Анизотропным упрочнением

Высокие жесткость и прочность армирующих волокон, составляющие основу прочности и жесткости композиционных материалов, реализуются лишь в случае их определенного расположения по отношению к действующему полю напряжений (действующей нагрузке). Вследствие большого разнообразия нагрузок применяются различные схемы укладки арматуры. Варьируя направлением укладки слоев, можно получить слоистые материалы с различной ориентацией армирующих волокон, обладающие в плоскости укладки изотропными и анизотропными свойствами. Именно в возможности придания материалу оптимальной для каждого частного случая анизотропии заключается главное преимущество волокнистых композиционных материалов [44]. В зависимости от ориентации армирующих волокон в плоскости укладки слоистые структуры можно подразделить на следующие основные группы: однонаправленные, ортогонально-армированные с переменным углом укладки волокон по толщине, перекрестно-армированные и хаотически-армированные. Однонаправленные материалы получают при укладке всех волокон параллельно друг другу. Их называют материалами с укладкой 1 : 0, указывая этим на отсутствие поперечно уложенных волокон. Если волокна в таком материале расположены равномерно, он является трансверсально-изотропным (или монотропным) в плоскостях, перпендикулярных к направлению армирования. В ряде случаев влияние технологии изготовления материалов с укладкой 1 : 0 обусловливает в них четко выраженную слоистость, что приводит к ортотропии композиционного материала.

лов. Кратко изложены некоторые вопросы теории упругости анизотропного тела. .Один из разделов посвящен анализу обобщенного закона Гука, свойствам симметрии и ограничениям, накладываемым на упругие постоянные. Приведены некоторые простые примеры, иллюстрирующие различия в поведении изотропных и анизотропных тел. Отмечается, что трудности, возникающие при описании композиционных материалов, армированных волокнами, связаны с анизотропными свойствами этих материалов. Представлен подробный вывод основного уравнения задачи Сен-Венана о кручении анизотропного тела, имеющего плоскость упругой симметрии. Это уравнение используется далее при различных методах решения. Рассмотрены примеры, характерные для композиционных материалов. Выведено основное уравнение плоской задачи для анизотропного тела, обладающего плоскостью упругой симметрии. Особое внимание уделено анализу предположений, на которых основывается описание различных форм плоской деформации. Обсуждены результаты большого количества исследований, посвященных вопросам концентрации напряжений.

Кратко изложены некоторые вопросы теории упругости анизотропного тела. Один из разделов посвящен анализу обобщенного закона Гука, свойствам симметрии и ограничениям, накладываемым на упругие постоянные. Приведены некоторые простые примеры, иллюстрирующие различия в поведении изотропных и анизотропных тел. Отмечается, что трудности, возникающие при описании композиционных материалов, армированных волокнами, связаны с анизотропными свойствами этих материалов. Представлен подробный вывод основного уравнения задачи Сен-Венана о кручении анизотропного тела, имеющего плоскость упругой симметрии. Это уравнение используется далее при различных методах решения. Рассмотрены примеры, характерные для композиционных материалов. Выведено основное уравнение плоской задачи для анизотропного тела, обладающего плоскостью упругой симметрии. Особое внимание уделено анализу предположений, на которых основывается описание различных форм плоской деформации. Обсуждены результаты большого количества исследований, посвященных вопросам концентрации напряжений.

уточненный расчет полей скорости, давления И температур теплоносителей. Например, при боковом подводе и отводе теплоносителя в межтрубное пространство трубный пучок теплообменника представляется в виде пористого тела с анизотропными свойствами, которое пронизывается двумя теплоносителями, не взаимодействующими в гидродинамическом отношении, но взаимодействующими путем теплопередачи (гомогенная модель теплопереноса).

