Аналитические исследования

Прямой линей III изображена аналитическая зависимость В.И. Оде-левского** X/ Х0 =1 ~1,5П, наиболее часто использовавшаяся для сравнения с экспериментальными результатами. Она практически совпадает (с погрешностью не более + 10 %) с кривой I при П < 0,58.

Установлена аналитическая зависимость критического коэффициента интенсивности напряжений (КИН) для элемента с острым угловым переходом от характеристик трещино-стойкости механических свойств материала.

Входящие в уравнения (1.57) и (1.58) силы и моменты q, P(i), ц и T(v> в наиболее общем случае могут зависеть от перемещений точек осевой линии стержня и, и углов поворота связанных осей фу. Аналитическая зависимость векторов нагрузки от и/ и •&/ в каждой конкретной задаче считается известной. Более подробно о возможном поведении нагрузки было сказано в § 1.2. Например, если нагрузка следящая, то компоненты векторов q, P<'>, ц и Kv> в связанных осях остаются неизменными при любых конечных перемещениях и, точек осевой линии стержня и любых конечных углах поворота •&/ связанных осей.

Окончание стадии ускоренного РУТ и переход к окончательному разрушению материала (долому) часто связаны с образованием зоны вытягивания (вытяжки). В случае статического деформирования между значением KIC: и величиной раскрытия трещины в зоне вытягивания 8. существует аналитическая зависимость

С ВЫЧИСЛЯЕТСЯ АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭФФЕКТИВНОГО К. П. Д. ГТУ

Аналитическая зависимость критерия эффективности от оптимизируемых параметров и ограничений представляет собой целевую функцию, нахождение экстремума которой называют задачей оптимизации. Экстремальному значению целевой функции соответствуют искомые значения оптимизируемых механических параметров.

Оптимизация—процесс нахождения такой совокупности значений управляющих переменных величин (варьируемых факторов), которые, удовлетворяя заданным ограничениям, обеспечивают наиболее выгодное значение критерия эффективности. При этом аналитическая зависимость критерия эффективности от оптимизируемых

Перейдем к выводу уравнения характеристики вихревой трубы. Под уравнением характеристики понимается аналитическая зависимость температур торможения потоков 7Х и 7V от начальной температуры Тс, геометрических размеров аппарата и режима работы трубы, характеризуемого долей холодного потока л и внешними давлениями газа рс и рх.

Погрешность механизма определяется путем непосредственных измерений в различных его положениях и по полученным данным строится график зависимости: «величина ошибки — положение ведущего звена механизма» или устанавливается (например, обработкой их по способу наименьших квадратов) аналитическая зависимость AS = А5(фвщ). Знание ошибки механизма в различных положениях используется при его регулировке и эксплуатации (например, для внесения поправки в измерительных приборах и т. п.).

8. Базилевский А. Н. Аналитическая зависимость интенсивности ощущения вращения от угловой скорости. — В кн.: Вопросы авиационной эргономики. Вып. I, Киев, 1972, с. 64—68.

В настоящее время нет методов, позволяющих одновременно учитывать все эти факторы. Поэтому наиболее часто аналитическая зависимость глубины коррозии металла выражается как функция от температуры и времени, при этом другие параметры рассматриваются как неизменяющиеся величины. Существуют для ограниченных условий аналитические формулы, позволяющие выразить зависимость глубины коррозии металла OTV его температуры, времени и температуры продуктов сгорания^ [99].

Другие аналитические исследования отражены в работах Вен-Амоза 126], Баркера 118], Бортоломева [20], Болотина [34], Гуртмана и др. [68], Гегемиера [71] и Коха [85]. Было построено также несколько теорий смесей, основанных на введении в энергии деформации разностей между средними перемещениями каждого микроструктурного компонента (u(1)—u(a)) (например, волокна и связующего). Примером такого подхода являются работы Бедфорда и Штерна [231, Мартина и др. [104]. В последней работе, посвященной волокнистым материалам, упругие постоянные выражаются через характеристики волокон и связующего, а также геометрические параметры структуры. Другие теории смесей для материалов, наполненных сферическими частицами, были построены Лемпрайером [96], Муном и Моу [118].

