Аналитическом определении

Пространственные многозвенные зубчатые механизмы используются в тех случаях, когда необходимо передавать движение между скрещивающимися осями (рис. 15.5) или пересекающимися (рис. 15.6, а). В последнем случае применяются механизмы из конических колес, углы между осями которых 212 и 2з4 могут иметь любые значения (чаще всего они равны 90°). При аналитическом исследовании такого механизма определяется (о4 или передаточное отношение [см. формулу (14.3)] по известным параметрам из выражения М4=«12«з4= aTi I/I ш~4\ = =(siri 62-sin 64)/(sin Й1 -sin из). Направление вращения колес определяется с помощью стрелок. При графическом методе исследования строится векторный план угловых скоростей колес (см. гл. 3), вращающихся вокруг пересекающихся осей, из которого (рис. 15.6,6) находятся искомые передаточное отношение и\ь=\~ы\\/\шь\=ра/рс и скорость ведомого колеса и>4=(/н:)/и,„1.

Пространственные многозвенные зубчатые механизмы используются в тех случаях, когда необходимо передавать движение между скрещивающимися осями (рис. 15.5) или пересекающимися (рис. 15.6, а). В последнем случае применяются механизмы из конических колес, углы между осями которых 212 и 2з4 могут иметь любые значения (чаще всего они равны 90°). При аналитическом исследовании такого механизма определяется о)4 или передаточное отношение [см. формулу (14.3)] по известным параметрам из выражения «и= «12^34= w"i I/I oul= —(sin 62-sin 64)/(sin 61 -sin 63). Направление вращения колес определяется с помощью стрелок. При графическом методе исследования строится векторный план угловых скоростей колес (см. гл. 3), вращающихся вокруг пересекающихся осей, из которого (рис. 15.6,6) находятся искомые передаточное отношение MU= ~ы\\/\~&4\=ра/рс и скорость ведомого колеса co4=(pc)/(io,.

Согласно теории прочности Давиденкова — Фридмана природа разрушения двойственна: хрупкое разрушение от отрыва происходит под действием нормальных напряжений, вязкое — под действием касательных. Высокие напряжения, сопровождающиеся разрушением, могут возникнуть при ударе по абразиву в результате наложения падающей и отраженной волн. Разрушение абразивных зерен на поверхности контакта связано с интерференцией этих волн, поэтому создание теории напряженности контакта при ударе неразрывно связано с учетом упругой и пластической деформаций. Особые трудности возникают при аналитическом исследовании упругопластической деформации поверхности контакта при ударе: При напряжениях, превышающих предел упругости, местная деформация включает две составляющие— упругую и пластическую. Для упругой деформации справедлива приближенная зависимость Герца

К треть ей группе тепловых расчетов относятся методы, основанные на аналитическом решении уравнения теплопроводности. При аналитическом исследовании процесса нагрева и охлаждения тормоза задача сводится к интегрированию уравнения теплопроводности Лапласа. До сих пор решение этого уравнения давалось только для простейших тел: цилиндра, кольца, шара. Для элементов тормоза, имеющих сложную форму, решение этого уравнения чрезвычайно затруднено. Поэтому определение температурного поля путем решения трехмерной задачи для такого сложного тела, каким является тормоз, практически невозможно, и приходится ограничиваться одномерным решением, принимая большое количество различных допущений, в той или иной мере отражающихся на точности расчета. И все же полученные уравнения получаются весьма сложными для использования и требуют для своего решения экспериментального определения многих величин, входящих в уравнения и характеризующих процесс теплоотдачи данной конкретной конструкции тормоза, работающей в определенных условиях. Таким образом, имеющиеся методы теплового расчета тормозных устройств являются или чрезмерно схематичными, дающими лишь приближенную оценку теплового нагружения трущейся пары, или чрезмерно громоздкими и сложными для практического применения. Большинство указанных методов пригодно для решения частных задач, решаемых путем различных допущений, имеющих узкие пределы применимости. Определение степени нагрева тормозного шкива с полным учетом всех механических и теплотехнических факторов может быть выполнено достаточно точно только на основании тесной увязки аналитических методов решения и обобщения результатов всесторонних экспериментальных исследований.

звеньев, поскольку доминирующее влияние оказывает момент, приложенный к рабочему органу Мп ( /) = Мс ( t). Указанное несколько упрощает моделирование рассматриваемых машинных агрегатов, хотя при моделировании учет влияния всех моментов М/ (t) не вызывает затруднений, аналогичных тем, которые возникают при аналитическом исследовании.

Изменение to приводит не только к уменьшению длины устойчивого участка характеристик, но и к увеличению их наклона к оси моментов (см. рис. 3. 7), что чрезвычайно усложняет исследование процесса запуска. В связи с этим при аналитическом исследовании удобно приближенно принимать, что наклон устойчивого участка остается постоянным. Как видно из рис. 3. 7, где построенные таким образом устойчивые участки характеристик показаны пунктиром, такое допущение не вносит большой погрешности. Передаваемый муфтой момент в этом случае можно найти из выражения

При аналитическом исследовании действия такого слоя может быть сделано предположение, что концентрация в растворе,

Опуская линейную аппроксимацию, укажем, что ряд [19] предложенных формул довольно полно отражают всю характеристику силы резания, но при этом возникают неоправданно большие трудности при аналитическом исследовании движения системы.

