Аналитических зависимостей

Аналогично определяют а^,, надо лишь подынтегрально'е выражение формулы (2.63) умножить на ы2. Но для узкополосных процессов "эффективная" частота и)е практически совпадает с несущей частотой процесса ы„ [5]. Поэтому,' учитывая данные анализа аналитических выражений и графиков спектральных плотностей "выхода" системы при различных спектральных плотностях "входа" [33, 36], в том числе и для корреляционной функции нагрузки типа (2.10) , для случая малых значений а и (3, когда т < иу, в качестве несущей частоты "выхода" системы

в том, что линейные и угловые координаты, скорости и ускорения звеньев и передаточные функции определяются в виде аналитических выражений, которые содержат конечное число алгебраических или тригонометрических операций. Аналитические выражения могут определять функцию явно, неявно или параметрически.

Ниже приведены примеры определения аналитических выражений для кинематических характеристик некоторых механизмов, широко применяемых в машинах.

Таблицы аналитических выражений коэффициентов интенсивности напряжений для тел различных конфигураций и схем на-груженпя приведены в книгах [1, 2, 12, 21, 22, 123, 140, 141, 198, 209, 214, 242, 247, 258. 298, 306, 443]. Изучению влияния этого коэффициента па закономерности роста трещины, а также определению коэффициента интенсивности напряжений в разнообразных новых задачах посвящена значительная часть излагаемого в этой книге материала.

аналитических выражений аэроди-

Как правило, методы акустического контроля изложены по схеме: вывод аналитических выражений для полезных сигналов; уровень помех и шумов; оптимизация условий контроля. Такая схема наиболее логична с точки зрения практических задач проектирования аппаратуры и разработки технологии контроля. Вопросы измерений с помощью- акустических методов рассмотрены в сочетании с метрологическим обеспечением.

Особенностью первой группы методов с вычислительной точки зрения можно считать определение из (6.44) — (6.46) точных или приближенных аналитических выражений плотности радиацион-

в том, что линейные и угловые координаты, скорости и ускорения звеньев и передаточные функции определяются в виде аналитических выражений, которые содержат конечное число алгебраических или тригонометрических операций. Аналитические выражения могут определять функцию явно, неявно или параметрически.

Ниже приведены примеры определения аналитических выражений для кинематических характеристик некоторых механизмов, широко применяемых в машинах.

Метод приближения функций при синтезе направляющих механизмов основывается на возможности получения достаточно простых аналитических выражений отклонения от заданной функции. За исключением синтеза прямолинейно-направляющих механизмов, для вычисления искомых параметров используется обычно взвешенная разность, для вывода которой используется прием, сходный с приемом графического поиска. С этой целью шарнир в точке С размыкается, и точка перемещается по заданной кривой (см. рис. 119). Тогда точка С, принадлежащая шатуну, описывает некоторую кривую, которая должна быть приближена к дуге окружности. Этим приемом задача о приближении шатунной кривой (кривой шестого порядка) к заданной кривой заменяется эквивалентной задачей о приближении кривой, описываемой точкой С, к дуге окружности. В качестве взвешенной разности принимается разность квадратов длины с звена CD и переменного расстояния Сф от точки С (при разомкнутом шарнире С) до точки D:

Согласно методам первой группы, пагружение испытуемого образца до излома производится на одном уровне напряжений. Положение левой ветви кривой усталости выявляется по результатам испытаний образцов на долговечность на достаточно высоком уровне напряжений с малыми долговечностями. Правая ветвь кривой усталости устанавливается экстраполяцией, а значение предела выносливости— на основании аналитических выражений кривой усталости с использованием экспериментально подтвержденных констант. _

Пористые металлы являются наиболее-подходящим материалом для изготовления теплообменных элементов. Для них получено значительное количество аналитических зависимостей и экспериментальных данных по теплопроводности [ 18]. Обобщение этих данных позволит выявить как наиболее общие закономерности теплопроводности пористых металлов различных структур, так и оценить максимальную величину разброса этих данных, вызванную многочисленными невоспроизводимыми особенностями самих материалов и методик измерения.

