Абсолютное ускорение

Абсолютное удлинение (при 1Э = 20 мм) Д = 0,004 • 20 = 0.08 мм.

Абсолютное удлинение стержня при данном значении деформирующей силы возрастает с увеличением его первоначальной длины. В связи с этим деформация при растяжении более полно характеризуется относи-

т. е. абсолютное удлинение (укорочение) стержня при растяжении (сжатии) прямо пропорционально растягивающей (сжимаю-

Второе уравнение получаем из рассмотрения деформации бруса. Так как концы бруса защемлены, длина его измениться не может, и, следовательно, суммарное абсолютное удлинение верхней и нижней частей бруса равно нулю, т. е. удлинение верхней части, растягиваемой силой RA, равно укорочению нижней части, сжимаемой силой RB. Отсюда

(рис. 96). Полагая, что растягивающая сила, обусловленная собственным весом стержня, на всем участке dy постоянна и равна Fyy, находим на основании закона Гука абсолютное удлинение выделенного элемента:

Для измерения перемещения подвижной каретки (т.е. для измерения удлинения образца AL) используется трансформаторный индукционный датчик линейного перемещения 4, преобразующий абсолютное удлинение образца AL в постоянное электрическое напряжение, которое через нормирующий преобразователь 6 и АЦП 7 также поступает в ПК 9. Персональный компьютер ПК имеет встроенные ЦАП и АЦП, с помощью которых осуществляется сопряжение вихретоковых датчиков с компьютером. Измерение электрофизических свойств металла образца производится проходным или накладным ВТП. Для подачи сигнала на возбуждающую обмотку ВТП и обработки сигнала, поступающего с измерительной обмотки ВТП, используется программный комплекс SpectraLab. Программное обеспечение SpectraLab позволяет программным способом осуществить функции генерирования синусоидального сигнала любой частоты в диапазоне О -к- 40 кГц, амплитудой 0 -=- 2В. Осциллограф Epson — 320 позволяет производить анализ сигналов по двум каналам с измерением амплитуд и фаз гармонических составляющих. Блок коммутации позволяет подключать сигнал ВТП к входу образцовых измерительных приборов, т.е. имеется возможность оценить погрешность измерительного комплекса.

Абсолютное удлинение зависит от величины растягивающих сил, длины стержня, размеров его поперечного сечения и свойств материала. Во многих случаях удобна характеристика деформации, не зависящая от длины стержня. Такой характеристикой служит относительное удлинение, т. е. удлинение, приходящееся на единицу длины бруса,

Следовательно, абсолютное удлинение бруса прямо пропорционально величине продольной силы, возникающей в его поперечных сечениях, и длине бруса и обратно пропорционально площади поперечного сечения и модулю продольной упругости.

Пример 2.3. Стальная тяга длиной 1=8 м и площадью сечения F=8 еж2 под действием растягивающей нагрузки получила абсолютное удлинение Д/=5,7 мм. Определить величину нагрузки Р и напряжения о, если известно, что модуль продольной упругости материала тяги Е= = 2,Ы05 н/лш2.

Находим абсолютное удлинение

Поделив абсолютное удлинение на первоначальную длину, получим продольную деформацию

2°. Аналогично мгновенному центру вращения звена для об-ш,сто случая его движения может быть найдена точка звена, абсолютное ускорение которой в данный момент времени равно нулю. Зта точка называется мгновенным центром ускорений. Положение

Таким образом, абсолютное ускорение точки С звена BCD

Абсолютное ускорение а„ любой точки звена при плоскопараллельном (плоском) движении твердого тела равно геометрической сумме двух ускорений: ускорения ае в поступательном переносном движении и ускорения аг во вращательном относительном движении: - _ - . -__- , -„ . .-, ,., . „,

В случае, когда переносное движение при сложном движении точки не является поступательным (рис, 3.15), го абсолютное ускорение точки равно векторной сумме трех ускорений: переносного, относительного и кориолисова:

Сопоставляя формулы (35), (36) и (37), устанавливаем, что, в отличие от скорости, абсолютное ускорение не равно сумме ускорений в переносном и относительном движениях. Для того чтобы получить абсолютное ускорение, надо к переносному и относительному ускорениям добавить еще дополнительное или кориолисово ускорение

Эта формула выражает теорему Кориолиса: абсолютное ускорение точки равно сумме переносного, относительного и ко-риолисова ускорений.

Существование инерциальных систем отсчета приводит к сложному вопросу, остающемуся без ответа: какое влияние оказывает вся прочая материя во Вселенной на опыт, производимый в лаборатории на Земле? Предположим, например, что в какой-то момент всей материи во Вселенной, за исключением той ее части, которая находится в непосредственной близости к нашей Земле, сообщено большое ускорение а. Частица, находящаяся на Земле под действием сил, сумма которых равна нулю, не имела ускорения относительно неподвижных звезд. Когда эти звезды станут двигаться с ускорением, то будет ли эта частица, вначале не находившаяся под действием сил, продолжать двигаться без ускорения относительно далеких звезд, ранее не имевших ускорения, или же изменится характер ее движения относительно своего непосредственного окружения? Существует ли различие между ускоренным движением частицы с ускорением +а и ускоренным движением звезд с ускорением —а? Если играет роль только относительное ускорение, то ответом на последний вопрос будет нет; если же абсолютное ускорение, то ответ будет да. Это принципиальный вопрос, остающийся без ответа, но его нелегко подвергнуть экспериментальному исследованию,

Ньютон образно сформулировал этот вопрос и свой ответ на него. Представим себе ведро с водой. Если мы будем вращать ведро вокруг вертикальной оси, неподвижной относительно звезд, то поверхность воды примет параболическую форму; с этим все согласятся. Предположим, однако, что вместо вращения ведра мы каким-то образом привели звезды во вращение вокруг ведра, так что относительное движение осталось одно и то же. Ньютон считал, что если бы мы вращали звезды, то поверхность воды осталась бы плоской. Согласно этой точке зрения, существует абсолютное вращение и абсолютное ускорение. Из опыта мы не знаем, можно ли полностью описать и сопоставить с результатами локальных измерений в лаборатории все явления, происходящие с вращающимся ведром воды, никак не относя их к звездам.

Измерение сил инерции позволяет найти абсолютное ускорение системы координат относительно сферы непо-

Измерение сил инерции позволяет найти абсолютное ускорение системы координат относительно сферы неподвижных звезд. Соответствующие приборы называются акселерометрами. С их помощью создаются инерциальные навигационные системы.

а абсолютное ускорение в таком простом виде не представляется.