Армированного композита

Сравнение схем армирования с прямыми и криволинейными волокнами, согласно таблице, показывает, что повышение значения объемного коэффициента армирования у материалов с искривленными волокнами позволяет управлять упругими свойствами пространственно-армированного композиционного материала во всех направлениях. Такое управление в случае пространственного армирования одними прямолинейными волокнами ограничивается резким снижением общего объема арматуры в материале, соответствующим понижением его упругих констант и предела сопротивления при нагружении.

Таким образом в случае плоской деформации процедура усреднения компонент жесткости слоев композиционного материала с абсолютной точностью позволяет определить эффективные жесткости Qfj (i, / = 1,2) в плоскости лишь для косоугольной равновесной структуры материала. Отметим также, что эти компоненты равны соответственно компонентам жесткости слоя, определенным при повороте системы осей упругой симметрии слоя на угол 6 вокруг оси 3. Однако технические упругие константы — модуль Юнга и коэффициент Пуассона — композиционного материала и отдельного слоя имеют различия, так как отличаются их компоненты податливости, полученные обращением матриц различных порядков. В плоской задаче для равновесного косоугольного армированного композиционного материала обращается матрица жесткости второго порядка, соответствующая ортотропному материалу, а для отдельного слоя, повернутого на угол 6, обращается матрица жесткости (при 8з = 0) третьего порядка, соответствующая моноклинной симметрии материала.

Выбор любой приближенной модели для определения упругих свойств пространственно-армированного композиционного материала, исходя из свойств повторяющегося элемента (в идеальном случае — это решение краевой трехмерной задачи теории упругости на структурном уровне волокно—матрица), требует задания статико-кине-матических соотношений, определяющих механизм передачи усилий между элементами среды. Для слоистой модели эти соотношения обусловливают равенство деформаций в плоскости слоев вдоль высоты слоистой структуры материала и равенство напряжений, действующих в поперечном к плоскости слоев направлении [см. (3.16)]. Для других моделей, характеризующих пространственную структуру многонаправленного композиционного материала, статико-кинематические соотношения на поверхностях раздела разнородных элементов без решения

Сдвиговые свойства пространственно-армированного композиционного материала оценивают в двух аспектах. Во-первых, выявляют возможности использования существенно повышенной сдвиговой жесткости трехнаправлен-ного ортогонально-армированного материала в одной из неглавных плоскостей упругой симметрии материала. Поэтому целесообразно ориентировать оси материала в конструкции так, чтобы сдвиговое нагружение происходило в плоскости Г2', повернутой относительно осей 12 на угол 45° вокруг оси 3. При этом в двух других ортогональных к Г2' плоскостях сохраняется плохое сопротивление сдвигу. Во-вторых, оценивают возможность повышения сдвиговых свойств за счет косоугольного равновесного армирования в трех ортогональных плоскостях. В этом случае число направлений армирования становится равным шести и более; коэффициент армирования по сравнению с трех- и четырехнаправленным материалом снижается, что, в свою очередь, не приводит к ожидаемому эффекту повышения сдвиговой жесткости в трех ортогональных плоскостях.

Расчетные оценки модулей упругости и сдвига пространственно-армированного композиционного материала с равномерной по углу плотностью распределения волокон можно найти в работе [44]. Из их анализа при допущении, что коэффициент Пуассона армирующего и связующего материалов равен 1/4, можно получить простые расчетные формулы для модулей Юнга и сдвига изотропного по эффективным свойствам материала:

В основу построения расчетных зависимостей, определяющих усредненные модули упругости трехмерно-армированного композиционного материала принимается гипотеза о равенстве нормальных деформаций растяжения-сжатия всех точек, находящихся на грани куба. Выделим на каждой грани единичного куба по девять прямоугольных площадок, как показано на рис. 5.2. Тогда для средних деформаций куба, составленного из 27 прямоугольных параллелепипедов, на основании принятой гипотезы можно записать следующие равенства:

Грингауз М Г., Филынтинский Л. А., Теория упругого линейно-армированного композиционного материала, Прикл. матем. и мех., 39, № 3 (1975).

Другим волокном, используемым в конструкциях из армированного композиционного материала, для которых необходимы высокий модуль и высокая прочность даже при повышенных температурах, является волокно бора. О борных волокнах в форме, пригодной для конструкционных приложений, впервые упоминается в литературе в 1960 г. [31]; позднее по волокнам бора был написан обзор [67].

Сравнение схем армирования с прямыми и криволинейными волокнами, согласно таблице, показывает, что повышение значения объемного коэффициента армирования у материалов с искривленными волокнами позволяет управлять упругими свойствами пространственно-армированного композиционного материала во всех направлениях. Такое управление в случае пространственного армирования одними прямолинейными волокнами ограничивается резким снижением общего объема арматуры в материале, соответствующим понижением его упругих констант и предела сопротивления при нагружении.

Таким образом в случае плоской деформации процедура усреднения компонент жесткости слоев композиционного материала с абсолютной точностью позволяет определить эффективные жесткости Qfj (i, / = 1,2) в плоскости лишь для косоугольной равновесной структуры материала. Отметим также, что эти компоненты равны соответственно компонентам жесткости слоя, определенным при повороте системы осей упругой симметрии слоя на угол 6 вокруг оси 3. Однако технические упругие константы — модуль Юнга и коэффициент Пуассона — композиционного материала и отдельного слоя имеют различия, так как отличаются их компоненты податливости, полученные обращением матриц различных порядков. В плоской задаче для равновесного косоугольного армированного композиционного материала обращается матрица жесткости второго порядка, соответствующая ортотропному материалу, а для отдельного слоя, повернутого на угол 6, обращается матрица жесткости (при 8з = 0) третьего порядка, соответствующая моноклинной симметрии материала.

Выбор любой приближенной модели для определения упругих свойств пространственно-армированного композиционного материала, исходя из свойств повторяющегося элемента (в идеальном случае — это решение краевой трехмерной задачи теории упругости на структурном уровне волокно—матрица), требует задания статико-кине-матических соотношений, определяющих механизм передачи усилий между элементами среды. Для слоистой модели эти соотношения обусловливают равенство деформаций в плоскости слоев вдоль высоты слоистой структуры материала и равенство напряжений, действующих в поперечном к плоскости слоев направлении [см. (3.16)]. Для других моделей, характеризующих пространственную структуру многонаправленного композиционного материала, статико-кинематические соотношения на поверхностях раздела разнородных элементов без решения

В работе [43] для некоторых пространственно-армированных многонаправленных волокнистых композиционных материалов установлен диапазон 0,75
Пайпом [27] получены также выражения для межслойных напряжений в сбалансированном четырехслойном композите (Вц = = 0; .41в = Л 2в =0), нагруженном силами в плоскости. Для косоугольно армированного композита

Для ортогонально армированного композита средние межслойные напряжения

Характер динамической реакции направленно армированного композита зависит от направления распространения возмущений. В случае волн, распространяющихся в направлении армирования, армирующие элементы работают как волноводы. Если же волны распространяются перпендикулярно направлению армирования, то армирующие элементы по существу оказываются препятствиями, отражающими и передающими распространяющиеся возмущения. Если временной интервал достаточно велик, так что возмущения многократно отразились от внешних границ, начинаются колебания образца.

Рикардс Р. Б., Чате А. К., Начальная поверхность прочности направленно армированного композита при плоском напряженном состоянии, Мех. по* лим., № 4 (1976).

Рис. 8. Фотография в отраженном свете боковой поверхности ортогонально армированного композита на основе препрега с эпоксидной матрицей, показывающая отслоение поперечных волокон [4].

На рис. 15 показано возникновение разрушения в одном из продольных слоев ортогонально армированного композита. Картина существенно отличается от поведения ортогонально армированных стеклопластиков, где разрушения начинаются в поперечных слоях [4]. Различие в поведении, вероятно, обусловлено

направлении +45°, не перерезав волокон прилегающего слоя, ориентированных под углом —45°. Таким образом работает механизм, предложенный ранее для композита со схемой армирования [0°/90°]s. Однако вероятность разрыва волокон композита [±45°k, ориентированных в направлении —45°, выше, чем для волокон ортогонально армированного композита, ориентированных в направлении, перпендикулярном оси нагружения, из-за высоких касательных напряжений в плоскости. Усталостное нагружение образца из композита со схемой армирования [±45°]s с поперечным надрезом приводит к нарушению сцепления между слоями, ориентированными в разных направлениях, и, следовательно, распространению *грещины в направлении ориентации арматуры (±45°)s уже не препятствует взаимное стеснение деформаций этими слоями. Межслойное разрушение, начинающееся у свободных кромок, имеет тенденцию распространяться внутрь (к оси) образца, как показано на рис. 2.17 [47], и в конце концов

В работе [43] для некоторых пространственно-армированных многонаправленных волокнистых композиционных материалов установлен диапазон 0,75
Структура матрицы жесткости ортотропного перекрестно армированного композита позволяет использовать менее громоздкие формулы (1.81):

напряжениями ai', поскольку их максимальное значение в центре блока, определяемое формулой (2.22), практически равно о^о. Таким образом, новые трещины делят средний слой на блоки, длина которых близка к Л/2&2- Важно отметить, что образование первой трещины, появление системы трещин, делящей слой на отдельные блоки, и последующее деление блоков пополам происходят практически при постоянном уровне напряжений ох> определяемом формулой (2.9). Уравнение (2.20) может быть решено и для случая блока с длиной, равной я/262- Численный анализ, проведенный для ряда полимерных композиционных материалов, показывает, что для блоков такой длины доминирующими механизмами образования новых трещин становятся типы механизмов, схематично изображенных на рис. 2.9, б и г. Таким образом, становятся возможным развитие трещин по границе слоев и ветвление трещин, происходящее при дальнейшем деформировании ортогонально армированного композита.