Амплитуду деформации

Формулы (11) и (13) дают возможность для единичного экземпляра системы вычислить частоту и амплитуду автоколебаний.

Приближенная оценка амплитуды автоколебаний. Как известно, в случае «/г-неустойчивости», вызванной отрицательным слагаемым уравнения движения, содержащим первую производную агрумента д, скорость предельного цикла не выходит далеко за пределы зоны возбуждения. Например, в случае возбуждения автоколебаний падающей характеристикой силы резания от скорости резания Р — v, при аппроксимации ее кубическим трехчленом, амплитуду автоколебаний в системе без рассеивания энергии в первом приближении можно оценить формулой [3]

В пределах исследованных значений параметров A, D и ПВ формула (7) определяет амплитуду автоколебаний с запасом и тем точнее, чем меньше рассеивание энергии в системе и чем больше коэффициент ширины зоны возбуждения А. Коэффициент ПВ практически не влияет на точность формулы (7); при увеличении его в десять раз точность этой формулы возрастает лишь на 20%. Формула (7) дает хорошее совпадение с результатами точного расчета при D < 0,1 и А > 0,1.

Жесткость системы уменьшает амплитуду автоколебаний и увеличивает частоту их, причем почти в такой же степени, как в свободной системе (ср. сплошные и пунктирные линии на рис. 6). Это еще раз свидетельствует о том, что автоколебания системы с ограничением возбуждения ускорением колебаний ближе к почти гармоническим автоколебаниям, чем к релаксационным вибрациям.

связывающее амплитуду автоколебаний с мгновенной частотой оборотов и скоростью изменения этой частоты.

Дискретные распределения (13а, б, в) позволяют при помощи АВМ провести исследование всех выходных' параметров системы, определяющих те или иные показатели ее работы: время регулирования, перерегулирование, частоту, амплитуду автоколебаний и т. п. По данным решения уравнений (8) для каждого из перечисленных показателей работы системы могут быть составлены таблицы, аналогичные по своей форме записи, приведенной в работе [2]. Здесь ограничимся рассмотрением закона распределения амплитуды автоколебаний т\* (а) отрабатывающей оси следящей системы.

Частоту и амплитуду автоколебаний приближенно определим из соотношений

Исследуются автоколебательные режимы несбалансированного гироскопического ротора переменной массы. Определены условия существования и устойчивости стационарных автоколебательнъсфрежимов системы, в которых проявляются колебания с одной из частот обратной прецессии. Рассмотрено влияние эксцентриситета диска на амплитуду автоколебаний.

В случае неустойчивых систем с помощью величины можно для всех координат определить амплитуду автоколебаний, которые устанавливаются при стремлении времени к бесконечности. В случае автоколебаний К(у) будет равно единице.

Задаваясь одинаковыми значениями частот Q, трансцендентные уравнения (6.110) и (6.111) представим графически (рис. 6.92) в виде зависимостей ?)„ = /(Лр). Точки пересечения кривых на рис. 6.92 определяют частоту и амплитуду автоколебаний.

S качестве исследуемых материалов были выбраны плоские тонколистовые образцы аустенитной коррозионно-стойкой стали 12Х18Н10Т как основного материала ГМР и компенсаторов, а также титанового сплава ВТ 1-0 в связи с его высокой удельной прочностью и повышенной коррозионной стойкостью (вырезаны вдоль прокатки). Усталостные испытания проводили (совместно с Д.Е. Бугаем) путем симметричного перегиба образцов вокруг шаблонов, обеспечивающих заданную амплитуду деформации (порядка 0,005), при частоте нагружения 50 циклов в минуту. В качестве модельной коррозионно-активной среды используется 3 %-ный раствор хлорида натрия, вызывающий локальную депассивацию указанных сплавов. Испытания проводились по специальной программе, предусматривающей после наработки заданного числа циклов нагружения проведение рентгенографических, электрохимических и электронно-микроскопических исследований, а также определение микротвердости с целью установления взаимосвязи между получаемыми с помощью этих методов исследования параметрами. В частности, для оценки уровня накопленных микродеформаций кристаллической решетки сплавов проводился рентге-ноструктурный анализ поверхностных слоев металлов на рентгеновском дифрактометре ДРОН-2,0 в отфильтрованном излучении

Оригинально решен вопрос оценки накопления усталостных повреждений в образце: амплитуду деформации поддерживают постоянной в процессе испытания, а по изменению тока в катушках судят о степени упрочнения и разупрочнения материала образца. Число циклов фиксирует электромеханический счетчик типа СБМ1/100.

ния образца, включают систему стабилизации и периодически контролируют амплитуду деформации в процессе испытания. Для сохранения постоянства амплитуды деформации в процессе усталостных испытаний автоматически изменяют электрические параметры машины.

