Анизотропного материала

Анизотропное упрочнение первоначально изотропного материала отличается зависимостью сопротивления деформированию от ориентации тензора скорости деформации по отношению к тензору упрочнения в процессе предшествующего деформирования, и кривая интенсивность напряжений — интенсивность деформаций зависит от пути нагружения. В статических испытаниях анизотропное упрочнение наиболее рельефно проявляется в возникновении «следа запаздывания» за угловой точкой билинейного пути нагружения. Изменение сопротивления в зависимости от пути импульсного нагружения является основой импульсной обработки материала с целью направленного формирования его характеристик прочности и пластичности. Представление анизотропного упрочнения как результата суммирования изотропного упрочнения и кинематического (связанного с изменением пути предшествующего нагружения) [430] позволяет описать поведение материала при сложном нагружении.

Применение последующей пластической деформации в .результате создания ориентированной структуры может обеспечить значительное анизотропное упрочнение при сохранении специальных-физико-химических или физико-механических свойств сплава.

На характере циклического деформирования суперсплавов с упрочняющей у '-фазой отражаются некоторые дополнительные виды деформации последней. В зависимости от ориентировки, у монокристаллов и у индивидуальных зерен поликристаллического материала можно наблюдать октаэдрическое или кубическое скольжение. При циклическом деформировании по схеме растяжение—сжатие у монокристаллической у '-фазы [15] и у суперсплавов [16, 17] наблюдали анизотропию текучести для ориентировок, близких к <001> и <011>, а также продолжительное анизотропное упрочнение по "наиболее прочному" направлению.

В процессе ползучести происходит анизотропное упрочнение материала, которое вызывает ряд явлений, аналогичных эффекту Баушингера при знакопеременных пластических деформациях. Примером может служить обратная ползучесть, когда после снятия нагрузки наблюдаются деформации противоположного знака. В теории пластичности для описания анизотропного упрочнения вводится тензор добавочного напряжения, определяющий смещение центра гиперсферы пластичности. В случае одноосной ползучести добавочное напряжение можно трактовать как имеющий размерность напряжения структурный параметр р. В уравнении механического состояния (2.6.30) положим, что скорость ползучести является функцией разности действующего напряжения и параметра р:

и /"(Г,ри) характеризуют анизотропное упрочнение и термическое разупрочнение материала. В случае одинакового механизма анизотропного упрочнения вследствие мгновенной пластической деформации и деформации ползучести f' = f'(T,&? )

ют анизотропное упрочнение и термическое разупрочнение материала, а в аналоге на рис. 4.5.7 являются характеристиками пружины 1 и элемента 2 вязкого трения. В формуле (4.5.76) второй и третий члены в правой части следует объединить и написать

Известны варианты структурных моделей склерономной среды, в которых подэлементы наделены свойствами, позволяющими отразить неограниченно возрастающее анизотропное упрочнение [24]: предполагается, что действующее на подэлемент напряжение состоит из двух частей —• активного и дополнительного, причем последнее непрерывно увеличивается при монотонном деформировании. Аналогичный результат, однако, может быть достигнут с применением более простых средств, к тому же без существенного изменения предпосылок, на которые опирается основной вариант модели с идеально вязкими подэлементами (см. гл. 3). Для этого достаточно предположить, что значение параметра г, определяющего предельные напряжения (гт = zrb) хотя бы у одного из подэлементов, бесконечно велико. Иными словами, допускается, что каждый элементарный объем тела содержит идеально упругий подэлемент с некоторым относительным весом gn.

§ 5. Анизотропное упрочнение

§ 5. Анизотропное упрочнение........... 2&

При пластическом деформировании реальных конструкционных материалов одновременно возникает как изотропное, так и анизотропное упрочнение. Поэтому необходимо видоизменить зависимости (1.157), (1.158) и ввести новые параметры, характеризующие неупругое поведение материала [27, 31 ].

Примем, что при <ти <С Ф(<7, Т) материал деформируется упруго. Если выполнено условие (1.161), то при й?о"и ^>Ф'Г dT происходит активное нагружение, при й?о*„ = Ф'т dT — нейтральное, а при daH << Ф'т- dT начинается упругая разгрузка. Аналогичное обобщение возможно и для теории течения, учитывающей анизотропное упрочнение, но для этого потребуется ввести дополнительные параметры и экспериментально определяемые зависимости [48].

