Арифметическое абсолютных

Средняя скорость и,.р определится как средняя арр!фмегическая из чисел арифметической прогрессии: v0, v0+a, v0+2a, v0+3a,..., откуда

Эта формула, выражающая изменение давления с высотой для газа, имеющего на всех высотах одинаковую температуру («изотермическая атмосфера»), называется барометрической формулой. Давление в атмосфере с высотой уменьшается по показательному закону (рис. 288). При изменении высоты по арифметической прогрессии давление убывает по геометрической прогрессии. (На каждые 5,5 км высоты давление убывает примерно в 2 раза.) Чем больше высота, тем меньшая разность давлений соответствует одной и той же разности высот.

Амплитуды колебаний убывают по арифметической прогрессии с разностью 4f/k. Колебания продолжаются, только пока отклонение в момент, когда скорость

Во многих колебательных приборах наряду с трением, пропорциональным скорости, присутствует и сухое трение (например, в подшипниках измерительных приборов). Пока колебания велики, преобладают потери, обусловленные трением, пропорциональным скорости (так как они пропорциональны квадрату амплитуд), и затухание происходит примерно по показательному закону. Когда амплитуды уменьшаются, начинают преобладать потери, обусловленные постоянным трением, и дальнейшее затухание происходит примерно по закону арифметической прогрессии.

Градация типоразмеров в сортаменте элементов конструкций может быть принята по арифметической прогрессии, характеризуемой постоянной величиной приращения массы двух смежных типоразмеров, или по геометрической прогрессии с постоянным отношением массы последующего типоразмера к массе предыдущего, или из условий равенства перерасходов (по сравнению с индивидуальными конструкциями) в каждом интервале. Последнее условие приводит к наименьшим потерям стали при оптимальном числе типоразмеров конструкций в сортаменте. Исследования, выполненные в ЦНИИпроектсталь-конструкции, показали, что максимально допустимые превышения массы типовых конструкций в сравнении с массой индивидуальных составляют: при индивидуальном изготовлении типовых конструкций 4,5%; при поточном изготовлении 10%.

Схема Чивитта лишена этого недостатка. Она состоит из нескольких секторов, каждый из которых равномерно разбит на треугольные ячейки. Число секторов может приниматься любым, в пределах от 6 до 12 (рис.12.22д). В этой схеме, также как и в звездчатой, все узлы яруса лежат в одной горизонтальной плоскости, однако их число увеличивается от центра к краю в арифметической прогрессии. Число различных стержней и узлов в этой схеме значительно превышает аналогичные показатели звездчатой схемы, архитектурно она менее выразительна, но позволяет отказаться от центрального кольца, упростить и унифицировать узловые соединения. По схеме Чивитта с двенадцатью секторами построены самые большие в мире купольные покрытия в Хьюстоне (США, 1964г.) пролетом 195,6м и высотой 28,4 м [9] и в Новом Орлеане (США, 1974 г.) диаметром 207,3 м и высотой 32,0 м [10].

Характерная особенность размерного ряда, построенного на базе арифметической прогрессии, заключается в том, что интервал (разность) размеров двух соседних членов ряда остается неизменным во всем его диапазоне. При этом в зоне малых размеров получаются относительно крупные, а в зоне больших размеров — относительно малые интервалы, в рядах же, построенных на базе геометрической прогрессии, отношение размеров соседних членов сохраняется постоянным.

Дальнейшее движение поршня будет определяться уравнением (10. 10) со знаком минус перед г) и постоянные интегрирования определятся аналогичным путем. Таким образом, поршень маневрового тормоза совершает колебания с амплитудой, уменьшающейся в арифметической прогрессии. Это явление всегда имеет место, когда колебания происходят при наличии постоянных сил сопротивления (трения). Так как положение равновесия будет соответствовать перемещению, равному h, то отклонения от этого положения в рассмотренных случаях будут:

дый из них можно считать движущимся как одно целое, не учитывая различия скоростей внутри него. В пределе, когда слои делаются исчезающе тонкими, а их число бесконечно большим, совершаемая при этом неточность также исчезает. При этом скорость v любого такого бесконечно тонкого слоя будет пропорциональна его расстоянию L от неподвижной поверхности у, что и означает постоянство градиента скорости во всем слое жидкости. Этот закон соответствует изменению скоростей в колоде карт в арифметической прогрессии, а также может быть выведен из равномерности движения отдельных слоев жидкости и возрастания силы трения с разностью скоростей соседних слоев.

Как показывают расчеты, если сила трения с изменением скорости не меняется, амплитуда последовательных качаний убывает в арифметической прогрессии до полной остановки. Если же сила трения пропорциональна скорости, амплитуда уменьшается в бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Опыты А. С. Ахматова показали, что в случае сухого трения или смазки стеариновой кислотой слоем тоньше 0,1 мк затухание идет в арифметической прогрессии и, следовательно, трение от скорости не зависит (рис. 87). При повышении толщины слоя смазки трение начинает зависеть от скорости, приближаясь к пропорциональной зависимости.

Вязкость увеличивается с повышением давления, темп нарастания вязкости, растёт с повышением давления: для первых двух-трех тысяч кг/ел2 соотношение между давлением и вязкостью почти линейное; выше 3000 кг/см? вязкость растёт, или в геометрической прогрессии, или ещё быстрее, тогда как давление растёт лишь в арифметической прогрессии. За исключением воды и ртути наименьшее влияние давления на вязкость у метилового спирта (при увеличении давления до 12000 кг/см2 вязкость увеличивается лишь в 10 раз), у эйге-нола — наибольшее (при увеличении давления до 12000 кг\смъ вязкость растёт в 107 раз).

Среднее арифметическое отклонение профиля Ra — среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины (рис. 5.5, б):

Среднее. арифметическое отклонение профиля Ra определяется как среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины: ._.-... .-

Среднее арифметическое отклонение профиля Ra — среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля г/г

среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля от его средней линии в пределах базовой длины / (средняя линия профиля От проведена так, чтобы суммы площадей, ограниченных профилем и средней линией по обеим ее сторонам, были равны между собой); 2) Rz —высота неровностей по десяти точкам — сумма средних арифметических абсолютных отклонений пяти высших точек и пяти низших точек профиля от его средней линии на длине /; 3) Rmax — высота профиля в пределах /; 4) Sm -—

Из параметров высоты наибольшее распространение с 40-х годов текущего столетия имеет среднее арифметическое отклонение профиля Ra, представляющее собой среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля от базовой линии (по нормали к ней) в пределах базовой длины, т. е.

& ~2 — среднее арифметическое абсолютных величин отклонений обеих половин угла резьбы от их номинальной величины в минутах. При раздельной проверке шага, угла профиля и среднего диаметра фактическое отклонение по среднему диаметру не должно быть менее требующегося для компенсации ошибок и угла профиля. Примеры обозначения одноходовой резьбы:

30 Среднее арифметическое отклонение профиля Ra Среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины: ; п

Теперь, для того чтобы определить среднее абсолютное значение реакции Rwll cp в течение полного периода вибрации, достаточно вычислить среднее арифметическое абсолютных величин Д'дин i и А'ДИН 2-

Среднее арифметическое отклонение профиля Ra определяется как среднее арифметическое абсолютных значений отклонений профиля в пределах базовой длины:

есть среднее арифметическое абсолютных величин отклонений обеих половин угла профиля в минутах, то для резьб с симметричным профилем

Примечания: 1. Допуски на половину угла профиля для калибров свыше 100 мм — рекомендуемые. 2. Отклонение половины угла определяется как среднее арифметическое абсолютных величин отклонений обеих половин угла.