Абсолютного удлинения

Условия синтеза. Приступая к проектированию кулачкового механизма по заданным закономерностям s (
Вопрос о применимости механизма с точки зрения допускаемых углов давления чаще всего решается по величине абсолютного максимума угла давления.

В представленном примере расчет был закончен после четырех шагов итерации. Изменились только длины z0, z1 и zs. Величина абсолютного максимума функции/ уменьшилась с 1,925 до 1,315. При неблагоприятных начальных условиях иногда требуется от 10 до 20 шагов итерации, прежде чем достигается оптимум. Время подсчета одного шага итерации на машине Elliott 503 равно примерно 3 сек, т. е. среднее время оптимизации составляет менее 1 мин. Расходы за весь расчет составляют менее 25 немецких марок. Отсюда ясно, что будет вполне оправдано подсчитывать многие варианты при проектировании крана. Приведенные подсчеты показали, что при указанном алгоритме, который представляет собой особую форму метода наискорейшего спуска, различные начальные точки не всегда приводят к одному и тому же 114

Фактические максимальные и минимальные значения скоростей звена приведения не будут совпадать с указанными точками, так как приведённый момент инерции в общем случае будет величиной переменной. Так как в большинстве случаев изменения приведённого момента инерции невелики вследствие большого момента инерции маховика, то для приближённого расчёта изменением приведённого момента инерции можно пренебречь и считать этот момент инерции постоянным. Среди этих максимумов и минимумов можно выделить наибольший максимум (абсолютный максимум) и наименьший минимум (абсолютный минимум). Для определения абсолютного максимума исследуют максимумы в точках Ь и d.

Для оценки круглого дискового отражателя с неизвестным положением г:и размерами по зеркальным отражениям, как в разделе 5.2, нужно было бы обеспечить совпадение осей характеристик направленности излучателя и кприемника. Это возможно только путем последовательного постепенного изменения положения излучателя и направления его оси вплоть до достижения абсолютного максимума эхо-сигнала. Практически это возможно только при "больших затратах, например иммерсионным способом или с использованием управляемых секционированных излучателей с корректировкой изменений моды и амплитуды излучателя вследствие преломления, в частности с применением ЭВМ.

Основной задачей при анализе потока статистически независимых воздействий является отыскание закона распределения его наибольшего значения (абсолютного максимума) в функции времени реализации процесса. Существование этого закона распределения обусловлено тем свойством случайных процессов, что их единичная реализация имеет такое наибольшее значение (абсолютный максимум), которое может оказаться другим в другой единичной реализации этого же процесса.

При анализе случайных колебаний помимо задачи отыскания распределения абсолютного максимума возникают и другие сложные задачи, необходимость решения которых связана главным образом с получением оценок усталостной долговечности конструкций. При постановке этих задач рассмотрим некоторую реализаций процесса случайных колебаний х (t) и отметим на ней характерные точки и соответствующие им характерные значения рассматриваемого процесса (рис. 4.2):

9. Отрезок х+ между нулевой линией и абсолютным максимумом процесса, называемый значением абсолютного максимума;

6. Распределение значения процесса, соответствующего его абсолютному максимуму — распределение абсолютного максимума процесса,

Главными из рассматриваемых характеристик процессов, представляющими наибольший интерес при расчетах прочностной надежности и усталостной долговечности конструкций, являются распределение абсолютного максимума процесса и совместное распределение произвольного числа следующих друг за другом экстремумов, из которого, как частные случаи, получаются распределения максимумов, размахов и им подобные характеристики.

18. Распределение абсолютного максимума для потока статистически независимых воздействий

Интегрируя выражение абсолютного удлинения в соответствующих пределах, получаем

ных сил различают напряжения растяжения, сжатия, изгиба, кручения и среза (рис. 19). При растяжении стержня приложенными к нему растягивающими усилиями одновременно происходит его удлинение и сужение поперечного сечения. Увеличение длины стержня А/ называется абсолютным удлинением Л/=/к — /„, где /„ — первоначальная длина стержня, мм; 1К — длина стержня после приложения нагрузки, мм. Отношение „ абсолютного удлинения Д/ к пер- •* — воначальной длине стержня /„ называется относительным удлинением

Пользуясь законом Гука, установим формулу для определения величины абсолютного удлинения Л/. Учитывая, что по формуле (2.1)

Пример 2.4. Определить величину напряжения а, возникающего в поперечном сечении, абсолютного удлинения Д/ и относительного удлинения е для стального стержня диаметром d=40 мм, длиной /=1,5 м, растягиваемого силой Р=100 кн, если ?=2,МО5 н/лш2.

Как уже говорилось, во время испытания диаграммный аппарат машины записывает диаграмму зависимости между абсолютным удлинением образца А/ и растягивающей силой Р. Такая диаграмма для пластичного материала — малоуглеродистой стали — показана на рис. 222. Если разделить величину растягивающей силы на первоначальную (до испытания) площадь поперечного сечения образца, а величину абсолютного удлинения на первоначальную расчетную длину образца, по получим диаграмму, в которой по оси абсцисс

При рассмотрении деформации растяжения мы видели, что по величине абсолютного удлинения нельзя судить о степени деформации. Так и в данном случае абсолютный сдвиг не в полной мере характеризует деформацию сдвига. Возьмем другую грань ef на расстоянии хг от грани ab. Ее абсолютный сдвиг равен отрезку ее' или

рАф + As = р Аф + г/Аф, откуда величина абсолютного удлинения

Пользуясь законом Гука, установим формулу для определения величины абсолютного удлинения Д/. Учитывая, что, по формуле (2.1),

Пример 2.4. Определить величину напряжения о:, возникающего в поперечном сечении, абсолютного удлинения А/ и относительного удлинения е для стального стержня диаметром d = 40 мм, длиной /= 1,5 м, растягиваемого силой Р = 100 кн, если ? = 2,1• Ю5 н/лш2.

для пластичного материала — малоуглеродистой стали — показана на рис. 2.21. Если разделить величину растягивающей силы на первоначальную (до испытания) площадь поперечного сечения образца, а величину абсолютного удлинения — на первоначальную расчетную длину образца, то получим диаграмму, в которой по оси абсцисс будут отложены относительные удлинения е, а по оси ординат — напряжения а. Такая диаграмма отличается от записанной диаграммным аппаратом лишь масштабами, так как все ординаты и аналогично все абсциссы машинной диаграммы изменены в одно и то же число раз. Учитывая сказанное, на рис. 2.21 эти диаграммы условно совмещены. Диаграмма в координатах к — а называется условной диаграммой растяжения. Такое название подчеркивает, что величины напряжений и относи-

Представим себе прямой брус постоянного поперечного сечения F, длиной /, жестко защемленный одним концом и нагруженный на другом конце растягивающей силой Р (рис. 19.3). Под действием этой силы брус удлинится на некоторую величину А/, которую назовем абсолютным удлинением. Отношение абсолютного удлинения А/ к первоначальной длине /г / назовем относительным