляет собой генератор затухающих по амплитуде переменных высокочастотных (100...300 кГц) импульсов высокого напряжения (около 3 кВ). Применяют две схемы включения осциллятора в цепь дуги — параллельную и последовательную. В схеме параллельного включения (рис. 5.25) трансформатор 71 промышленной частоты 50 Гц повышает напряжение сети до 3... 6 кВ. Его вторичная обмотка подключена к разряднику F, входящему в колебательный контур Ск — LK, в котором возникают колебания частотой 150...300 кГц. При возрастании напряжения на выходе трансформатора заряжается конденсатор Ск.