Асимптотически приближается

Кривые начала и конца превращения, асимптотически приближаясь к горизонтали А\, пересекут ее в бесконечности. Нагрев с бесконечно малой скоростью пересечет горизонталь А\ в бесконечности, где сливаются кривые начала и конца превращения и где превращение перлита в аустенит произойдет в одной «точке», т. е. при постоянной температуре. Это, очевидно, и будет случай равновесного превращения — по диаграмме Fe—С. Реальные превращения, в отличие от равновесных, протекают при температуре выше А\ и не при одной температуре, a IB интервале температур, лежащем тем выше, чем быстрее мы нагреваем сталь.

Таким образом, средняя скорость жидкости в трубе изменяется, асимптотически приближаясь к скорости установившегося движения и0 по закону гиперболического тангенса (рис. XII -5).

Таким образом, средняя скорость жидкости в трубе изменяется, асимптотически приближаясь к скорости установившегося движения УО по закону гиперболического тангенса (см. рис. XII—5).

На рис. 2 показана зависимость частоты возбуждаемого ультразвука от зазора для дюрали, трубной стали без окалины и с окалиной и феррита (Ф-600). Частота измерялась по методу, предложенному Ю. М. Штреммером [3], с точностью порядка 5%. Из графиков видно, что с ростом зазора для металлов частота возбуждения ультразвука падает, асимптотически приближаясь к частоте собственных колебаний контура ударного возбуждения при отсутствии возмущающей среды, т. е. свободного контура. Из кривых также видно, что наименьшее изменение частоты наблюдается для

При постоянной величине скорости нагружаемого конца стержня распределение напряжений и деформаций по длине стержня, их изменение во времени и кривые деформирования материала при распространении волны представлены на рис. 59 — 62. В соответствии с аналитическим решением амплитуда упругой волны уменьшается по мере распространения волны по экспоненциальному закону. За фронтом упругой волны напряжения и деформации повышаются, асимптотически приближаясь к максимальной величине у нагружаемого конца стержня. Вблизи нагружаемого конца в начальной стадии распространения волны напряжения и деформации возрастают с течением времени, пока не достигнут определяемой упрочнением

Влияние вязкости существенно сказывается на конфигурации фронта волны нагрузки в области, прилегающей к поверхности нагружения в течение времени одного порядка с временем релаксации напряжений [266]. Это влияние заключается в снижении амплитуды упругого предвестника и приводит к скорости распространения отдельных участков фронта пластической волны, изменяющейся в пределах от скорости упругой волны (при малых давлениях, близких к амплитуде упругого предвестника) до нуля (при давлениях, мало отличающихся от максимальной величины в волне нагрузки). При этом кривая сжатия материала располагается выше стационарной кривой сжатия, асимптотически приближаясь к ней по мере распространения волны и протекания эффектов релаксации.

увеличиваются, асимптотически приближаясь к некоторому предельному значению, в течение длительного времени. На рис. VI 1.20 изображены кривые, приближенно показывающие характер зависимости между величиной силы, нагружающей амортизатор с резиновым упругим элементом, и параметром, учитывающим время возрастания деформации амортизатора до заданной величины. Для компактности графиков на шкале аргумента можно взять логарифмический масштаб. Нетрудно видеть, что различным режимам нагружения амортизатора соответствуют разные значения его жесткости при одной и той же величине деформации *.

С увеличением режимов интенсивности обработки технологическая производительность может возрастать до бесконечно большой величины, а производительность станка в целом будет очень медленно увеличиваться и непропорциональна резкому возрастанию режимов обработки и технологической производительности, асимптотически приближаясь к определенному своему пределу, обусловленному влиянием той части штучно-калькуляционного времени, которая не зависит от режимов обработки. Нередко большие затраты, связанные с резким изменением качества конструкции станка для обеспечения значительного повышения интенсификации его использования, не дают должного эффекта прироста производительности (при /нм = const). В таких случаях объектом повышения качества могут быть те параметры станка, его отдельных узлов, механизмов и устройств, которые влияют на сокращение немашинной части штучно-калькуляционного времени. В идеальном случае, когда немашинная часть штучного времени равна нулю (если пренебречь малым удельным весом времени, затрачиваемого на смену затупившегося инструмента и под-наладку станка, приходящегося на одну деталеопе-

На рис. 124, б показан график, построенный по формуле (533), Мшах = / (с0) при сп = const = 6000 н-м/рад. Как видно из графика, наименьшее значение Л1тах может быть равно М™ах, однако такое значение Л1тах будет при относительно малых величинах с0, т. е. в области неустойчивых значений, определяющих Мтах = М™ах. Лучше применять с0 близкое к сп, хотя в этом случае значение Мтах буДет несколько больше Mfax, некоторая неточность значений сп не вызовет резких изменений Мшах. Из графика (рис. 124, б) видно, что при дальнейшем увеличении с0 значение Мгаах возрастает, асимптотически приближаясь к максимуму. Таким максимумом будет значение Мтт, определяемое по выражению (535) при с0 = со. На рис. 124, в представлен график Мтах = f (сп) при с0 = const = 6000 н-м/рад. Из этого графика видно, что наивыгоднейшее значение сп будет близко к значению с0. Таким образом, в каждом конкретном случае по известным величинам /2, ш и значению одной из жесткостей (сп или с0)

Следует отметить, что линии WTP =,/.[(/>У)] при P=const меняют свое протекание по мере увеличения PV, асимптотически приближаясь к линии RRi. Для сплава АСМ Р= = 1015 кгс является предельной в зоне до 2000 об/мин, для сплава Св. Бр. предельными в этом диапазоне являются нагрузки больше 1015 кгс, для сплава АО-20 — нагрузки более 1450 кгс. Нагрузке 1015 кгс соответствует среднее удельное давление на шатунный подшипник Руд=39,2 кгс/см2, достигаемое на двигателе уже при п=1700 об/мин; чем дальше отстоит кривая зависимости Nip=f[(PV)] при Р = const, соответствующей нагруженности подшипника, от линии RRi, тем более удален выбранный режим работ от критического. Из диаграмм видно, что при снижении скорости вращения коленчатого вала уровень предельных (критических) нагрузок снижается. Для сплава АСМ при я=1000 об/мин нагрузка 580 кгс является критической, в то же время с повышением скорости вращения коленчатого вала двигателя этот уровень нагрузки располагается в зоне, где не происходит срыва сплошности масляного клина.

Если -при постоянном расходе газа скачкообразно увеличивается тепловыделение в стенке трубы, то температура стенки трубы возрастает с убывающим темпом, асимптотически приближаясь к стационарной температуре, соответствующей заданному тепловому потоку (рис. 7.1). При г = = const с ростом x/d растут температура стенки и ее производная Э7"с/дт. Время стабилизации температуры стенки увеличивается с ростом x/d.

В области сравнительно низких скоростей роста тре-щин(У < 1(И м/цикл] кривая трещиностойкости отсекает на оси абсцисс отрезок Kth, называемый пороговым КИН. При Kmax < Kth трещина не развивается на протяжении базы испытаний. В области высоких скоростей роста трещин (V > 10'8 м/цикл) кривая трещиностойкости асимптотически приближается к прямой Kmax - Kfc. При Kmax = Kfc наступает долом конструктивного элемента. Критические значения КИН Кс и Kfc не однозначны, однако в ориентировочных расчетах можно принимать Kfc « Кс. Значение Кгс имеет большое практическое значение, поскольку оно позволяет устанавливать безопасные характеристики циклического нагружения и размеры трещин. Параметр Kth зависит от исходных механических характеристик материала, внешней среды и др. При отнулевом (пульсирующем) цикле нагружения величина Kth связана с пределом текучести стт от следующей эмпирической зависимости [13]:

— последовательные точки пересечения ее с поверхностями без контакта 0 и со. Любые две последовательные точки этой последовательности связаны между собою одним из отображений Т. В силу того, что любая фазовая траектория при t -> —оо и при t -*• +00 асимптотически приближается к одному из состояний равновесия или периодическому движению, последовательность точек (7.36) — конечная, вида

На рис. 7.31 представлен график взаимно однозначного точечного отображения, заключенный между горизонтальными асимптотами х = f (—оо) и х = / (+°°). При этом любая точка х прямой преобразуется внутрь отрезка (/ (—оо), / (+«з)), на котором имеется три неподвижные точки: х*, xl и х*. Неподвижные точки х* и х* устойчивые, а неподвижная точка х% — неустойчивая. Всякая точка полупрямой (—оо, х*) при последовательных применениях отображения асимптотически приближается к точке х*, а всякая точка полупрямой (х, -{-оо) — к точке х%. Таким образом, вся прямая разбивается неустойчивой неподвижной точкой на две области притяжения; П (х*) и П (х*) устойчивых неподвижных точек х* и х%.

Под гомоклинической структурой понимается некоторое множество седловых периодических движений Ff'17 одного и того же типа и двоякоасимптотических к ним движений у*- Фазовая траектория у*, двоякоасимптоти-ческая в том смысле, что при /-> — оо она асимптотически приближается к периодическому движению Г^", а при t—>--\-оо— к Г?-'. Гомоклиническая структура определяется множеством ХН входящих в нее троек (i, /, К). Принадлежность тройки целых чисел (i, /', k) множеству ЭЛ означает, что в гомоклиническую структуру входят периодические движения Г%-1 и Г'?-'7, а также двоякоасимптоти-

Двоякоасимптотическая кривая yf,- при t ->- — оо асимптотически приближается к замкнутой фазовой кривой Г?-"

УСТОЙЧИВОСТЬ ОРБИТНАЯ. Обозначим через у замкнутую фазовую траекторию, отвечающую периодическому движению х = x'(t), устойчивость которого исследуется, а х = x(t) - оо < / < оо - произвольная фазовая кривая. Периодическое движение x = x*(t) называется орбитно устойчивым, если для любого s > 0 можно указать такое г}{е} > 0, что для выполнения неравенства следует выполнение неравенства для всех значений / > 10. Если, кроме того, фазовая траектория возмущенного движения x(t) при t -> оо асимптотически приближается к траектории невозмущенного движения у, то движение

Уменьшение пластической деформации путем увеличения толщины образца ведет к снижению значения Кс до некоторого предела, к которому она асимптотически приближается (рис. 17.1). Это есть именно то значение Кс для объемного напряженного состояния при плоской деформации, для которого (благодаря достаточной для данного материала толщине) практически запрещается макропластическая деформация перед краем трещины и разрушение происходит по типу «прямого» излома без боковых скосов. Эта величина носит название критического коэффициента интенсивности напряжений при плоской деформации и обозна-

Аналогично можно исследовать распространенне полубеско-почкой трищппы в поле растягивающего напряжения д(1>. В этом •-лучае при t -*• =° скорость трещины асимптотически приближается к скорости волн Рзлея.

создаваемого в образце (рис. 2.136). Эта кривая носит название кривой усталости, или кривой Вёлера, по имени немецкого ученого, занимавшегося исследованием усталостной прочности материалов. Кривая усталости многих материалов асимптотически приближается к некоторому значению (рис. 2.136), которое обычно и принимается за предел выносливости. Опыт показал, что образцы,

Кривая изменения времени прихода импульсов симметрична относительно излучателя, минимальное время соответствует совмещению излучателя и приемника (/=0) и равно tm=2hi/c. С увеличением расстояния / кривая асимптотически приближается к прямым

распределения зависимых случайных величин qti и qi2. Проектируя эту часть поверхности на плоскость gnfe. получим эллипс ABCD рассеивания некоррелированных величин qtl и qi2 или вектора ф(дц, qu). Нижнее основание поверхности плотности вероятностей p(qn, fe) асимптотически приближается к плоскости <7u<7;2> a поэтому на рис. 6.2 ограничено условно эллипсом /.