При установлении аналитических зависимостей следует иметь в виду, что, во-первых, они должны относиться только к допустимым видам изнашивания и, во-вторых, характеризовать процесс с определенной физической закономерностью явлений.

В тех случаях, когда механизм имеет переменное передаточное отношение ilk, его характеристика может быть представлена в виде аналитических зависимостей: coft == / (coj; фл = / (фа); SN ~ f (
Реализация некоторых из ранее перечисленных условий метрического синтеза кинематических схем механизмов требует знания аналитических зависимостей, связывающих кинематические и метрические параметры.

Ниже приведен предварительный расчет ТВД (пример 5.2), а в табл. 5.2 дан поступенчатый расчет ТВД, который выполняется с использованием аналитических зависимостей (вместо диаграммы s — i), что позволяет применить ЭВМ с относительно небольшой памятью. Вручную рассчитывается первая ступень группы (вторая ступнь ТВД); полученные при этом данные используются при машинном или ручном расчете остальных ступеней по методу МЭИ. Ступени принимают унифицированными, т. е. имеющими на одина-

Рассмотрены методы планирования экспериментов, применяемые для построения диаграмм состав:— свойство в системах с любым числом компонентов. Методы планирования, предполагающие установление аналитических зависимостей разнообразных свойств сплавов от их состава, позволяют эффективно решать сложные задачи, связанные с созданием новых сплавов и улучшением свойств существующих.

Отыскание аналитических зависимостей для различных процессов старения является целью многих исследований. Например, обнаружено, что распад мартенситной структуры в закаленных сталях и других сплавах подчиняется экспоненциальному заколу.

Как было видно из рассмотренных выше схем, для расчета и прогнозирования показателей надежности необходимо иметь аналитические закономерности процессов старения (см. гл. 2). Законы, полученные на основе рассмотрения физических процессов старения, обладают большей универсальностью. Однако и те закономерности, которые получены эмпирическим путем для более узкого диапазона условии, но представленные в виде аналитических зависимостей, связывающих степень повреждения с параметрами процесса и временем, несут информацию, достаточную для их использования при расчете и прогнозировании надежности изделия.

При установлении аналитических зависимостей следует иметь в виду, что, во-первых, они должны относиться только к допусти-Тльш видам изнашивания и, во-вторых, характеризовать процесс с определенной физической закономерностью явлений»

Испытание стойкости материалов,.т. е. их сопротивляемости разрушению, износу, коррозии, кавитации и другим процессам, является исходным для суждения о надежности тех изделий, где эти процессы играют основную рольв потере работоспособности. В результате этих испытаний должны быть получены данные о скорости протекания процессов при действии различных факторов или о критических значениях параметров, при которых возникают нежелательные формы процесса разрушения. Основной целью испытаний стойкости материала является установление зависимостей, связывающих характеристики материала с воздействиями, приводящими к его разрушению. Наиболее ценной является аналитическая закономерность, связывающая процесс разрушения материала с физическими константами (см. гл. 2, п. 1). Однако такую зависимость, которая является достаточно универсальной, часто трудно получить из-за сложности физико-химических процессов (см. гл. 2) и она, как правило, относится к категории физических законов. Практические цели испытаний обычно более узки и сводятся к получению данных о стойкости материала в заданном диапазоне условий его работы. Эти данные могут быть выражены в виде аналитических зависимостей, таблиц, графиков или в иной форме. '

Величина ^ определяется сравнением экспериментальных данных и аналитических зависимостей, полученных при различных допущениях, и считается независящей от радиальной и продольной координат. Несмотря на определенную погрешность такого подхода (линеаризация решений, "идеализация" граничных условий, 'анизотропия турбулентности и т. д.) , данный метод оказался в некоторых частных случаях наиболее удобным для практических расчетов.