Аналитических исследованиях

На основе специальных аналитических исследований и обобщения форм и методов по улучшению качества продукции была разработана принципиальная схема механизма управления качеством продукции.

Важность определения следовых количеств элементов в окружающей среде, в химических, биологических, металлургических объектах хорошо известна. Часто требуется определить в пробах сложного состава массой в несколько миллиграммов содержание целого ряда элементов на уровне 10 4— 10'7% и ниже. Такого рода задачи требуют контроля предела обнаружения используемых систем аналитических исследований. Рассмотрим в качестве примера корреляционную хроматографию.

вз рывы, минимализирующие радиационные выбросы в атмосферу) и аналитических исследований в настоящее время разрабатывают методы количественной оценки вредных эффектов с учетом пространственного распространения, а также способы их предупреждения и подавления.

Такие кривые составлены на основании аналитических исследований по описанному выше методу для двух частных случаев:

Цель эксперимента состоит в определении фактической подъемной силы вакуумных захватов в зависимости от разрежения во внутренней полости. При сопоставлении экспериментальных результатов по определению фактической подъешшй силы вакуумных захватов с теоретическими результатами, полученными в результате аналитических исследований /Л1/, можно сделать вывод о правомерности применения в инженерной практике выведенных функциональных зависимостей и о точности предлагаемых приближенных методов расчета.

В настоящей книге эта система уравнений используется для более полного анализа подобия и получения перечня определяющих критериев сложного теплообмена, а также для проведения приближенных аналитических исследований различных видов сложного теплообмена.

За два последних десятилетия было выполнено значительное число аналитических исследований радиащюя-но-кондуктинного теплообмена в 'большинстве своем применительно к плоскому слою излучающей и теплопроводной среды [Л. 76, 85, 89, 107, 108, 203, 207—223, 349, 351, 370—372, 400—419]. Однако существенные математические затруднения, возникающие при решении уравнения энергии исследуемого процесса даже для одномерной плоской схемы, не позволили получить общего решения задачи. Авторам исследований пришлось по необходимости сделать ряд упрощающих допущений, ограничивающих область применения полученных результатов, либо избрать путь численного решения задачи для отдельных конкретных случаев.

Результаты отмеченных аналитических исследований хотя и не дают в силу неизбежных допущений общего решения вопроса, однако позволяют достаточно надеж-

Имеющийся к настоящему времени экспериментальный материал весьма ограничен и малочислен и не может служить основой для построения надежных методов расчета радиационно-конвективного теплообмена. Результаты аналитических исследований, число которых сильно возросло за последнее время в СССР и за рубежом, относятся в своем большинстве к изучению сложного теплообмена в условиях внешней газодинамической задачи обтекания различных космических аппаратов и объектов. Аналитические наследования радиационно-конвективного теплообмена в условиях внутренней задачи (для излучающих и теплопроводных сред, текущих в различных каналах) более ограничены в количественном отношении и содержат по необходимости целый ряд допущений. Эти исследования, имеющие негаоюредствен-

15-2. Обзор аналитических исследований радиационно-конвективного теплообмена

15-2. Обзор аналитических исследований радиационно-

для решения конкретных задач. В 1914 г. Букингемом была доказана я-теорема анализа размерностей. Эта теорема, хотя и являлась следствием теоремы Федермана, стала основной при практическом решении конкретных задач. Смысл ее, анализ ее возможностей при аналитических исследованиях и при моделировании, а также строгость ее математического доказательства многократно обсуждались такими учеными, как Т. А. Афанасьева-Эренфест, Н. Г. Чеботарев, П. К. Конаков, Л. И. Седов и др. Эти же ученые сделали очень многое для развития теории в целом. Заметным научным событием для развития этой науки было опубликование работы [5].

При использовании электронных моделирующих машин исследование процесса реверсирования существенно упрощается. В этом случае удается избежать ряда принятых при аналитических исследованиях допущений, а также рассмотреть реверсирование многоприводных машин.

В аналитических исследованиях был принят обычный метод, применявшийся акад. А. И. Целиковым и другими авторами: составление дифференциальных уравнений равновесия элемента в очаге деформации (рис. 1, и), интегрирование при определеных граничных условиях

Как уже отмечалось, из-за большой сложности полученных уравнений три аналитических исследованиях процессов теплообмена излучением ;в движущейся среде приходится по 'необходимости (прибегать .к их упрощенной схематизации. При этом наиболее распространенным допущением является пренебрежение переносом тепла в потоке за счет теплопроводности среды, если считать поле скоростей во всех точках канала известным. Подобные допущения позволяют 'Отдельно рассмотреть вопрос взаимодействия радиационного и конвективного переносов теплоты и получить решение задачи с той или иной степенью точности в конечном виде. В физическом плане пренебрежение теплопроводностью среды выполняется с достаточной степенью точности при высоких температурах потока, когда радиационный теплообмен доминирует над процессом теплопроводности.

тепловыделений [Л. 51, 3421. Следует оказать, что аналогичные тенденции были (получены и в других аналитических исследованиях радиационного теплообмена в движущейся нетеплоороводной среде. Полученный экстремальный характер зависимости с физической точки зрения 'Обусловливается .экранирующим действием холодных слоев газа, 'расположенных ближе к стенке канала.

Величину 1р часто называют расстоянием до разрыва. Хотя наличие вязкости в реальных жидкостях нарушает эту картину, величина /р остается удобным масштабным параметром при' аналитических исследованиях для реальных жидкостей.

Понятие о физическом подобии явлений, протекающих в природе и в технических устройствах, играет в современных научных исследованиях и проектных разработках весьма значительную роль. В области аэродинамики, теплообмена и массообмена сообра, жения, основанные на представлениях о физическом подобии-привели к установлению ряда безразмерных комплексов, применение которых стало необходимым как при постановке эксперимента и его обобщении, так и при аналитических исследованиях.

При аналитических исследованиях нестационарной теплогидродинамики были приняты допущения (см. § 4-1), позволившие получить достаточно простые формулы для определения переменных параметров теплоносителя. Правомерно опытным путем проверить, как отразятся эти допущения на итоговых результатах, т. е. на совпадении данных опыта и теории. Отметим, что использованные допущения являются общепринятыми (см. например, [2-6]).

При аналитических исследованиях теплопередачи в твердых телах, обтекаемых потоками жидкости или газа, на границе между телом и жидкостью, как правило, рассматриваются так называемые граничные услови.я третьего

иие толщины шлакового покрытия, что обычно в литературе не делалось в аналитических исследованиях приближенного типа на электронно-вычислительной машине. Однако принципиально этот недостаток легко может быть исключен при использовании изложенной в этой и следующей главах методики определения толщины шлакового покрытия в каждом отдельном случае. Следующим принципиальным недостатком аналитических исследований является неучитывание изменения коэффициентов теплопроводности шипа и футеровки от температуры, так как иначе уравнения становятся переменными. Частично эта ошибка уменьшается с учетом среднего коэффициента теплопроводности, что требует предварительного расчета температурного перепада; при этом форма температурного поля не корректируется.

3. При аналитических исследованиях САР широко используются преобразования Лапласа и Фурье, определяемые соответственно операторами [7]: