Абсолютной устойчивости

Влагосодержание, абсолютная и относительная влажность. Масса пара в 1 м3 влажного воздуха, численно равная плотности пара р„ при парциальном давлении р„, называется абсолютной влажностью. Отношение действительной абсолютной влажности воздуха рп к максимально возможной абсолютной влажности ps при той же температуре называют относительной влажностью и обозначают через <р:

Температура оказывает большое влияние на атмосферную коррозию металлов. Повышение температуры при постоянной абсолютной влажности (т. е. содержании водяных паров) воздуха

3. Дайте определение абсолютной влажности воздуха.

Ранее было сказано, что максимальное количество пара, которое при данной температуре может содержаться во влажном воздухе, соответствует условию, когда пар в нем насыщенный. Очевидно, что количество пара в воздухе в этом случае соответствует плотности насыщенного пара, взятого при температуре воздуха. Обозначим ее рн. Отношение абсолютной влажности при данной температуре к максимально возможной абсолютной влажности при той же температуре называется относительной влажностью и обозначается ц>; таким образом,

Относительная влажность воздуха - отношение абсолютной влажности воздуха к максимально возможной при данном давлении и температуре, когда воздух насыщен водяным паром.

Отношение действительной абсолютной влажности воздуха ра к максимально возможной абсолютной влажности о, при той

Характеристиками влажного воздуха служат его абсолютная и относительная влажность. Под абсолютной влажностью воздуха понимают массу пара, содержащегося в 1 м3 влажного воздуха. Очевидно, абсолютная влажность воздуха является плотностью находящегося в нем пара при парциальном давлении его, отвечающем температуре влажного воздуха. Поэтому абсолютную влажность воздуха можно обозначить через рп. Очевидно, максимально возможная абсолютная влажность воздуха соответствует его плотности рн при данном парциальном давлении. Под относительной влажностью воздуха понимают отношение абсолютной влажности к максимально возможной абсолютной влажности воздуха при той же температуре. Относительную влажность воздуха обозначают через чр.

Для суждения о влажности воздуха вводится понятие относительной влажности ц>, которая определяется отношением абсолютной влажности рп воздуха к максимально возможной абсолютной влажности ршах воздуха при тех же давлении и температуре:

156. Огрызков Е. П. О влиянии абсолютной влажности почвы на износ-лемехов.— «Сельхозмашина», 1955, № 6, с. 15—17.

Кожа относится к полупроводникам, ее удельное сопротивление при абсолютной влажности 65% составляет 300 ом-см.

где W — относительная влажность. Переход к абсолютной влажности

Поясним сказанное простыми примерами. В простейшем случае имеется одно установившееся движение, устойчивое состояние равновесия или периодическое движение, а все остальные движения к нему приближаются. В этом случае говорят о глобальной устойчивости этих установившихся движений. В последнее время в рамках так называемой абсолютной устойчивости получены практически важные достаточные критерии глобальной устойчивости состояния

2) разработка теории устойчивости нелинейных систем «в большом» и «в целом» и теории абсолютной устойчивости;

Второй метод Ляпунова (метод бесконтактных поверхностей) был создан им применительно лишь к устойчивости «в малом». Принципиальная возможность применения метода «в большом» и «в целом» до конца была выяснена Е. А. Барбашиным и Н. Н. Красовским. В работах А. И. Лурье была сформулирована задача об абсолютной устойчивости регулируемых систем-и второй метод Ляпунова был привлечен для решения этой задачи [48].

Теория нелинейных импульсных автоматических систем начала развиваться сравнительно недавно. Применяя идеи методов исследования абсолютной устойчивости, основанных на прямом методе А. М. Ляпунова в форме, приданной ему А. И. Лурье, и используя подход В. М. Попова, удалось найти достаточные условия абсолютной устойчивости положения равновесия нелинейных импульсных автоматических систем в виде разрешающей системы квадратных уравнений и частотных критериев устойчивости. Изучение периодических режимов в импульсных и цифровых автоматических системах исторически началось раньше установления критериев устойчивости. Вначале эти исследования основывались на привлечении идей приближенного метода гармонического баланса. Распространение метода гармонического баланса позволило разработать эффективные способы определения режимов с периодом, кратным периоду повторения в нелинейных амплитудно-импульсных и широтно-импульсных сиетемах. Этот подход весьма удобен и оправдан для определения низкочастотных периодических режимов. Для высокочастотных периодических режимов оказалось, что простая замена частотной характеристики непрерывной части на импульсную частотную характеристику позволяет не приближенно, а точно определить существование высокочастотных периодических режимов. Что же касается периодических режимов с периодом, не кратным периоду повторения, а также сложных периодических режимов, то единственная возможность их определения, которая существует в настоящее время, связана с развитием метода гармонического баланса по преобладающей гармонике. Задача исследования устойчивости периодических режимов сводится к задаче определения устойчивости «в малом» линейной импульсной системы с несколькими импульсными элементами [48].

Рассмотренный подход к оценке устойчивости САРС в малом может быть также полезно использован при анализе устойчивости САРС в целом на основе частотных критериев абсолютной устойчивости регулируемых систем, а также при оценках качества регулирования на базе косвенных показателей [77].

При анализе нелинейных САР скорости машинных агрегатов методами теории абсолютной устойчивости используется видоизмененная частотная характеристика W*(ia>) линеаризованной модели САР вида (14.76):

106. Якубович В. А. Методы теории абсолютной устойчивости.— В кн.: Методы исследования нелинейных систем автоматического управления/ /Под ред. Р. А. Нелепина.— М.: Наука, 1975.

При моделировании варьировали параметры системы и формирующих фильтров. На рис. 55 показаны результаты моделирования исследуемой системы при /?й(т) = 4ц2е~ат, Rn (т) = — v26 (т), jRar] (т) = е~т. На рис. 56 показаны фазовые траектории движения системы для варьируемых параметров. В этом случае расхождение фазовой траектории означает потерю динамической устойчивости. Границы областей динамической устойчивости, определяемые по выражениям (5.11) и (5.12), показаны на рис. 57, здесь же показана область абсолютной устойчивости по первым двум моментам.

Следует отметить, что области устойчивости по среднему скорости амплитуды (6.67) и дисперсии (6.60) совпадают. На границе неустойчивости (6.66), (6.67) дисперсия стремится к бесконечности со скоростью, равной v2. В работе [81 ] для рокр при SQ (2Q) = О получено значение в 1,5 раза меньше значения, полученного по выражению (6.64). Расхождение в результате объясняется тем, что в [81'] исследуется среднее значение логарифма скорости амплитуды. Для ц = 0 в уравнении (6.56) методом стохастических функций Ляпунова получено рокр = 2о2 [94], а из результатов работы [56 ] следует рокр = 2,5а2. В более общем случае, используя методику, приведенную выше и в работе [59], можно показать, что граница области абсолютной устойчивости (о понятии абсолютной стохастической устойчивости см. работу [14]) по первым двум моментам удовлетворяет характеристическому уравнению

14. Брусин В. А. Об.абсолютной устойчивости стохастических системе параметрическими возмущениями. «Изв. высш. учебн. завед. Радиофизика», 1971, т. 14, № 11, с. 1643—1647.

I — область устойчивости равновесия (абсолютной устойчивости привода), простирающаяся от начала координат до граничного подведенного давления рпг, определяемого пределом кривой амплитуд. Сходимость процесса к нулевой величине амплитуды обозначена стрелкой, направленной сверху вниз, параллельно оси ординат. Устойчивость привода в этой области