Коэффициент интенсивности К зависит от приложенной нагрузки, геометрии тела, положения точки на кромке трещины и размера трещины (но не зависит от координат г, 6). Для анизотропного материала значение К будет зависеть также и от характеристик упругости.

Температурное поле теплоносителя и проницаемого анизотропного материала при равенстве их температур Г = Г в плоском канале описывается уравнением

Материалы, свойства которых по различным направлениям неодинаковы, называют анизотропными. Общеизвестным примером анизотропного материала является дерево — его свойства вдоль и поперек волокон резко различны.

Материалы, свойства которых по различным направлениям неодинаковы, называют анизотропными. Общеизвестный пример анизотропного материала — древесина, ее свойства вдоль и поперек волокон резко различны.

новления солей и окислов, а также электроосаждением в ртути имеют сферическую форму. Высокая коэрцитивная сила получается для частиц вытянутой формы, а так как удлиненные частицы можно подвергнуть ориентировке в магнитном поле, то для такого анизотропного материала можно получить высокие значения и магнитной энергии. Используемый для этих целей метод является модификацией электроосаждения в ртутном катоде. В качестве анода использовали железный брусок, а в качестве электролита — раствор железной соли в виде кислотного хлорида для поддержания чистоты катодной поверхности-. В таких условиях роста частицы приобретали удлиненную форму. После первой магнитной сепарации железных частиц от ртути остаток нагревали при 200° С, в результате чего уничтожались дендритные отростки, которые наблюдаются на поверхности необработанных частиц. Затем на поверхность частиц наносили покрытие в виде тонкого слоя цинка, олова или других металлов, либо путем окисления для уменьшения магнитного контакта между частицами. Дальнейшую очистку от ртути осуществляли путем промывки и нагрева в вакууме при 200° С

Математически существование направлений, для которых характерна одинаковая реакция анизотропного материала на идентичное нагружение, эквивалентно предположению о неизменности коэффициентов жесткости и податливости при повороте осей декартовой системы координат. Имея это в виду, рассмотрим дв е системы координат, связанные преобразованием

Рис. 3. Прямоугольный параллелепипед из анизотропного материала до деформации (сплошные линии) и после деформации (штриховые линии) при чистом сдвиге

На основании гипотез Дюамеля соотношения термоупругости "для трехмерного линейно-упругого анизотропного материала могут быть записаны в виде

материала с несоосной параллельной схемой армирования (при намотке под углом +9) могут терять устойчивость при осевом растяжении, если условия закрепления исключают поворот торцовых сечений относительно оси оболочки. Такая форма потери устойчивости вызывается касательными напряжениями, которые возникают при растяжении анизотропного материала и соответствующих условиях закрепления, и может быть исключена, если допустить свободный поворот одного из сечений относительно оси оболочки. Рассматриваемая структура материала весьма специфическая и не может быть получена простой намоткой волокон, которая приводит к перекрестно-армированной структуре с уг-'лами ±6.

При построении аналитических моделей, описывающих удар, следует иметь в виду, что использование концепции эквивалентного анизотропного материала является спорным, если требуется определить напряжения в окрестности области контакта. Если тело из композиционного материала заменяется другим телом с выпуклой поверхностью, то при убывании давления площадь контакта стремится к нулю, и при малых силах размеры области контакта оказываются соизмеримыми с размерами волокон или толщиной слоев. По мере того как область контакта захватывает отдельные волокна, следует ожидать периодических изменений диаграммы деформирования. Этим можно объяснить волнообразный характер кривой, определяющей деформирование бороалю-миния с содержанием волокон 50% (рис. 25). Периодические пологие участки соответствуют радиусам площадки контакта, отличающимся на величину, равную расстоянию между волокнами (—0,1 мм). Необходимы дальнейшие экспериментальные исследования в этом направлении.

Как уже отмечалось ранее, при достаточно большой длительности импульсного воздействия дисперсию в первом приближении можно не учитывать и использовать модель эквивалентного анизотропного материала [уравнения (7) и (12)]. Один из эффектов, связанных с анизотропией, проявляется в задаче об ударе по краю ортотропной пластины, когда сила действует в плоскости пластины, а край составляет некоторый угол с осью симметрии материала. Если не учитывать конструкционнукГд внутреннюю дисперсию в материале, то для решения этой задачи можно воспользоваться уравнениями (7) и следующими граничными условиями на краю: