Анизотропном материале

Анизотропное упрочнение первоначально изотропного материала отличается зависимостью сопротивления деформированию от ориентации тензора скорости деформации по отношению к тензору упрочнения в процессе предшествующего деформирования, и кривая интенсивность напряжений — интенсивность деформаций зависит от пути нагружения. В статических испытаниях анизотропное упрочнение наиболее рельефно проявляется в возникновении «следа запаздывания» за угловой точкой билинейного пути нагружения. Изменение сопротивления в зависимости от пути импульсного нагружения является основой импульсной обработки материала с целью направленного формирования его характеристик прочности и пластичности. Представление анизотропного упрочнения как результата суммирования изотропного упрочнения и кинематического (связанного с изменением пути предшествующего нагружения) [430] позволяет описать поведение материала при сложном нагружении.

В общем случае анизотропного упрочнения, позволяющего описать эффект Баушингера и реальные циклические свойства материалов, наблюдаемые в эксперименте, в качестве внутреннего параметра состояния вводится в уравнение поверхности текучести (3.46) симметричный тензор микронапряжений Pjk. Эти напряжения обусловлены структурными изменениями в материале вследствие пластического деформирования и опреде-

При указанных выше предположениях скорость изменения Ср определяет скорость «изотропного» упрочнения. Скорость «анизотропного» упрочнения определяется скоростью изменения тензора pfj определяющего в основном пространственный эффект Баушингера и являющегося макрохарактеристикой ориентированных микронеоднородностей различного масштаба (в основном связанных с остаточными микронапряжениями второго рода [47]).

Рис. 6.2. Изменение модуля анизотропного упрочнения ^ как функции температуры Т и второго инварианта /*р тензора остаточных пластических мпк-ронапряжений

Рис. 6.3. Зависимость модуля анизотропного упрочнения от /"

2.2.3. Теории пластичности анизотропного упрочнения (В.Л.Даншов).......... 90

2.2.3. ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ АНИЗОТРОПНОГО УПРОЧНЕНИЯ

Изложенные выше теории анизотропного упрочнения более точно описывают реальное поведение материала, чем теории изотропного упрочнения.

В процессе ползучести происходит анизотропное упрочнение материала, которое вызывает ряд явлений, аналогичных эффекту Баушингера при знакопеременных пластических деформациях. Примером может служить обратная ползучесть, когда после снятия нагрузки наблюдаются деформации противоположного знака. В теории пластичности для описания анизотропного упрочнения вводится тензор добавочного напряжения, определяющий смещение центра гиперсферы пластичности. В случае одноосной ползучести добавочное напряжение можно трактовать как имеющий размерность напряжения структурный параметр р. В уравнении механического состояния (2.6.30) положим, что скорость ползучести является функцией разности действующего напряжения и параметра р:

На основании рассмотренного в этом пункте общего подхода к выводу уравнений неизотермической теории пластического течения можно обобщить различные варианты теорий анизотропного упрочнения на случай воздействия теплового поля, агрессивной среды, радиационного облучения [23].

где kc = df / де." . В случае одинакового механизма анизотропного упрочнения материала при мгновенной пластической деформации е и деформации ползучести е имеем kp = kc, В

Ноли при упругой анизотропии материала зерна расположены хаотически, то при прохождении через границы зерен с различными упругими свойствами ультразвуковая волна рассеивается. Степень рассеяния увеличивается, когда размеры зерна в упруго-анизотропном материале становятся соизмеримыми с длиной ультразвуковой волны и УЗ К таких материалов затрудняется. При применении термообработки и измельчении зерен стали становятся пригодными для УЗ-контроля.

Рассмотрим теперь случай; когда неоднородная среда в дополнение к «нагрузкам» а* и (<та)* испытывает равномерное повышение температуры Т, и попытаемся определить эффективные коэффициенты теплового расширения. Пусть локальные коэффициенты теплового расширения обозначаются через а* = = а*(); заметим, что в анизотропном материале наиболее общего вида изменение температуры вызывает появление всех шести компонент тензора деформаций. Таким образом, при равномерном изменении температуры Т однородное анизотропное тело при отсутствии поверхностных нагрузок находится в деформированном состоянии EJ = а,гТ. Обозначим эти деформации «свободного расширения» ') через е{, так что

Положенная в основу критерия Мизеса — Хилла гипотеза (3.3) о независимости наступления предельного состояния от гидростатического давления оправдывает себя для изотропных материалов. Следует ожидать, что вид предельной поверхности композита будет зависеть от гидростатического давления. Действие этого давления вызывает в анизотропном материале не только объемные деформации, но и деформации формоизменения. Поэтому построение критерия прочности композита только на основе рассмотрения энергии формоизменения и пренебрежения энергией изменения объема не является вполне корректным [5]. Более того, из анализа напряжений в компонентах композита, нагруженного гидростатически, следует, что эти напряжения не одинаковы и не являются гидростатическими [6].

перед макроскопической трещиной в анизотропном материале. By считает, что в теле без макроскопической трещины существует «критический» объем, конечные размеры которого таковы, что он полностью включает в себя микротрещину. Разрушение материала наступает в тот момент, когда вектор напряжения, действующего на наружной поверхности этого объема, достигает величины вектора прочности, определяющего поверхность разрушения рассматриваемого материала. Как показано на рис. 6.6, этот подход предполагает известными направление роста трещины и предельный уровень напряжения. В данном подходе, как и в других, рассмотренных ниже, предположение о том, что бесконечно малые приращения напряжения приводят к разрушению, позволяет избежать физически нереальной сингулярности, которая иначе имела бы место в кончике микротрещины.

Если допустить, что в анизотропном материале предельные сопротивления в направлении осей упругой симметрии при растяжении и сжатии одинаковы (erg = асд; а%0 = асдо), то критерии (2.10), (2.12), (2.13) можно преобразовать к удобному для использования виду. Так, критерий Марина преобразован к виду (2.11); критерий Захарова может быть представлен в виде

Подробные описания с примерами применения в медицине и для неразрушающего контроля имеются в литературе [1036, 1571]. В работе [875]-описано применение камеры RCA для исследования распространения звука в анизотропном материале. Этот и другие интерферометрические методы описаны также в работе [609].

нов число действующих систем скольжения для осуществления пластического деформирования поликристаллического агрегата. Деформация поликристаллического материала происходит тогда, когда напряжения, вызванные скоплениями дислокаций в зернах, благоприятно ориентированных для скольжения (т. е. имеются системы скольжения, ориентированные близко к направлению максимальных напряжений сдвига), превышают минимальное напряжение, вызывающее скольжение в соседних зернах. Это напряжение обычно выше в анизотропных металлах, чем в изотропных, поскольку в первых имеется меньше систем скольжения и, следовательно, меньше вероятность их благоприятной ориентации в зернах, не испытывающих пластической деформации. Исходя из уравнения Петча [25], можно показать, что отношение напряжения текучести в поликристаллическом анизотропном материале по сравнению с изотропным должно быть выше критического сдвигового напряжения для активации источников дислокаций, поскольку

Для простого одноосного растяжения в направлении произвольно расположенной оси х' в анизотропном материале получим из (2.5):

Геометрия деформаций. Направление наибольших удлинений при простом (одноосном) растяжении в анизотропном материале не всегда совпадает с направлением растягивающего усилия.

Тот факт, что в анизотропном материале растягивающие напряжения, действующие не по оси симметрии, могут вызывать не только линейные, но и угловые деформации (рис. 2.3, а), приводит к отклонению направления наибольших удлинений от направления растяжения образца.' Направление главных (наибольших) деформаций не совпадает в этом случае с направлением! главных (наибольших) напряжений. Положим, что растяжение ортотропного материала происходит в направлении х',

Рассмотренные виды деформаций характерны для произвольной ориентации напряжений в анизотропном материале. Под действием одинаковых по всем направлениям нормальных напряжений (и при полном отсутствии напряжений касательных) происходят не только изменения линейных размеров, но и угловые деформации, изменяющие форму тела.