Изучение механического поведения композиционных материалов включает аналитические исследования на двух уровнях абстрагирования. В общепринятой терминологии области этих исследований носят названия микромеханики и макромеханики. В микромеханике делается попытка распознать тонкие детали структуры материала, т. е. рассмотреть в действительности неоднородное тело, состоящее из включений — волокон, частиц или кристаллов — и матрицы, в которой размещены эти включения. Хотя термин «композит» объединяет широкое многообразие материалов, таких, как бетон, полукристаллические полимеры, бумага, кожа, кость и т. д., здесь будут обсуждаться главным образом материалы, армированные волокнами. Следует разъяснить, что термин «микромеханика» обычно не подразумевает исследований на атомном уровне или использования тензоров напряжений высших порядков, подобных фигурирующим в теориях моментных напряжений или теориях градиентов деформаций, хотя имеются и работы такого типа (см., например, Садовский и др. [16], а также Кох [8]).

вычисление позволяет проводить дальнейшие аналитические исследования на новом уровне абстрагирования, на котором основными переменными являются величины вц и &ц, полученные усреднением по представительному элементарному объему. При этом реальный неоднородный материал рассматривается как однородное анизотропное твердое тело, характеризуемое вычисленными эффективными модулями. В свою очередь, существует прямая связь между «макроскопическими» переменными at-j и &.ij и соответствующими величинами для отдельных фаз.

Как экспериментальные, так и аналитические исследования распределения остаточных напряжений показали, что легко возникают очень высокие уровни остаточных напряжений. Охлаждение композитов сталь — медь от 533 К приводит к интенсивному пластическому течению медной матрицы [27]; аналогичные явления отмечены в системах Cu^-W [14, 18, 29] и Fe — Fe2B [14]. Более прочные матрицы не обладают заметными преимуществами; например, охлаждение на 0,6 К увеличивает максимальные напряжения в композите 50% А1 — В на 18 кГ/ом2 [19], если деформация алюминия происходит в упругой области. Значит, при охлаждении от обычных температур изготовления возникнут на-ггряжения, намного превышающие предел текучести любого сплава.

29. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ПРИ УДАРЕ

29. Экспериментальные и аналитические исследования температуры при ударе........136

1. Поля поверхностных дефектов с достаточной степенью точности можно аппроксимировать ленточным диполем [22, 31—34], а в ряде случаев — дипольными нитями [22, 26, 28]. Однако, как отмечается в работе [31], аналитические исследования представляют в основном интерес с точки зрения получения качественных характеристик поля рассеяния в зависимости от вида дефекта, его размеров и величины рабочего зазора. Авторы считают нецелесообразным производить количественную оценку расчетным путем, поскольку для реальных дефектов большое значение имеет их форма, шероховатость поверхности, величина детектирующего элемента и т. д.

Все описанные явления взрыва, экспериментальные и аналитические исследования касались единичных ядерных зарядов наружного действия. Перспективы промышленного применения ядерных взрывов на выброс для горных работ и крупного гражданского строительства

Графо-аналитические исследования показывают, что только изменение угла срп закрепления противовесов на валу не дает за-

Следует сказать, что радиационный теплообмен в движущейся среде 'Изучался в достаточно большом количестве работ. Применительно к задачам теплотехнического характера (котельные агрегаты, промышленные печи, теплообменникиJH пр.) были предприняты его аналитические исследования в [Л. 25, 68, 82, 89, 103, 164, 199—203, 206, 377, 390, 393]. При этом в {Л. 200, 377] учитывались источники тепла в потоке среды за счет горения, а в [Л. 199, 377] принималась во внимание конвективная теплоотдача среды на границе со стенкой. Применительно к внешним задачам .газодинамики и ракетной техники радиационный теплообмен в движущейся чреде р засматриваете я IB публикациях (Л. 204, 205, 391,392,394—399].

Как уже отмечалось, аналитические исследования радиационно-конвективного теплообмена для внутренней задачи (вторая группа работ) представлены в значительно меньшем количестве [Л. 104, 105, 199, 203, 206, 212, 260—269, 354, 377, 416, 430—436, 441] по сравнению с исследованиями внешней задачи. Это в значительной степени объясняется более сложным характером зада-