Аддитивной постоянной

В 1950—1970-х годах проводились многочисленные исследования по системам адаптивного управления станками, групповой обработке, определению влияния различных факторов на точность обработки и качество поверхности. В разработке этих проблем участвовали Б. С. Балакшин, С. П. Митрофанов, П. Е. Дьяченко, М. Е. Егоров, В. С. Корсаков и др.

К первым относятся различные блокировочные устройства, предохраняющие робот и обслуживаемое оборудование от поломок и перегрузок, а также устройства намерения и контроля, обеспечивающие возможности, адаптивного управления работой комплекса. Состав блокировочных устройств;

Наконец, для реализации адаптивного управления необходимо, чтобы в системе управления была специализированная ЭВМ, которая по данным измерения положений и скоростей точек подвижных звеньев или по состоянию внешней среды вычисляет поправки к программе управления.

Промышленные роботы второго поколения — это очувствлен-ные роботы. Очувствление, т. е. получение данных о внутреннем состоянии робота (положения и скорости звеньев) и о состоянии внешней среды, используется для адаптивного управления или же для выполнения отдельных операций, которые не могут быть реализованы программным управлением (например, захват произвольно расположенных предметов; движение по контурам, нанесенным на внешних предметах). Роботы второго поколения допускают супер-визорное управление, т. е. управление попеременно оператором и автоматической системой, действующей по указания1м оператора. Эти роботы существуют пока только в виде немногих опытных образцов.

Характеризуют надежность отдельной технологической операции без учета влияния на надежность контрольной операции, если последняя не входит .в систему адаптивного управления

На рис. 3 сравниваются построенные ЭВМ с помощью единой модели (4) поля зависимости от указанных технологических факторов О—i на базе 108 циклов и относительных долговечностей при температуре эксплуатации 923 К и граничных значениях частот рассмотренного диапазона /. На поля нанесены найденные для частоты 3600 Гц: ИС — допустимый интервал износов протяжки при скорости исходного режима (2 м/мин), УП — допустимый интервал износов протяжки при скорости исходного режима (2 м/мин),: УП — допустимый интервал износов на оптимальной скорости 3 м/мин, УП — оптимальный закон адаптивного управления скоростью протягивания как функцией износа.

Рассматривается проблема оптимизации с помощью ЭВМ технологии изготовления деталей ГТД по критериям прочности с учетом действия высоких звуковых частот нагружения и эксплуатационных температур. Дается методика учета охлаждения заделки (для подавления ползучести) при расчете напряжений в образцах, моделирующих перо лопаток при испытаниях по схеме поперечных колебаний на высоких звуковых и ультразвуковых частотах. Предложена математическая модель и дан пример ее практического использования для оптимизации режимов и законов программного или адаптивного управления операциями. На основе аналитического исследования деформаций в характерных концентраторах напряжений найдены обобщенные параметры для контроля состояния поверхностного слоя, отражающие влияние технологии на сопротивление усталости детали.

При применении станков с системами автоматического (адаптивного) управления в основу оптимизации режимов резания положена комплексная задача обеспечения максимальной производительности при заданной точности обработки и шероховатости поверхностей. В обычных условиях при расчете режимов резания исходят из того, что заготовка имеет максимальный припуск, по нему определяется расчетная глубина резания, устанавливается и подача..

Выпускаются станки, оснащенные системами автоматического (адаптивного) управления. Эти системы применяют и в станках программного управления. За разработку и внедрение системы адаптивного управления станками группа сотрудников Московского станкоинструментального института во главе с заслуженным деятелем науки и техники РСФСР проф. д-ром техн. наук Б. С. Балак-шиным удостоена в 1972 г. Ленинской премии. Применение этих систем позволяет оптимизировать режим обработки. Оптимизация улучшает условия работы инструмента, способствует повышению его стойкости, дает ощутимую прибавку в производительности и стабилизирует точность обработки.

Понятие о системах адаптивного управления

Одним из перспективных путей развития систем программного управления станками является разработка самонастраивающихся или адаптивных систем управления. Особенностью этих систем является их способность самостоятельно вносить в заданную программу режимов обработки, величины и направления перемещений такие коррективы, которые вытекают из складывающихся условий обработки. При этом программа может разрабатываться более укруп-ненно, с учетом именно этих способностей системы, само программирование упрощается. Станку в этом случае можно задать только общие, принципиальные установки, на основе которых он будет действовать самостоятельно, оптимизируя процесс обработки по тому или иному показателю (производительности, точности, экономичности). В выполненных разработках системы адаптивного управления используются, в основном, для автоматического регулирования режимов обработки. Оно может быть предельным или функциональным.

