Аналогичным уравнениям

Следует отметить, что к аналогичным результатам можно было бы прийти, если оставлять правую часть бруса, отбрасывая левую, но при этом надо было предварительно найти реакцию заделки. Эпюра штрихуется линиями, перпендикулярными оси бруса.

к аналогичным результатам. Поэтому можно полагать, что в широких диапазонах скоростей (когда влажности изменяются от 10~5 до 10~2) зависимость (4.13) обобщает данные по транспортируемому уносу с достаточной точностью при высотах парового пространства Я>1,2—1,5 м, при этом для низких давлений высота, после которой проявляется лишь транспортируемый унос, имеет более высокие значения, при высоких давлениях р — более низкие.

предсказать прочность композита при внеосном нагружеши исходя из механических характеристик поверхности раздела, волокон и матрицы. Теории слабых поверхностей раздела применимы только в случае поперечной ориентации волокон по отношению к направлению нагрузки и позволяют, как правило, оценить лишь верхние и нижние предельные значения поперечной прочности композита. Если поверхность раздела не разрушается, то считают, что поперечная прочность достигает верхнего предельного значения, т. е. предела прочности материала матрицы. Если поверхность раздела очень слаба, то поперечная прочность принимает свое нижнее предельное значение, отвечающее случаям, когда волокна в композите либо не связаны с матрицей, либо заменены отверстиями. Насколько можно судить по небольшому количеству примеров, эти подходы приводят к аналогичным результатам при квадратном расположении волокон и к различным результатам лри плотноупакованном расположении.

К аналогичным результатам приводят и результаты испытаний на растяжение [4, 34] или на ползучесть при постоянной нагрузке [8] стержневого композита Al — Al3Ni. Образующаяся в процессе направленной кристаллизации поверхность раздела упрочнитель — матрица обеспечивает в этом композите эффективную передачу нагрузки от матрицы к армирующей фазе. Как и для системы А1 — СиА12, прочность здесь может быть рассчитана на основе

области потенциалов. Опыты с добавкой порошка палладия в сульфаматный электролит, содержащий 30 кг/м3 Ni(NH2SO3)2, 45 кг/м3 NiCl2-6H2O и 30 кг/м3 Н3ВО3, при рН 1,8—-3,0 также привели к аналогичным результатам.

Решение уравнения (3.27) при граничных условиях, отличных от условий шарнирного опирания, приводит к аналогичным результатам, но технически более громоздко. В общем случае решение этого однородного линейного уравнения с постоянными коэффициентами следует искать в виде v (х) = А&*, что приводит к характеристическому уравнению EJr* + РГ* + & = 0. Четыре корня этого биквадратного уравнения дают возможность представить общее решение исходного уравнения в виде суммы четырех функций с произвольными постоянными AI'.

Научное творчество Мора в значительной степени связано с теорией стержневых систем. Его имя встречается в теоретических разработках вопросов сопротивления материалов, в строительной механике. В кинематике механизмов ему принадлежит значительная доля участия в авторстве одного из самых любопытных методов исследования механизмов — метода планов скоростей и ускорений. Он работал над созданием этого метода много лет— с 1879 по 1887 г. Одновременно с Мором английский механик Роберт Смит проводил исследования в том же направлении и пришел к совершенно аналогичным результатам. Его мемуар «Новый графический анализ кинематики механизмов» был опубликован в 1885 г.

Из уравнений (3.12) и (3.13) следует, что движение трещин происходит в том направлении, где обеспечивается экстремальное значение интеграла (3.136). Это приводит к условию развития трещин по направлению, в котором сочетание различных факторов создает наибольшее энергоснабжение. Интересно отметить, что вариационный принцип развития трещин в некоторых случаях приводит к результатам, аналогичным результатам теорий Гриффитса и Баренблатта /99/, когда имеется единственный источник энергоснабжения (энергия деформации) и единственный источник поглощения (вновь образованная поверхность).

