Армирования материалов

Как видно из анализа схем армирования только прямолинейными волокнами, отклонение направлений укладки волокон от однонаправленной и плоской схемы существенно снижает объемный коэффициент армирования материала. При трех взаимно ортогональных направлениях укладки волокон предельный коэффициент армирования [1пр снижается по сравнению со слоистой структурой на 25 %. Заметим, что для последней при любом числе направлений армирования характерно неизменное значение предельного коэффициента армирования япр = 0,785, равное коэффициенту однонаправленного материала с прямоугольной схемой укладки волокон.

ловий совместного деформирования но поверхности контакта арматуры со связующим зависит от угла армирования. В случае многонаправлениого армирования материала волокнами запись кинематических условий для компонентов усложняется. Путь существенного упрощения состоит в введении в расчет типичных элементов структуры, объединяющих семейство волокон одного или двух направлений. Деформационные свойства таких элементов рассчитывают по формулам для анизотропного тела. При этом намного упрощается запись условий совместного деформирования. Известно два подхода к расчету пространственно-армированных композиционных материалов, основанных на введении структурных элементов [25, 40, 42, 43]. Рассмотрим подробно один из них (первый по разработке), на котором построены все дальнейшие расчеты упругих свойств всех четырех групп композиционных материалов, и отметим принципиальные отличия второго.

Волокна одного из направлений армирования касаются всех трех волокон остальных направлений. Переход к неплотной упаковке в случае равномерной плотности распределения волокон каждого направления не представляет труда и не рассматривается. Коэффициент армирования материала с неплотной упаковкой легко рассчитать через известное его значение для плотной упаковки с учетом шага между волокнами по формуле (1.1). Геоме-

Следовательно, искомый коэффициент армирования материала 4D находят с учетом (3.67):

Исследование геометрии структуры материала 4D показывает, что при изменении плотности распределения волокон по различным направлениям схема укладки волокон каждого направления остается гексагональной (при условии сохранения того же значения угла между волокнами различных семейств), но коэффициент армирования материала 4D при этом значительно ниже его значения в случае одинаковой плотности укладки волокон каждого направления. Расчетами установлено, что усиление одного из

нами четвертого семейства. Перпендикулярно этим граням размер сечений волокон наклоненных семейств остается без изменения. Расстояния между центрами сечений, наклоненных к плоскости 23 волокон, расположенных в одной параллельной оси 1 плоскости, увеличиваются соответственно до 12а. Относительное расположение сечений волокон трех наклоненных семейств в плоскости 2 3 установить не представляет особых трудностей. Ячейки, созданные сечениями наклоненных волокон, могут «распадаться» в зависимости от уровня сечения композиционного материала плоскостью, перпендикулярной к оси 1. Удлиненные сечения волокон «перемещаются» вдоль параллельных направляющих до совмещения середин сторон с другими волокнами четвертого семейства, входящими в треугольник их гексагональной укладки. Однако площадь сечений всех волокон плоскостью 2 3, входящих в шестиугольник со стороной 4а, остается при этом постоянной. Вследствие этого объемный коэффициент армирования материала 4D с рассмотренной структурой может быть рассчитан как относительная величина суммарной площади сечений волокон

Рис. 3.13. Сечение, перпендикулярное одному из направлений армирования материала 4D с шестигранными волокнами

риалу с шестью направлениями армирования. Исходя из данных рис. 3.14 и того, что коэффициент армирования материала снижается с увеличением п, можно допустить, что значения упругих характеристик равновесного пространственно-армированного прямыми волокнами материала при п > 6 асимптотически приближаются к значениям упругих констант изотропного хаотически армированного материала. Коэффициент армирования последнего зависит от уплотнения волокон и в пределе может достичь значения 0,25—0,35.

Плоскость, параллельно которой проводится укладка слоев в системе осей 123, ортогональна направлению 3. Ниже приведено обобщение этого метода на любой из трех случаев выбора плоскости слоев
Объемный коэффициент армирования материала в первом направлении HI связан с геометрическими параметрами модели следующей формулой:

Площади оснований параллелепипедов (см. рис. 5.2, заштрихованы) соответственно равны коэффициентам армирования материала jib i2> 1*з', длины их образующих приняты равными единице. Размеры сторон прямоугольных оснований соответственно равны коэффициентам армирования тонких слоев материала, включающих волокна одного из направлений. Таким образом, геометрические размеры параллелепипедов (основания параллелепипедов на рис. 5.2 обозначены цифрой 1) связаны с объемными коэффициентами армирования материала и геометрией размещения волокон. Параллелепипеды, основания которых на каждой грани модели материала помечены цифрами 2—9, соответствуют суммарному содержанию связующего в материале, а также арматуры, уложенной параллельно грани куба.

Для удобства дальнейшего описания введена классификация стеклопластиков по структурной схеме армирования, углу наклона волокон основы к направлению оси 1 и типу арматуры. Стеклопластики на основе алюмоборосиликат-ных волокон АБ обозначены буквой С; высокомодульные ВМ и полые волокна обозначены буквами «в» и «п». Структурные схемы армирования материалов (рис. 4.3) обозначены римскими цифрами. Степень искривления волокон [средний угол наклона к оси х (1)] указана арабскими цифрами, идущими после римской, две последние арабские цифры обозначают объемное содержание волокон. Например, C-I-10-65 означает: стеклопла-

Кривые нагрузки и разгрузки при повторном нагружении стеклопластиков на основе высокомодульных и полых волокон, как видно из сравнения рис. 4.8 и 4.5, не имеют принципиальных отличий от кривых деформирования стеклопластика C-11-21-50. Различия в структурных схемах армирования материалов с близкими значениями углов наклона волокон основы не отражаются на характере диаграмм повторного нагружения.

4.10. Прочностные характеристики (МПа) в направлениях армирования материалов, образованных системой двух нитей при

максимальный коэффициент армирования [jj, =-: iij + j.i2 + М-з =~ 0,75 для волокон прямоугольного сечения и uv = 0,59 для волокон круглого сечения. Заметим, что в случае армирования материалов в одном направлении волокнами круглого сечения, как отмечено в работе [10], Цтах^ 0,91 при гексагональной укладке и !imax = =- 0,78 при тетрагональной (квадратичной).

5.21. Параметры оценки эффективности армирования материалов в направлении 3, рассчитанные по (5.67), (5.68) при

Для удобства дальнейшего описания введена классификация стеклопластиков по структурной схеме армирования, углу наклона волокон основы к направлению оси 1 и типу арматуры. Стеклопластики на основе алюмоборосиликат-ных волокон АБ обозначены буквой С; высокомодульные ВМ и полые волокна обозначены буквами «в» и «п». Структурные схемы армирования материалов (рис. 4.3) обозначены римскими цифрами. Степень искривления волокон [средний угол наклона к оси х (1)] указана арабскими цифрами, идущими после римской, две последние арабские цифры обозначают объемное содержание волокон. Например, C-I-10-65 означает: стеклопла-

Кривые нагрузки и разгрузки при повторном нагружении стеклопластиков на основе высокомодульных и полых волокон, как видно из сравнения рис. 4.8 и 4.5, не имеют принципиальных отличий от кривых деформирования стеклопластика C-11-21-50. Различия в структурных схемах армирования материалов с близкими значениями углов наклона волокон основы не отражаются на характере диаграмм повторного нагружения.

4.10. Прочностные характеристики (МПа) в направлениях армирования материалов, образованных системой двух нитей при

При записи (5.31) учтено, что jij = = aj'^a^''. При одинаковой плотности укладки арматуры в трех взаимно перпендикулярных направлениях максимальный коэффициент армирования [jj, =-: iij + j.i2 + М-з =~ 0,75 для волокон прямоугольного сечения и uv = 0,59 для волокон круглого сечения. Заметим, что в случае армирования материалов в одном направлении волокнами круглого сечения, как отмечено в работе [10], Цтах^ 0,91 при гексагональной укладке и !imax = =- 0,78 при тетрагональной (квадратичной).

5.21. Параметры оценки эффективности армирования материалов в направлении 3, рассчитанные по (5.67), (5.68) при

Конкретный пример регулирования свойств материалов приведен на рис. 1.3. Материалы четвертого периода, в том числе композиционные материалы, легко дифференцировать по их свойствам. Создание различных композиций имеет давнюю историю, и они широко применялись еще до нашей эры. Однако современные методы армирования материалов волокнами впервые стали использоваться в промышленности в 1940-х годах для получения стеклопластиков на основе ненасыщенных полиэфирных смол. Поэтому хронологически не совсем корректно относить композиционные материалы к четвертому периоду. Как показано на рис. 1.2, материалам четвертого периода соответствует формула (1.2) и их можно расположить вдоль цилиндрической поверхности Р—L, параллельной оси Т?.