Высокие жесткость и прочность армирующих волокон, составляющие основу прочности и жесткости композиционных материалов, реализуются лишь в случае их определенного расположения по отношению к действующему полю напряжений (действующей нагрузке). Вследствие большого разнообразия нагрузок применяются различные схемы укладки арматуры. Варьируя направлением укладки слоев, можно получить слоистые материалы с различной ориентацией армирующих волокон, обладающие в плоскости укладки изотропными и анизотропными свойствами. Именно в возможности придания материалу оптимальной для каждого частного случая анизотропии заключается главное преимущество волокнистых композиционных материалов [44]. В зависимости от ориентации армирующих волокон в плоскости укладки слоистые структуры можно подразделить на следующие основные группы: однонаправленные, ортогонально-армированные с переменным углом укладки волокон по толщине, перекрестно-армированные и хаотически-армированные. Однонаправленные материалы получают при укладке всех волокон параллельно друг другу. Их называют материалами с укладкой 1 : 0, указывая этим на отсутствие поперечно уложенных волокон. Если волокна в таком материале расположены равномерно, он является трансверсально-изотропным (или монотропным) в плоскостях, перпендикулярных к направлению армирования. В ряде случаев влияние технологии изготовления материалов с укладкой 1 : 0 обусловливает в них четко выраженную слоистость, что приводит к ортотропии композиционного материала.

Путем, описанным в [1], приходим к идеализированной конструкции (рис. 1). Как видно, навивка представляет собой спираль Архимеда из пакета тонких листов (штриховые линии на рис. 1), толщина которого равна толщине h навиваемой полосы в реальной конструкции. Устремляя к нулю толщину тонких листов при сохранении общей толщины пакета h, заменяем всю навивку сплошным слоем с анизотропными свойствами. Таким образом, расчетная схема всей •стенки представляется трехслойным цилиндром. Внутренний л наружный слои, соответствующие центральной трубе и кожуху, изотропны.

В слоистых материалах волокна, нити, ленты, пропитанные связующим, укладываются параллельно друг другу в плоскости укладки. Плоскостные слои собираются в пластины. Свойства получаются анизотропными. Для работы материала в изделии важно учитывать направление действующих нагрузок. Можно создавать материалы как с изотропными, так и с анизотропными свойствами. Можно укладывать волокна под разными углами, варьируя свойства композиционных материалов. От порядка укладки слоев по толщине пакета зависят изгибные и крутильные жесткости материала.

твенно, минуя стадию получения полуфабриката. Однако при использовании армированных металлов открывается возможность изготовления изделий с заданными анизотропными свойствами. Поэтому необходимым становится этап производства полуфабрикатов. В настоящее время известен ряд методов промышленного производства полуфабрикатов алюминия, армированного углеродными волокнами. Например, фирмой Material Concept Inc. (США) разработан метод получения проволоки из углеродных волокон на поверхность которых алюминий или магний наносятся из расплава [1] ; фирма "Тохо бэсурон" (Япония) производит листовые материалы путем нанесения на углеродные волокна алюминия методом ионной металлизации (физического осаждения) [2] .

твенно, минуя стадию получения полуфабриката. Однако при использовании армированных металлов открывается возможность изготовления изделий с заданными анизотропными свойствами. Поэтому необходимым становится этап производства полуфабрикатов. В настоящее время известен ряд методов промышленного производства полуфабрикатов алюминия, армированного углеродными волокнами. Например, фирмой Material Concept Inc. (США) разработан метод получения проволоки из углеродных волокон на поверхность которых алюминий или магний наносятся из расплава [1] ; фирма "Тохо бэсурон" (Япония) производит листовые материалы путем нанесения на углеродные волокна алюминия методом ионной металлизации (физического осаждения) [2] .

Различают неподвижную анизотропию, когда анизотропными свойствами обладают опоры, и подвижную, когда анизотропным является вращающийся вал. Несмотря на кажущуюся близость этих видов анизотропии, влияние их на колебания роторов существенно различается. Основные результаты для анизотропных систем изложены в работах [17, 57, 69].