объема. Наиболее исследованы вопросы влияния колебания на ламинарную естественную конвекцию для плоских пластин. При аналитическом исследовании влияния колебаний плоской вертикальной пластины в неограниченной среде следует различать два предельных случая: поперечные колебания пластины и продольные. Рассмотрим задачу о влиянии поперечных и продольных колебаний вертикальной пластины на профили скорости, температуры и естественную конвекцию в ламинарном пограничном слое.

В аналитическом исследовании Н. 3. Супоницкого [34], на основе теории малых упругопластических деформаций и гипотезы ломаных сечений А. В. Верховского [1], дан метод определения распределения нагрузки между зубцами. В работе того же автора [35] исследованы, кроме того, на основе работы [34] и некоторых элементарных соображений, распределение усилий между зубцами в процессе ползучести и влияние зазоров на величины этих усилий.

В настоящей работе * приводятся первые наметки приближенной аэродинамической теории, основанной как на экспериментальном, так и на аналитическом исследовании процесса в циклонной топочной камере. Из широкого круга вопросов теории рабочего процесса циклонной камеры рассматривается

Преобразование координат при определении положений звеньев механизмов с высшими парами. При аналитическом определении закона движения выходного звена 2 (^O = II(/), образующего высшую кинематическую пару со звеном / (рис. 3.45), необходимо располагать уравнениями профилей П\ и Пч и законом движения начального звена ч ID ==i Hi(/). Уравнения профилей П\ и П-i задают в подвижных системах координат О(';с"У1) и О('^х(']у{1}: (/" = /i(,v'") и (хи''), связанных с соответствующими звеньями. Для общей контактной точки В должны соблюдаться следующие условия:

Преобразование координат при определении положений звеньев механизмов с высшими парами. При аналитическом определении закона движения выходного звена 1 фго = ф2о(0' образующего высшую кинематическую пару со звеном 1 (рис. 3.45), необходимо располагать уравнениями профилей П\ и Я2 и законом движения начального звена Фю = Фк)(/). Уравнения профилей П\ и Я2 задают в подвижных системах координат О^'У''и О<2?2У2>: У(1) = /.(*(1)) и /2) = = /2(У^), связанных с соответствующими звеньями. Для общей контактной точки В должны соблюдаться следующие условия:

При аналитическом определении коэффициентов k и d можно применить также условия квадратического приближения, при котором минимизируется величина среднеквадратического отклонения (см. § 72).

Выше уже говорилось о значении деятельности В. Л. Кирпичева как организатора русской высшей технической школы и крупнейшего педагога-механика, сумевшего сделать ясными самые трудные вопросы технической механики. Уже в последний период своей деятельности в Петербургском политехническом институте он опубликовал (правда, на стеклографе) два пособия для студентов высшей технической школы — «Построение путей (траекторий), описываемых точками плоского механизма» и «Построение картины скоростей и ускорений для плоского механизма». Если вторая из этих книг имеет лишь методическое значение, то первая является настоящим научным мемуаром, одним из первых на эту тему. Интересно, что машиноведы 80-х годов, которые глубоко разработали вопрос о графическом и графо-аналитическом определении кинематических параметров движения механизма, очень мало внимания уделяли вопросу определения положений, являющемуся в сущности исходным для всякого инженерного расчета. Таким образом, В. Л. Кирпичеву принадлежит весьма существенный и важный вклад в теорию шарнирных механизмов.

Если пользоваться прямоугольной диаграммой, которой мы пользовались при аналитическом определении величины момента инерции маховика, то избыточная работа Аазб оказывается равной

При аналитическом определении \з.ж необходимо предварительно найти при заданном напоре число Рейнольдса—Re и по нему приближённый у,ж. Далее по найденной скорости истечения находят соответствующее ей Re и окончательное значение рж.

Для расчета частотных характеристик по трансцендентным передаточным функциям в составе математического обеспечения ЭВМ необходимо иметь подпрограммы или процедуры алгебраических действий с комплексными числами, вычислений радикалов, экспоненциальных и гиперболических функций комплексного аргумента. При этом условии сложность аналитических выражений не имеет принципиального значения, нет необходимости в предварительном аналитическом определении выражений действительной Re (а) и мнимой Im(co) составляющих (или амплитуды и фазы) комплексного выражения W(t'co), а для приведенных передаточных функций аналитическое представление W(iu>) =Re(co) +ilm(co) выполнить удается не всегда.

С другой стороны, вид теоретической характеристики Я* „о—Q*^ ИЦН, рассчитанной по (2.38), напоминает действительную характеристику РЦН. Это обосновывает идею применения аналогичного перехода при аналитическом определении этой характеристики РЦН (см. п.4.1.), справедливость которого подтверждена в разделе 5.

При аналитическом определении характеристик многоступенчатых и многопоточных центробежных гидравлических насосов возникает необходимость в их эквивалентировании, т.е. изображении в виде однопоточного ИЦН с одним рабочим колесом с односторонним входом [61]. Характеристики напора и мощности эквивалентного ИЦН должны отвечать характеристикам исходного насоса

При аналитическом определении мертвых положений-мы используем неявную форму передаточной функции [4]: передаточная функция нулевого порядка

Если при аналитическом определении частотной характеристики для подсчета величины коэффициента Т\ оказывается достаточным знать геометрические и электрические параметры электромагнитного управляющего элемента, то для определения величины постоянной времени Т^ необходимо найти коэффициент линейного демпфирования q. Для твердой частицы, движущейся в вязкой среде, выражение критерия сопротивления имеет вид [93]