Аналитического определения

Определение перемещений, скоростей и ускорений в механизмах аналитическим методом производится, когда необходимо получить эти параметры с большой точностью. Задача сводится к составлению расчетных формул в зависимости от типа механизма. Существует два метода аналитического исследования механизмов: 1) метод замкнутых векторных контуров, разработанный В. А. Зиновьевым, и 2) метод преобразования координат, разработанный Ю. Ф. Морошкиным. Второй метод, более сложный математически, позволяет проводить исследование плоских и пространственных механизмов со многими степенями свободы. Он особенно перспективен при исследовании механизмов промышленных роботов.

Задача аналитического исследования кинематики механизмов сводится к определению законов изменения аналогов скоростей и ускорений ведомых звеньев механизмов, вычисление которых трудоемко. Эти вычисления целесообразно проводить на

МАРКОВСКАЯ СХЕМА(сложная система)- основная модель математическая для аналитического исследования сложных систем. Состоит в определении марковского процесса с конечным или счетным множеством состояния, определяющего функциональные системы. Для построения марковской схемы определяют: фазовое пространство, т.е. конечное или счетное множество состояний; операции, происходящие в каждом состоянии системы; интенсивности выполнения различных операций; законы перехода из состояния в состояние при окончании той или иной операции. В результате получается марковский процесс с интенсивностями перехода

Схема расположения ротора в вакуумной камере электрической ультрацентрифуги со свободным подвесом: 1 — стенки камеры и крышка; 2 — струна (подвес); 3 — часть двигателя; 4 — смотровые окна; S — змеевик термо-криостата; 6 — герметическая кювета для аналитического исследования высокодисперсных систем и полимеров; 7 — ротор; S — противовес; 9 — подпятник

Способ аналитического исследования заключается в составлении уравнения для определения перемещения точки на ведомом звене в зависимости от перемещения ведущего 5 = 5(ф). В ка-

ми и волокнистыми композитами и подчеркнуть важность дальнейшего как экспериментального, так и аналитического исследования поведения композитных материалов.

Очень важно представлять цели аналитического исследования процесса усталости. В первую очередь следует определить, является ли конструкция надежной (под этим подразумевается нечувствительность к выходу из строя отдельных элементов). Необходимо избежать таких параметров конструкции, при которых первая появившаяся трещина ката-стр^фически прорастает. Для этого нужно знать скорость роста трещины и время (число циклов), после которого ее распространение становится неустойчивым. Важно также определить промежутки между периодическими контрольными осмотрами элементов действующих конструкций.

Рассматривается проблема оптимизации с помощью ЭВМ технологии изготовления деталей ГТД по критериям прочности с учетом действия высоких звуковых частот нагружения и эксплуатационных температур. Дается методика учета охлаждения заделки (для подавления ползучести) при расчете напряжений в образцах, моделирующих перо лопаток при испытаниях по схеме поперечных колебаний на высоких звуковых и ультразвуковых частотах. Предложена математическая модель и дан пример ее практического использования для оптимизации режимов и законов программного или адаптивного управления операциями. На основе аналитического исследования деформаций в характерных концентраторах напряжений найдены обобщенные параметры для контроля состояния поверхностного слоя, отражающие влияние технологии на сопротивление усталости детали.

первом десятилетии XX века пристальное внимание исследователей. Основы аналитического исследования шарнирных механизмов, заложенные П. Л. Чебышевым и целой плеядой английских ученых, а также графоаналитический метод планов скоростей и ускорений, разработанный, как уже было сказано выше, Мором и Смитом, стимулировали попытки распространить эти исследования на определение реакций в связях механизмов, что было совершенно необходимо для возможности определения нагрузок на звенья механизмов. Несколько позже, уже в своей основной работе по этой теме, Ассур укажет на принципиальное родство между методами исследования ферм и механизмов, вытекающее из тождества их кинематической сущности. Но и в рассматриваемой работе он постоянно разыскивает подобие между обеими этими группами шарнир-но-стержневых систем.

Метод, предложенный Ассуром, представляет собой комбинацию аналитического исследования с помощью уравнений Лагранжа и некоторых графических построений: по ходу решения задачи он строит графики зависимости живой силы механизма от угла поворота ведущего звена, потенциальной энергии механизма от угла поворота ведущего звена, а также использует планы скоростей, ускорений и аналогов ускорений. Решение Ассура не легкое. Прежде всего он составляет уравнение живой силы и подставляет в него выражения для скоростей, взятые из плана скоростей, построенного для закона ф' = 1, ф" = 0. Вычислив ряд значений для живой силы при тех же условиях, которую он обозначает через F(q>), он откладывает их по ординате; значения ф откладываются по абс-

Геометрический метод Ньютона, хотя и несколько тяжеловесный в качестве аппарата аналитического исследования, оказался необычайно плодотворным в деле создания механики. Ньютон дал доказательство правила параллелограмма сил, хотя последнее было известно до него Стевину и Галилею, если не считать древних. В 1687 г. Вариньон вывел соответствующее графическое

Полученной функцией пользуются для аналитического определения направления радиуса-вектора ОМ. Для удобства вычислений составляются таблицы inv а для различных значений угла а.