К аналогичным результатам приводит использование неявных конечно-разностных схем. Этот путь успешно

При исследовании производительности токарных многошпиндельных вертикальных полуавтоматов было обнаружено, что если исключить потери по организационным причинам, то основные потери возникают из-за смены и поднастройки инструмента (16—18%), длительного подвода и перебега инструмента на рабочей подаче {8—12%), холостых ходов (6—19%), ремонта и регулировки станка (8—10%). Данные были близки к аналогичным результатам, полученным в ЭНИМСе [38]. Выявление основных технических причин, обусловливающих ощутимые потери производительности, позволило уточнить программу дальнейших лабораторных и эксплуатационных исследований.

К аналогичным результатам о влиянии отношения — на

Как известно, распределение напряжений подчиняется уравнениям теории упругости, аналогичным уравнениям гидроди-

Если движение звена задается векторами скорости и ускорения какой-либо точки А, а также угловой скоростью со и угловым ускорением е звена, величины и направления скорости и ускорения любой другой точки звена, например, В, определяются с помощью теоремы о сложении движений. Движение точки В звена (рис. 16.2) представляют как поступательное с координатной системой х'Ау' и вращательное вокруг точки А в этой же системе. В соответствии с этим скорость точки В будет равна VB = VA + VBA, а вектор скорости VBA определится по зависимостям, аналогичным уравнениям (16.1):

При использовании деформационной теории, согласно которой связь между напряжениями и деформациями является конечной нелинейной, полная система уравнений может быть приведена к разрешающим уравнениям в перемещениях или напряжениях, аналогичным уравнениям Ламе или Бельтрами — Мичелла в теории упругости. Для решения конкретных задач с успехом применяются различные варианты метода последовательных приближений. Возможна, например, следующая схема этого метода (метод дополнительных нагрузок). Напряжения, выраженные через деформации по формуле (10.15):

аналогичным уравнениям Гамильтона в механике [200]. Пусть «° (х) — оптимальные конструктивные параметры, а м° (х) — соответствующие формы колебаний системы. Тогда согласно принципу Понтрягина существует такой сопряженный вектор-функция р°(ж), компоненты которого удовлетворяют системе (7.78), для которого гамильтониан (7.77) принимает наибольшее значение:

щественно упрощаются « в результате приводятся к двум аналогичным уравнениям, содержащим векторы Е и Н:

Уравнениям (2.52) и (2.53), а также аналогичным уравнениям для других слоев удовлетворяют решения:

где F — поверхность границы раздела; (5 — средний по поверхности коэффициент массоотдачи; Др« — средняя разность концентраций компонента г, которая может быть определена как начальная (Др;=р*с — Р«). средняя арифметическая_(Др4=Др»аК средняя логарифмическая (Др(==Др(я) или средняя интегральная (Др{ = Др<и) разность концентраций. Значения Др*а, Др*в, Др*я вычисляются по уравнениям, аналогичным уравнениям (2-68), (2-69) и (2-70) для соответствующих температурных напоров.

Если граничные напряжения принять за однородное гидростатическое давление, то можно легко показать, что условия, записанные в виде уравнения (3.13), в комбинации с уравнениями, получаемыми при использовании обычных граничных условий при г = а и г=1, непосредственно приводят к выражениям для объемных деформаций и объемных напряжений, аналогичным уравнениям Кернера. Получаемое при этом выражение для Кс аналогично уравнению (3.11). Однако для Gc такой простой эквивалентности не наблюдается. Получаемое при этом очень сложное выражение недавно было дано в более простой форме Смитом [26]. Зависимость Gc от состава композиции в этом случае выражена значительно более резко, чем в уравнении Кернера, и более точно согласуется с экспериментальными данными для полимерных композиций, содержащих жесткие частицы наполнителя [30]. По-видимому, уравнение Ван-дер-Поля неприменимо к описанию динамических механических свойств полимер-полимерных композиций, хотя оно успешно использовалось для расчета модуля

t\ и t2 имеют постоянные значения. Поэтому тепловой расчет проводят по уравнениям, аналогичным уравнениям для рекуперативных теплообменников. Отличия заключаются в формуле для коэффициента теплопередачи:

По аналогичным уравнениям протекают реакции с кальциевыми солями гомологов уксусной кислоты, в результате чего наряду с уксусной кислотой всегда образуются заметные количества муравьиной, пропионовой и масляной кислот.