Абсолютную чувствительность

Теорема 1.6. В условиях 1.1*, 1.2*, 1.3** существует единственное абсолютно продолжаемое решение Т—Т0 (tp) уравнения (1. 35) движения; последнее является асимптотически устойчивым предельным режимом движения машинного агрегата.

Таким образом, существует только одно абсолютно продолжаемое решение

Доказательство. Предположим, что абсолютно продолжаемое решение Т=Т0 (<р) не содержится целиком в полосе устойчивости (1. 34). Обозначим через Г (ер, ср, т*) решение, обращающееся в t% при <р— ср. Семейство таких решений

в котором A=const > 0, а функция / (х) определена, непрерывна и ограничена в промежутке Ег=( — оо, +00)- Нетрудно убедиться в том, что его единственное абсолютно продолжаемое и ограниченное решение

/ (х) является почти периодической функцией, то его ограниченное абсолютно продолжаемое решение

Теорема 6.1. В рассматриваемых условиях существует и притом единственное абсолютно продолжаемое решение u>= CDO (t), t ? E-L, уравнения (6.1) движения ротора переменной массы] последнее целиком содержится в полосе устойчивости

Доказательство. На основании теоремы 1.11 абсолютно продолжаемое решение со = со0 (t) уравнения (6.1) является почти периодическим режимом для угловой скорости движения ротора, В силу уравнения движения (6.1) и условий теоремы для

Отсюда следует, что и=и0 (t) — абсолютно продолжаемое решение уравнения (6.1) движения ротора. Ввиду его единственности оно совпадает с угловой скоростью ш=ю0 (t) движения ротора

то существует по крайней мере одно абсолютно продолжаемое решение Т=Т (ср) уравнения (7.2) движения машинного агрегата, удовлетворяющее неравенству

В силу следствия теоремы 7.3 в каждой из полос (7.7) существует по меньшей мере одно абсолютно продолжаемое решение Т=Т (у) уравнения (7.2) движения машинного агрегата. Среди них найдутся низшее T=T^((f) и высшее Т=Т*{) (ср) абсолютно продолжаемые решения, которые, в частности, могут совпадать тождественно

где u0=u (t0) — начальное значение искомой функции и=и (t). Следовательно, общее решение уравнения (8.11) движения ведущего вала вариатора запишется через абсолютно продолжаемое решение <в= ш^ (t) в виде

Важная характеристика дефектоскопа — его абсолютная чувствительность или порог акустической чувствительности. Ее определяют как отношение минимального принимаемого к максимальному посылаемому акустическому сигналу. Способы ее измерения рассмотрены в § 2.4. В комплекте с разными преобразователями один и тот же дефектоскоп будет иметь разную абсолютную чувствительность. Однако важно характеризовать чувствительность дефектоскопа как прибора, независимо от влияния преобразователя. В связи с этим за абсолютную чувствительность дефектоскопа принимают максимальное значение абсолютной чувствительности, достигаемое хотя бы с одним преобразователем, входящим в комплект прибора. Абсолютная чувствительность современных дефектоскопов равна 90... 100 дБ. У лучших приборов она достигает 120 дБ. Фактически понятие абсолютной чувствительности — пороговая величина, но в практике контроля и ГОСТах термин «порог» в данном случае не употребляют. Другие характеристики эходефектоскопа рассмотрены в § 2.4.

Величину L/min/t/o называют пороговой электрической чувствительностью эходефектоскопа. Пороговую акустическую (абсолютную) чувствительность определяют, как отмечалось в п. 2.1.3, отношением амплитуд минимального регистрируемого акустического сигнала и акустического зондирующего импульса Р0- В пределах линейной зависимости Р0 от U0 (см. п. 2.2.1) акустическая и электрическая пороговые чувствительности связаны формулой

Абсолютную чувствительность измеряют по искусственному отражателю, ослабление сигнала от которого можно рассчитать с помощью формул акустического тракта (см. § 2.2). Пусть это ос-

лабление составляет N дБ (имеется в виду отрицательные децибелы). Получают эхосигнал от выбранного отражателя и определяют резерв чувствительности М дБ, т. е. насколько еще можно поднять чувствительность аттенюатором дефектоскопа. Все некалиброванные регуляторы устанавливают при этом в положение максимума чувствительности. Значение N-}-M определяет абсолютную чувствительность дефектоскопа в комплекте с выбранным преобразователем (см. задачу 2.4.2).

2.4.2. Оценить абсолютную чувствительность по отражению от бокового отверстия диаметром d=3 мм на глубине 100 мм при тех же условиях контроля, что в задаче 2.4.1; частота 2,5 МГц. При выявлении отверстия остался резерв чувствительности 58 дБ, структурных помех не появлялось.

Абсолютную чувствительность контроля (б) определяют при использовании проволочного эталона как б = rfmln, а для канавочного или пластинчатого эталона б = hm[n (ГОСТ 7512—82), где dmlu — диаметр наименьшей видимой в световом изображении теневой картины проволоки проволочного эталона; A mm — ГЛУ" бина наименьшей видимой в световом изображении теневой картины канавки канавочного эталона или наименьшая толщина пластинчатого эталона, при которой видна в световом изображении -теневая картина отверстия эталона, диаметр которой равен удвоенной толщине эталона. '

Абсолютную чувствительность дефектоскопа с конкретным преобразователем можно определить по образцу из материала . известными акустическими характеристиками, в котором выполнен искусственный отражатель. На образце находят положение преобразователя, соответствующее максимальной амплитуде эхо-сигнала от отражателя, и по аттенюатору определяют резерв

А/? (дБ) чувствительности, т, е. число делений аттенюатора, на которое еще можно повысить чувствительность до ее максимального значения или до появления электрических шумов, Абсолютную чувствительность определяют как сумму значений Л/У (дБ) и отношения Р'/Р0 (дБ), рассчитанного для данного отражателя по соответствующему выражению, приведенному в гл. 2,

Абсолютную чувствительность определяют размером минимального выявляемого дефекта или элемента эталона чувствительности по' ГОСТ 7512—82. Применяют проволочные, канавочные и пластинчатые эталоны, чувствительность по которым определяют как размер минимальной выявляемой на снимке проволоки, канавки, толщины пластинчатого эталона, при которой выявляется отверстие с диаметром, равным удвоенной толщине эталона. Относительная чувствительность — отношение размера минимального выявляемого дефекта или элемента эталона чувствительности к толщине изделия и выражается в процентах.

Высокая чувствительность объясняется тем, что коэффициент полезного действия элементов кинематической цепи не влияет на чувствительность, так как они находятся в постоянном вращении, даже когда происходит реверсирование направления вращения барабана. Экспериментально полученные 2% объясняются трением в блоке, через который перекинут грузовой канат. Теоретически механизм имеет абсолютную чувствительность.

Приняв на уровне точности анализа g=0,l мг и объем отсосанного газа V= 10 л, получим абсолютную чувствительность метода около 0,01%, что удовлетворяет самым строгим требованиям эксперимента.