Методы аналитического определения отдельных химических соединений достаточно хорошо отработаны и находят широкое применение при контроле атмосферных загрязнений, в промышленности, медицине и других отраслях. Сложность анализа состава отработавших газов автомобильных двигателей обусловлена многообразием и широким диапазоном изменения концентраций отдельных компонентов.

топлива и связанное с ним повышенное загрязнение атмосферы выбросами вредных веществ. Однако непосредственное определение расхода топлива на каждом из маршрутов с требуемой точностью-для распространения на весь парк связано с большими затратами и может быть недоступно предприятию. Инженерами А. 3. Гарбе-ром и П. Д. Лупачевым предложен метод аналитического определения норм расхода топлива городскими маршрутными автобусами ЛиАЗ-677 [4]. В качестве факторов, непосредственно или косвенно определяющих режим работы двигателя при движении автобуса на маршруте, выбраны: коэффициент наполнения салона автобуса (средний на маршруте) ун: средняя ходовая скорость Vx, общее количество остановок на единицу пути п2, доля использования режима наката тн.

Для аналитического определения передаточного отношения следует пользоваться формулой Виллиса. Останавливая водило, имеем для колес 1-3: (ом — (o//)/(w:t — ш//) = — г-\/г\\ для колес 4-5 будет: io4/u>5 = — г5Д4; для колес 6-7 имеем м6/(о7 — + г7/гй. Заменяя в первом выражении со .ч = со 4 = — Ш5(г7/г4) и ш// = со,, = = (D7(r7/r,;) , имеем

Путь, пройденный поршнем при повороте мотыля на угол ср, может быть определен аналитически и графически. Для аналитического определения пути поршня х служит формула

Формулы (13.1) и (13.2) выражают уравнение эвольвенты в параметрической форме. Если исключить из этих уравнений параметр ау, то будем иметь прямую связь между inva,, и гу, выраженную через гь. Это обстоятельство указывает на то, что эвольвента вполне определяется основной окружностью. Поэтому для аналитического определения координат эвольвентного профиля или для графического построения его необходимо и достаточно задать только радиус основной окружности.

Для аналитического определения передаточного отношения следует пользоваться формулой Виллиса. Останавливая водило, имеем для колес 1-3: (wi — ш//)/(о)з — соя) = —гз/г\; для колес 4-5 будет: (04/со5 ——Г5/Г^ Для колес 6-7 имеем ш6/о)7 — -+- г7/г6. Заменяя в первом выражении соз = Ю4 ==—co5(r7/r4) и юя = со6 = = со7(г7/г6), имеем

Полученной функцией пользуются для аналитического определения направления радиуса-вектора \R ОМ. Для удобства вычислений составляются таблицы Inv а для различных значений угла а. ___

Система линейных уравнений для определения скоростей и ускорений. В отличие от задачи аналитического определения положений звеньев, которая в общем случае сводится к решению системы нелинейных уравнений, задача об определении скоростей и ускорений любых точек на звеньях плоских и пространственных механизмов всегда может быть приведена к решению системы линейных уравнений и потому не представляет особой сложности. Составление этих уравнений поясним на примере шарнирного четырехзвенника (см. рис. 14).

рическое суммирование амплитуд А\=А+АК и Az = A—Ак, где Ак — амплитуда силы инерции F^. Это суммирование может быть представлено двумя треугольниками abd и bed с общей стороной bd (рис. 57, б). Отсюда следует, что для определения неизвестной амплитуды Лк достаточно отложить в произвольном направлении отрезок ас, равный удвоенной амплитуде Л, найти точку d из условий ad=A\ и cd=A2 и соединить точку d с точкой Ь. Одновременно определяется угол сск. Для аналитического определения Лк и ак можно воспользоваться соотношениями:

Система линейных уравнений для определения скоростей и ускорений. В отличие от задачи аналитического определения положений звеньев, которая сводится, в общем случае, к решению системы нелинейных уравнений, задача об определении скоростей и ускорений любых точек на звеньях механизма всегда