В связи с тем, что потенциальная энергия V определена с точностью до аддитивной постоянной, распорядимся выбором этой постоянной так, чтобы в данном положении потенциальная энергия обращалась в нуль:

*) Как и при доказательстве теоремы Лагранжа, без ограничения общности предполагается, что изучаемому положению равновесия соответствует начало координат фазового пространства. Потенциальная энергия за счет выбора аддитивной постоянной нормируется так, что в положении равновесия V(0)-0.

интеграл этого уравнения (с точностью до аддитивной постоянной)

где учтено, что производная от постоянной величины равна нулю,, т. е. дА/дх=0. Таким образом, потенциальная энергия определена лишь с точностью до аддитивной постоянной.

Функция U, определенная с точностью только до произвольной аддитивной постоянной, называется силовой функцией. Говорят также, что в этом случае силы имеют потенциал; величина — и называется потенциальной энергией.

откуда с точностью до аддитивной постоянной

Положения равновесия точки найдутся, если приравнять нулю X, Y,Z, т. е. если искать максимумы и минимумы функции U'. Если в заданном положений О точки функция U имеет максимум, то соответствующее равновесие устойчиво. Примем это положение О за начало и предположим, что функция U обращается в нуль в точке О, что всегда возможно, так как эта функция определяется с точностью до аддитивной постоянной, которою всегда можно распорядиться так, чтобы функция U обращалась в нуль в заданной точке. Чтобы точнее уяснить понятие максимума, опишем вокруг точки О выпуклую поверхность 5, например, сферу или куб с центром О, размеры которых достаточно малы для того, чтобы внутри поверхности 5 и на ней самой функция U была отрицательна и, за исключением начала О, отлична от нуля.

определенной с точностью до аддитивной постоянной. Мы хотим доказать, следуя Лежен-Дирихле, что если для какого-нибудь значения q = а эта функция U действительно имеет максимум, то соответствующее положение равновесия устойчиво.

щие с этими линиями, после деформации тоже являются нормальными линиями, а из формулы (97) следует, что эти линии остаются прямыми. Из формулы (98) при k = О мы видим, что 0 = >v6i (с точностью до аддитивной постоянной) и что радиусы волокон, расположенных внутри клиньев, уменьшаются в пропорции 1Д. Таким образом, каждый бесконечно малый клин деформируется точно таким же образом, как и конечный клин в предыдущем примере.

Принимая температурный коэффициент поверхностного натяжения для твердых Аи, Si, Ge равным таковому для жидких (уравнения 1, 2, 3), мы рассчитали межфазную энергию в системе кристалл — равновесный с ним бинарный сплав (кристалл соответственно — золото, кремний, германий). Естественно, что величины <ттж получены с точностью до одной и той же аддитивной постоянной, равной ошибке при вычислении сгтг. Межфазная энергия <ттж на границе кремний — эвтектический расплав Аи — Si и золото — эвтектический расплав Аи — Si в системе Аи—Si; германий — эвтектический расплав Au-^ Ge и золото •— эвтектический расплав Аи — Ge в системе Аи— Ge близки между собой (рис. 9), т. е. оба твердых компонента эвтектики имеют приблизительно одинаковую межфазную энергию на границе с жидким эвтектическим сплавом. Этот вывод (он'справедлив в пределах ошибок измерений и достоверности значений атж на основании опытов Тернбалла или коэффициента перехода — соотношения атг/стжг и допущения о температурных изменениях атг, близких к таковым для жидких металлов) подтверждается для обеих исследованных систем Аи — Si и Аи — Ge.

Примером потенциального вектора, итересующим нас в настоящей главе, является потенциальная или, иначе, консервативная сила, которая характеризуется тем, что работа, совершаемая ею при действии на материальную частицу, переходящую из одного положения ч другое, зависит только от начальной и конечной точек пути перехода. Поэтому потенциальная сила F яв-ляется градиентом некоторой функции П (F = gradft), называемой силовой функцией, а равная ей с точностью до аддитивной постоянной и обратного знака величина П = —П — потенциальной энергией или потенциалом. Работа, совершаемая потенциальной силой определяется формулой