Аналогового моделирования

ОПЕРАЦИОННЫЙ УСИЛИТЕЛЬ в аналоговой вычислительной технике — реша.ющий усилитель без цепей обратной связи.

в аналоговой вычислительной технике — устройство, на выходе к-рого образуется перем. величина, связанная с входным сигналом заданной нелинейной зависимостью. Существуют П. ф. одной переменной (общего назначения и специализированные) и многих переменных.

Работы по созданию нелинейных решающих элементов были сосредоточены на разработке электронно-лучевых и диодных функциональных преобразователей и множительно-делительных устройств. Наряду с этим, разработаны устройства для воспроизведения постоянного запаздывания на конденсаторах и с использованием магнитной записи. Были созданы преобразующие устройства для связи аналоговой вычислительной машины (АВМ) с реальной аппаратурой: электрогидравлические и с применением электродинамических муфт. Ряд конструктивных идей, воплощенных в серии аналоговых вычислительных машин типа ЭМУ, нашел применение в других АВМ, выпускаемых в стране. К этим идеям в первую очередь следует отнести структурный (а не матричный) принцип построения АВМ, сменные цепи обратных связей, позволяющие в зависимости от характера задач при фиксированном количестве усилителей в машине создавать различные соотношения между числом линейных и нелинейных решающих элементов.

ложены методы составления структурных схем различных импульсных элементов из типовых линейных и нелинейных решающих элементов аналоговой вычислительной машины.

К этой группе задач тесно примыкает решение задач линейного программирования на аналоговых вычислительных машинах. Средства математического моделирования за последние годы получили также широкое применение в качестве составных частей сложных систем управления. Так, например, метод управления при помощи прогнозирования предусматривает применение аналоговой вычислительной машины, работающей в ускоренном масштабе времени с повторением решения. Другим примером может служить применение аналоговых вычислительных машин для коррекции параметров регуляторов в самонастраивающихся системах, работающих с объектами, обладающими переменными во времени характеристиками.

Моделирование системы уравнений (1) проводилось на аналоговой вычислительной машине повышенной точности. Для моделирования были выбраны следующие основные параметры: Х = =0,02 кг, г=1 см, остальные параметры те же, что и в [6].

Уравнения, соответствующие рассматриваемым режимам работы системы, решались на аналоговой вычислительной машине. При этом учитывались следующие функциональные ограничения: а) х ^h; б) х ^ Ci\/A/P0. Здесь h — полный ход якоря муфты (см. рис. i); А та С — постоянные коэффициенты, определение которых приведено в работе [4].

Исследование динамических свойств электромеханического автоостанова позволило выявить влияние различных параметров на переходный процесс привода машины. Предложены лучшие варианты сочетания параметров автоостанова для их проектирования. Решение задачи проводили на аналоговой вычислительной машине.

Решение задач с помощью средств аналоговой вычислительной техники осуществляется с высокой скоростью в реальном либо ускоренном масштабе времени, что и определяет их преимущества по сравнению с другими средствами вычислительной техники, включая самые современные и быстродействующие ЭЦВМ. Однако подготовка и отладка большой задачи на АВМ занимает значительное время и часто зависит от технического состояния отдельных блоков АВМ и межблочных соединений. Кроме того, состояние блоков системы АВМ, а также принятые оператором масштабы изменения переменных определяют возможную точность решения поставленной задачи.

, На рис. 30, а — е, 31, а •— е показаны примеры осциллограмм переходных функций для относительной скорости исполнительного звена и момента сил упругости машинного агрегата главного движения специального фрезерного станка, полученные на аналоговой вычислительной машине [29].

Наглядное представление о характере влияния параметров машинного агрегата с зазорами в соединениях на динамические процессы дают осциллограммы, полученные при моделировании си-Таблица'8 стемы уравнений движения на аналоговой вычислительной машине (АВМ).

При решении задач прочности систематически приходится встречаться с вопросами моделирования. Однако до настоящего времени имеется сравнительно немного работ, в которых обобщались бы исследования под углом зрения теории моделирования. В настоящей работе сделана попытка такого обобщения, в основном на основе работ, получивших широкое признание. Так, например, при изложении общих принципов моделирования использовались фундаментальные обобщения В. А. Веникова, Я. Б. Фридмана, 1\ С. Писаренко; при изложении методов исследования напряженного и деформированных состояний в основу были положены обобщения Дюрели и Паркса, Н. И. Пригоровского, Я. Б. Фридмана, а при рассмотрении методов аналогового моделирования — работы П. Дж. Шнейдера, А. В. Лыкова, С. П. Тимошенко. Теория подобия излагалась в основном с учетом работ П. К. Конакова, А. А. Гухмана, М. В. Кирпичева, теория размерностей — с учетом работ Л. И. Седова.

Учение о подобии и моделировании начинается с глубокой древности. Леонардо да Винчи еще в XV в. занялся научным обоснованием методов моделирования и выводом общих аналитических закономерностей. В своих трудах он обращает внимание на то, что исследуемые явления на маленьких моделях не соответствуют эффекту, происходящему в больших моделях. Простое геометрическое изменение размеров приводит к существенному изменению условий работы элементов конструкций. В качестве примера Леонардо да Винчи рассматривает соотношения между площадью, силой и количеством дерева, удаляемого буравами разных размеров. Уже в те далекие времена он обращает внимание на аналогии в природе и возможности аналогового моделирования (по нынешней терминологии).

В настоящее время в связи с развитием вычислительной техники метод Прандтля в какой-то мере утратил свое значение. Однако он может служить хорошей иллюстрацией идеи аналогового моделирования, поэтому остановимся на нем.

Впервые на сходство между дифференциальным уравнением для мембраны и дифференциальным уравнением для функции напряжения в упругом скручиваемом стержне обратил внимание Прандтль в 1903 г. Он же высказал мысль о возможности аналогового моделирования этих задач.

Решение системы нелинейных алгебраических^уравнений проводится~чис-ленно на ЭВМ методом последовательных приближений. При'решении применяются методы линеаризации и аналогового моделирования на гидравлических и электрических аналоговых машинах.

При анализе работы механизма влияние отдельных дефектов на его работоспособность определялось с помощью либо аналогового моделирования, либо натурных экспериментальных исследований.

С помощью аналогового моделирования решались вопросы повышения работоспособности привода и, в частности, пути повышения равномерности перемещения ведомого звена, исследование взаимодействия ведущей и ведомой масс при наличии зазора, а также влияние зазора на динамические нагрузки, возникающие в приводе.

В настоящее время имеются два способа аналогового моделирования динамики движения элементов кинематических цепей машинных агрегатов, имеющих люфты.

СОВМЕСТНОЕ ДИНАМИЧЕСКОЕ И КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ ПУТЕМ АНАЛОГОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

В последние годы в области исследования плоских механизмов нашли применение эффективные методы аналогового моделирования.

Предлагаемый в настоящей статье метод аналогового моделирования позволяет воспроизвести динамические процессы в механизмах при заданной характеристике электродвигателя и одновременно получить величины реакций в кинематических парах. При этом учитываются вес звеньев, инерционные и технологические нагрузки, а также силы трения и зазоры в кинематических парах.