Аналогичные уравнениям

Написав аналогичные уравнения для всех точек системы и почленно сложив их, получим

аналогичные уравнения имеют место для eis и si2-

Дифференцируя уравнение (1) несколько раз по различным параметрам Aq^ получим совершенно аналогичные уравнения для коэффициентов влияния различных порядков [1, 5, 10], при этом в правую часть уравнения (6) будут входить найденные ранее коэффициенты влияния более низких порядков. Из уравнений (6) следует, что

Аналогичные уравнения получаются, если вместо источника силы используется источник скорости. Для анализа не имеет значения форма уравнения, характеризующая источник. Выбранная форма уравнения имеет существенное значение, если требуется экспериментально измерить. параметры источника Ри или Уя. Например, с помощью вибродатчика можно легко измерить свободную скорость источника вибрации. Замерить же силу источника не всегда возможно. Поэтому форму уравнения, характеризующего источник вибрации, следует выбирать с учетом обеспечения простоты измерения его параметров.

1 Промежуточные преобразования при решении дифференциальных уравнений в гл. 4 опущены, так как аналогичные уравнения более подробно рассмотрены в гл. 3.

Аналогичные уравнения можно составить для Р, и Mv. Сокращенно напишем:

т. е. бивекторы или комплексные векторы в смысле Котельникова, см., например, уравнения (4. 1), (4. 3), (4. 7), (4. 8) и другие аналогичные уравнения монографии [28].

x — текущая координата, остальные величины показаны на рис. 1, в. Аналогичные уравнения получены для случая расположения нейтрального сечения перед осевой плоскостью и для прокатки с увеличивающимся межиентровым расстоянием — рис. 1, в (слева).

Таким образом, чтобы определить величину критического затухания Р0кр> необходимо из уравнения (5.30) определить гзг (t), а затем вычислить среднее значение функции h (t) cos (2%- — TJ), однако уравнение (5.30) не имеет точного решения. В работе [81 ] рассмотрены аналогичные уравнения для некоторых частных видов функции h (t) и ц (t). Воспользуемся методами этой работы.

Аналогичные уравнения можно получить и для полосы и — йх—и 2II- Проделав аналогичные выкладки для остальных полос частот и просуммировав спектральные плотности на рассматриваемых полосах частот, получим

Аналогичные уравнения можно получить для кумулянтов фазовых координат, используя известные связи функции плотности распределения вероятностей и характеристической функции.

Из системы уравнений можно выделить уравнения крутильных колебаний стержня, аналогичные уравнениям (7.11) — (7.12):

Из системы уравнений (9.18) — (9.21) можно получить уравнения малых колебаний (Прямолинейного стержня постоянного сечения (Л3з=1), аналогичные уравнениям (7.17) — (7.20) и (7.21)^ — (7.24), полученным в § 7.1. Например, для стержня, нагруженного только осевой силой (см. рис. 9.1), имеем следующие две независимые системы уравнений:

получаем три уравнения [аналогичные уравнениям

причем предполагается, что vm постоянно. Следует отметить, что зависимость действительной и мнимой частей комплексных модулей E*m(=\/Dm), ET и GTL от температуры и частоты будет более сложной, чем соответствующая зависимость параметров Dm и Dm, на основании которых эти модули подсчитаны. Для больших значений приведенной частоты шаг можно несколько упростить зависимости, выведя соотношения, аналогичные уравнениям (5.13) — (5.18). С другой стороны, зависимость эффективных комплексных податливостей 8*т и STL от температуры и частоты значительно проще и подобна по форме уравнениям (5.23) с учетом замечаний к уравнениям (5.20), (5.21).

Определив отсюда уо, переносят начало координат в отысканный центр поворота и составляют для нахождения направляющих усилий два уравнения, аналогичные уравнениям (47) и (48).

Применительно к расчету тепло-обменных аппаратов процессы гидродинамики отличаются от процессов тепло- и массообмена тем, что для процессов гидродинамики невозможно получить зависимости, аналогичные уравнениям (2-20), (2-37), (2-39), которые могли бы служить основой для разработки метода расчета гидродинамических характеристик аппаратов. Основные причины этого отличия заключаются в следующем:

дого объекта мы имеем векторную случайную функцию. Для каждого из объектов линии определения динамических характеристик возможно осуществить описанными методами для многомерного объекта. Для линии же в целом могут быть получены уравнения, аналогичные уравнениям (10.124)—(10.126).

Можно показать, что формулы преобразования координат, которыми пользовался Гохман, в неявном виде отражают винт относительного движения, а дифференциальные зависимости, вытекающие из этих формул, представляют собой дифференциальные уравнения винтовых линий относительного движения, аналогичные уравнениям линий тока в гидродинамике.

Если выписать .последовательно вначале -первые уравнения, составленные для каждого цикла, затем вторые и т. д., то получим системы уравнений, аналогичные уравнениям (149):

На выбор величины с оказывают влияние соображения, приведенные в разделе, относящемся к аксиальным роторно-поршневым машинам (см. стр. 191). С учетом этих соображений для расчета повышения давления под поршнями радиальных машин могут быть получены уравнения, аналогичные уравнениям (2.234)—(2.236).

В той же задаче обтекания прямых кромок газом основные уравнения, аналогичные уравнениям (52.1) — (52.4) принимают вид:

В технике важную роль играет случай, когда токи проводимости замкнуты и все 1/Су= 0. В этом случае заряды не входят в (17) и аналогичны квазициклическим координатам в механических системах. Выразив из (18) токи через потоки и подставив их в выражение для IF, можно записать уравнения, аналогичные уравнениям Рауса в механике: