Аналогичные преобразования

Проведя преобразования, аналогичные предыдущим, получим [21]

Осуществив подстановки, аналогичные предыдущим, имеем

Осуществив подстановки, аналогичные предыдущим, имеем

7. Приложить принцип наименьшего действия к движению планет и разрешить для этого движения вопросы, аналогичные предыдущим (4, 5 и 6). (См. Якоби, Vorlesungen tiber Dynamik *), лекция 6.)

Во втором варианте зададим в областях, показанных на рис. 10.20, в, согласованное поле постоянных скоростей деформаций (рис. 10.20, г). Вычисления, аналогичные предыдущим, дают

На рис. 40 и 41 показаны аналогичные предыдущим зависимости, полученные применительно к набивке АГ-50 на стендах со штоками диаметром 20 и 48 мм. Рис. 40 соответствует условиям испытаний при низком качестве сопряженной с набивкой поверхности штока диаметром 20 мм

Группа третьего вида (рис. 20). Примем аналогичные предыдущим группам обозначения основных параметров звеньев рассматриваемой группы. Выведем уравнение зависимости координат ?с и TIC точки С в плоскости IT] на основании следующих соображений. Точка С при относительном движении звеньев АВ и CF вычерчивает прямую (Ж, параллельную направлению BF. Эта прямая С/С Е, отсекает на оси т] отрезок

Попутно заметим, что критерии автономности при параллельной работе агрегата в мощную сеть не отличаются от полученных выше. Это следует из уравнений (Х.9) и (Х.10), в которых принято <р*~0 и место регулируемых величин занимают нагрузки А*. Проделав преобразования, аналогичные предыдущим, получим и для этого случая условия автономности (Х.12) и (Х.14) по управляющим воздействиям и нагрузкам.

Лучшие результаты, по-видимому, могут быть получены при использовании преобразователей с поперечным полем, когда электроды нанесены на боковые пластины. В этом случае резонансное активное сопротивление преобразователя может иметь меньшее значение и сведено к значениям, сравниваемым с гш и даже меньшим его. Расчеты, аналогичные предыдущим, показывают, что в данном случае

Определенный интерес представляет анализ изменения скрытой энергии при повторно-переменном нагружении (рис. 1.20). Рассуждения, аналогичные предыдущим, позволяют показать, что площадь ABCRz ровно вдвое превышает уменьшение скрытой энергии с момента реверса Rt до текущего состояния R2. Если проследить за этим изменением, увидим, что к моменту достижения напряжением значения —о^ оно станет равным нулю: скрытая энергия в этот момент снова окажется такой же, как и в момент реверса. Аналогично определяется изменение скрытой энергии и после нового реверса /?2 (площадь NKLM на рис. 1.20 отвечает удвоенному изменению). Таким образом, в цикле с петлей гистерезиса RiR^Ki скрытая энергия деформации ни в один момент не превышает максимального значения, определяемого заштрихованной площадью (с множителем +1).

Выполняя выкладки, полностью аналогичные предыдущим, получим для неопределенных множителей Лагранжа А.& формулу

Последнее слагаемое в левой части (4.37) характеризует спектры Фурье постоянных величин. Далее выполняем преобразования, аналогичные предыдущим. Умножая левую и правую части

Аналогичные преобразования снова дают для напряжений такое же распределение

Аналогичные преобразования можно выполнить для расчетной схемы мощного быстродвижущегося линейного источника в пластине, описываемой формулой (6.45). В этом случае уравнение оси кристаллита имеет вид

Проведя аналогичные преобразования с оставшимися уравнениями (9.33) — (9.35) и граничными условиями (9.36), (9.37), получим:

Из сравнения уравнений (7-1) и (7-4) -следует их полная анало-.гия. Отсюда при интегрировании (7-4) в пределах от у — 0 до z/ = °° {или 6), выполняя аналогичные преобразования, получим и аналогичные результаты. •

Аналогичные преобразования могут быть проделаны для сг2з-В приведенном выше выводе двойные интегралы были преобразованы в контурные с помощью теоремы Грина и учтено условие постоянства С/(- на контурах L,-.

Проведя аналогичные преобразования с уравнением неразрывности, получим следующие геометрические и кинематические симплексы:

Подставляя также значения ф' и производя аналогичные преобразования, получим, что

Аналогичные преобразования дают соотношения, выражающие коэффициент теплового расширения поликристаллического графита через коэффициенты теплового расширения монокристалла ас и аа:

Аналогичные преобразования и упрощения интегральных уравнений теплообмена излучением можно произвести и путем разложения в трехмерный ряд Тейлора объемной плотности спонтанного излучения ^CjV (M). Физически подобная аппроксимация равносильна тому, что результирующий теплообмен излучением между рассматриваемым элементарным объемом среды и остальным ее объемом

Аналогичные преобразования с (10-13) приводят к безразмерному виду системы уравнений для токов и напряжений в электрической схеме:

где /СЕ =0,93-7-1,01 — поправочный коэффициент, учитывающий влияние отношения давлений еа (с ростом еа значения Кк увеличиваются); / — (Коэффициент переноса кинетической энергии из 'предыдущей в последующую щель. Аналогичные преобразования позволяют получить формулу для отношения давлений на последней щели прямоточного лабиринта (принимается КЕ = 1)