Неподвижная и подвижная анизотропия. В общем случае как опоры, так и ротор могут обладать анизотропными свойствами, что приводит, с одной стороны, к существенному усложнению математических выкладок задачи из-за того, что в уравнениях движения всегда присутствуют периодические коэффициенты, а, с другой стороны, приводит к более сложному характеру возникающих колебаний из-за проявления особенностей, вызываемых по отдельности как анизотропией опор и ротора, так и совместным действием этих факторов [53, 61, 67]. Анализ показал, что для таких систем, в случаях, когда анизотропия ротора и опор не очень велика, можно ограничиться отысканием лишь основной области параметрических колебаний; при расчете вынужденных колебаний от неуравновешенности можно ограничиться первой гармоникой, а вынужденных колебаний от весовой нагрузки — нулевой и второй гармоникой от частоты вращения.

Сложное нагружение. Для решения задач термопластичности и ползучести при непростом нагружении крупногабаритных деталей турбин ТЭС и АЭС, содержащих конструктивные концентраторы напряжений, разработан алгоритм теории течения с анизотропным упрочнением, отличающийся тем, что обычные ограничения на размер шага в итерационном процессе значительно ослаблены. Это достигается при определенных ограничениях, накладываемых на ход зависимостей, описывающих сложный путь нагружения [19]. В расчетах принимают, что эти зависимости аппроксимируются по этапам непростого монотонного нагружения, при котором для любой точки тела главные оси напряжений могут в процессе нагружения изменять свою ориентацию произвольным образом. При этом каждая компонента девиатора деформаций De изменяется по линейной зависимости •от одного параметра, но на коэффициенты этих зависимостей ограничений не накладывается. Каждая компонента девиатора Д, изменяется независимо от другой и, следовательно, их отношения изменяются без каких-либо специальных ограничений. При монотонном нагружении в отличие от простого предшествующий этап нагружения не определяет направление движения на последующем этапе. Постулированное для монотонного нагружения линейное движение изображающей точки в пространстве De не предопределяет линейного движения в пространстве девиаторов напряжений Da. Характер движений этой точки в пространстве Da определен соответствующими аналитическими выражениями.

Рис. !.6. Структурная схема программы решения задач теории течения с анизотропным упрочнением

2.6.3. Теория ползучести с анизотропным упрочнением (Г.М.Хажтский)....... 116

2.7.2. Обобщение теории с анизотропным упрочнением (Г.М.Хажинский)....... 120

4.5.2. Теория неизотермического пластического течения с изотропным и анизотропным упрочнением (Ю.М.Темис)......... . 227

2.6.3. ТЕОРИЯ ПОЛЗУЧЕСТИ С АНИЗОТРОПНЫМ УПРОЧНЕНИЕМ

зучести с анизотропным упрочнением при ступенчатом нагружении получают те же результаты, которые показаны на рис. 2.6.3 и получены из уравнения (2.6.35). Если в уравнении (2.6.44) функцию F выразить в виде

ростом напряжения, то результаты будут иными. Оперируя единственным структурным параметром р, теория ползучести с анизотропным упрочнением обеспечивает достаточно широкие возможности для описания опытных данных при переменных нагрузках. Подробное сопоставление с экспериментом дано в работе [32].

2.7.2. ОБОБЩЕНИЕ ТЕОРИИ С АНИЗОТРОПНЫМ УПРОЧНЕНИЕМ

34. Малинин Н. Н., Хажинский Г. М. К построению теории ползучести с анизотропным упрочнением // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1969. N 3. С. 148-152.

описания неупрутого деформирования материала по своим возможностям близко к одному из вариантов теории пластичности и ползучести с анизотропным упрочнением, разработанной Н.Н.Малининым и Г.М.Хажинским [59]. В частном. случае fc = 0 , что соответствует затвердеванию жидкости в элементе 3 вязкого трения в аналоге на рис. 4. 5. 6, неупругие деформации возможны лишь при выполнении условий (4.5.75) и (4.5.77), а их скорости при постоянных действующих напряжениях ст(у определяются