Нагружающее устройство с образцом 14 (рис. 15) установлено в жесткой раме, состоящей из массивных дисков 1 и 16, которые соединены тремя колоннами 5 и изолированы от них текстолитовыми втулками 22 и шайбами 24. Цепь нагруже-ния образца замыкается через подвижную травер:су, скользящую во втулке 19, фланец // со сменной мембраной 13, три динамометрических стержня 8, диск 7 и термоэлемент 3. Сменная мембрана 13 позволяет варьировать амплитуду деформации. Динамометрические стержни 8 изолированы от металлических элементов текстолитовыми втулками 9 и 12.

амплитуду, соответствующую пределу выносливости гладкого образца, составлявшего для исследуемого материала ±200 МПа, что соответствует Ле=2 %. За характерный размер можно принять, например, расстояние от вершины трещины до элемента 2 (см. рис. 32). Итак, критерий разрушения, или условие дальнейшего развития трещины, можно сформулировать следующим образом: трещина распространяется, если амплитуда деформации Де на некотором расстоянии от ее вершины (в элементе 2) превышает амплитуду деформации, соответствующую пределу выносливости гладкого образца.

Очевидно, для того чтобы обеспечить действительно жесткое или эластичное нагружение, необходимо управление режимом испытаний осуществлять с помощью сигналов, поступающих при изменении параметров, пропорциональных нагруженное™ в образце или его деформации. Для обеспечения жесткого нагружения и программирования по перемещению в качестве следящего параметра целесообразно использовать деформацию некоторого линейного участка рабочей части самого образца, так как при этом будут наиболее строго выполняться необходимые условия испытания. В этом случае отклонение от заданного режима испытаний должно вызывать срабатывание соответствующего исполнительного механизма, восстанавливающего предусмотренную программой амплитуду деформации образца.

с тягой 2. Колебания образца осуществляются-посредством соединённой с эксцентриком 6 тяги 3 и балансира 4. Предусмотрена ванна 5 для жидкой среды и для нагрева. Изменением положения оси качания балансира, для чего служат отверстия /—5, можно регулировать амплитуду деформации, а изменением длины тяги 2 устанавливать различную асимметрию цикла.

Амплитуда деформации образца (абсолютная переменная деформация) измеряется по деформации динамометра при помощи микроскопа, установленного на машине. Из графиков предварительной тарировки по этим измерениям можно найти величину переменных усилий, а следовательно, и напряжений в образце; или, наоборот, можно определять необходимую амплитуду деформации для заданного напряжения.

Машина системы Лера-Шенка. Схема машины показана на фиг. 181. Образец / укрепляется в захватах 2 и 3. Захват 3 соединён жёстко с крутильным динамометром 6, а захват 2—с кривошипом 5. Угловое перемещение в плоскости закручивания образца кривошип получает посредством шатуна 4 и эксцентрикового вала 7, проходящего внутри приводного вала 8. Оси Ог я О2 валов 7 и 8 смещены на величину е, причём поворотом вала 7 при помощи червячной пары 9 может регулироваться величина эксцентриситета в пределах от 0 до 2е, что позволяет изменять в больших пределах амплитуду деформации. Угловые деформации динамометра измеряются индикаторами 10 и // посредством пальца 12. Индикатор 10 связан с головкой 13, в которой крепится правый конец крутильного динамометра. Палец 12 установлен на левом его конце. Ползуны индикаторов и палец 12 при закручивании образца перемещаются друг относительно друга так, что отсчёт по индикатору 10 соответствует углу закручивания вала динамометра на длине между пальцем

При более детальном анализе экспериментальных данных выявляется, что они не полностью совпадают с теоретическими данными в исследованном интервале соотношений Ае. Это хорошо видно из представленных на рис. 33 диаграмм предельных разрушающих амплитуд деформации цикла при Nр = сош1 для стали 12Х18Н10Т. По экспериментальным точкам можно провести кривую, расположенную ближе к расчетному эллипсу Сен-Венана, т. е. при развитых пластических деформациях этот критерий лучше описывает эксперимент, чем критерий Мизеса. Отклонение опытных данных от теоретической предельной кривой может быть связано не только с неоднородностью протекания пластической деформации, но и с имеющим место упрочнением (или разупрочнением) материала при термоциклическом деформировании. Поэтому при расчетах уточненную эквивалентную амплитуду деформации предлагается определять по следующей формуле:

Увеличение демпфирования (увеличение ?) приводит к увеличению коэффициента /С' в области эффективности. Вместе с тем оно полезно, поскольку уменьшает амплитуду деформации в резонансной области (г я; 1). Резонанс может наступить при разгоне или выбеге системы.