Аналитическое определение

3°. Аналитическое исследование плоских механизмов удобнее всего вести методом векторных контуров, подробно разработанным В. А. Зиновьевым. Так, для примера, показанного на рис. 5.1, удобно задачу о положениях звеньев решать, разбивая замкнутый контур ABCD на два треугольника ABD и BCD. Аналогично замкнутый контур ABC'D можно разбить на два треугольника ABD и BC'D. Тогда для этих контуров могут быть всегда составлены следующие векторные уравнения:

2°. Несколько более сложным является аналитическое исследование шестизвенных рычажных механизмов, у которых двух-поводковая группа II класса, состоящая из звеньев 5 и 6 (рис. 5.17), входят в кинематические пары Е и G с подвижными звеньями 3 и 4. Функции положений ф4 = ф4 (ф2) звеньев 2 и 4 и ф3 = ф3 ((f2)

Аналитическое исследование сопротивления. Из приведенной ранее физической модели течения двухфазного потока внутри пористого металла следует, что в нем имеет место раздельное течение фаз — паровые микроструи в центре гладких каналов и жидкостная микропленка, которая обволакивает частицы материала и заполняет все неровности структуры. Поэтому сначала расчет характеристик потока проведем по модели относительной фазовой проницаемости с раздельным течением фаз. Полученные результаты с целью более полного представления о свойствах такого потока сравним с результатами по модели гомогенного течения.

Аналитическое исследование апериодической устойчивости системы жидкостного испарительного транспирационного охлаждения выполнено на основе модели с бесконечно тонкой областью испарения и с локальным тепловым равновесием. В результате объединения решений тепло-

где (л — малый параметр. Теория квазилинейных систем разработана достаточно полно, с ее помощью решены многие нелинейные задачи. Квазилинейные системы представляют собою, пожалуй, единственный широкий класс динамических систем, допускающих сравнительно полное аналитическое исследование. Существенный недостаток этой теории, однако, состоит в том, что в практических приложениях значения параметра ц, который в теории предполагается сколь угодно малым, часто не удовлетворяют оценкам, при которых построена теория. Поэтому границы достоверности получаемых при помощи этой теории результатов оказываются трудно определимыми. Наиболее сложными для теоретического исследования динамическими системами являются так называемые сильно нелинейные системы.

3°. Аналитическое исследование плоских механизмов удобнее всего вести методом векторных контуров, подробно разработанным В. А. Зиновьевым. Так, для примера, показанного на рис. 5.1, удобно задачу о положениях звеньев решать, разбивая замкнутый контур ABCD на два треугольника ABD и BCD. Аналогично замкнутый контур ABC'D можно разбить на два треугольника ABD и BC'D. Тогда для этих контуров могут быть всегда составлены следующие векторные уравнения:

2°. Несколько более сложным является аналитическое исследование шестизвенных рычажных механизмов, у которых двух-поводковая группа II класса, состоящая из звеньев 5 и 6 (рис. 5.17), входят в кинематические пары Е и G с подвижными звеньями 3 и 4. Функции положений ф4 = Ф4 (ф2) звеньев 2 и 4 и ф3 ~ Фз (Фа)

Подход, альтернативный имитационному моделированию, называют аналитическим исследованием СМО. Аналитическое исследование заключается в получении формул для расчета выходных параметров СМО с последующей подстановкой значений аргументов в эти формулы в каждом отдельном эксперименте.

Аналитические модели удобны в использовании, поскольку для аналитического моделирования не требуются сколько-нибудь значительные затраты вычислительных ресурсов, часто без постановки специальных вычислительных экспериментов исследователь может оценить характер влияния аргументов на выходные параметры, выявить те или иные общие закономерности в поведении системы. Но, к сожалению, аналитическое исследование удается реализовать только для частных случаев сравнительно несложных СМО. Для сложных СМО аналитические модели если и удается получить, то только при принятии упрощающих допущений, ставящих под сомнение адекватность модели.

Поэтому основным подходом к анализу САПР на системном уровне проектирования считают имитационное моделирование, а аналитическое исследование используют при предварительной оценке различных предлагаемых вариантов систем. '

Аналитическое исследование СМО - исследование системы массового обслуживания (СМО) на базе аналитических моделей, представляющих собой явные выражения искомых выходных параметров системы от параметров компонентов и параметров внешних воздействий

§ 5. Аналитическое определение положений, скоростей и ускорений звеньев механизмов

§ 5. Аналитическое определение положений, скоростей и ускорений звеньев механизмов

Аналитическое определение сил, действующих на валы, и потерь в зубчатой муфте при наличии несоосности значительно сложней, чем в описанном выше случае. На основе опытов приближенно принимают

При более точных (проверочных) расчетах принимаются во внимание факторы, которые учитываются коэффициентом полезного действия. Последний определяется из следующих предположений. Потеря мощности в планетарной передаче образуется из потерь на трение в зацеплениях, опорах и потерь на размешивание и разбрызгивание масла. Расчетным путем относительно точно можно определить потери в зацеплении и опорах. Аналитическое определение гидравлических потерь сложно и приближенно, поэтому их определяют опытным путем. Обычно они составляют небольшую часть от потерь в зацеплении и в расчетах часто не учитываются.

Аналитическое определение максимальной температуры в массивном теле и в пластине, если за исходные брать формулы (6.22) и (6.26), сопряжено с трудностями. Максимальную температуру аналитически выразить не удается. Возможно численное определение максимальной температуры, которое по существу состоит в построении участка термического цикла. Если необходимо определить максимальную температуру в точке, находящейся на расстоянии уо от осичдвижения источника теплоты, то задаются несколькими отрицательными значениями XQ, подставляют *о и г/о в формулы (6.22) и (6.26), находят приращение температуры и строят график термического цикла в зависимости от Хо. Координату ZQ в уравнении (6.22) полагают равной нулю.

Аналитическое определение передаточного отношения основывается на формулах (3.97) и (15.1). Так, для рядового механизма (см. рис 15.2), общее передаточное отношение будет «,, = ц,4 = = и2«23и:Н' гДе и\2~ш\/ш'2——r2/ri = —Z2/Z\ —передаточное отношение первой пары сцепляющихся зубчатых колес внешнего (знак минус) зацепления; ип = ы2/ш3 = —г3/г2 = —г3/г:2 — передаточное отношение второй пары аналогичных колес; ы34 = и>з/и4 = —^4/гч = = — г4/23 — третьей пары.

§ 1.10. Аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил

§ 1.10. Аналитическое определение равнодействующей плоской системы сходящихся сил..................... 26

Основной задачей при определении размеров кулачка, как правило, является установление минимальных габаритов кулачкового механизма. Минимальные значения начального радиуса определяют из условия ограничения угла давления. Аналитическое определение углов давления требует знания аналогов скорости и перемещений и также достаточно трудоемко.

Аналитическое определение передаточного отношения основывается на формулах (3.97) и (15.1). Так, для рядового механизма (см. рис. 15.2), общее передаточное отношение будет uv = ul4 = = и,2ы23«з4. гДе «12 = Ш1/Ю2 = — r2/ri = ~~22/2i — передаточное отношение первой пары сцепляющихся зубчатых колес внешнего (знак минус) зацепления; и23 = ш2/ы3 = —г3/г2 = —г3/г2 — передаточное отношение второй пары аналогичных колес; и1,4 = ы3/Ш4 = —Г4/г3 = = — 24/z3 — третьей пары.

Аналитическое определение центрового профиля кулачка