Биномиальное распределение

Стержни контролировали визуально, а также с помощью бинокулярного микроскопа при увеличении в 4 раза. Дефектные места, т.е. имеющиеся трещины замазывали массой следующего состава: 20% кремнеорганического лака К-101; 20% этилцеллюлозы; 10 - 15% электрокорунда. Отремонтированные стержни просушивали на воздухе в течение 5 - 8 ч, затем их отправляли на модельный участок.

РАДИАЛ-ТРИАНГУЛЯТОР — прибор для измерений с погрешностью до 30" углов между направлениями на аэроснимках, используемый (как и стереокомпаратор) для построения плоскостной фототриангуляции при создании планов в масштабе 1:10 000 и меньше. Состоит из станины, 2 кареток с круговыми кассетами для аэрофотоснимков и неподвижного бинокулярного микроскопа.

Развитие усталостной трещины в лопатках шло с формированием на поверхности излома усталостных линий, отвечающих положению фронта трещины при каждой фиксированной ее длине. Около зоны статического разрушения материала лопатки эти линии видны при помощи бинокулярного микроскопа, а при длине трещины более 13 мм невооруженным глазом. Форма усталостных линий говорит, что усталостная трещина на всех этапах развития со стороны корыта пера была длиннее, чем со стороны спинки.

Средняя продолжительность полетов вертолета в эксплуатации составляет около 30 мин, а частота приложения единичных нагрузок определяется частотой вращения винта лопасти 192 об/мин. В связи с этим окончательно получаем, что длительность роста трещины в лонжероне была не менее 49,5 ч или около 100 полетов. Представленная оценка не противоречит анализу макроскопической морфологии рельефа. На отдельных участках излома можно было наблюдать при небольшом увеличении бинокулярного микроскопа нерезкие усталостные линии. Там, где они наблюдались, было проведено сопоставление оценок числа полетов по усталостным бороздкам и по этим макролиниям. Оказалось, что расхождение в сопоставляемых оценках числа полетов не превышает 10 %.

трещины. Этот этап развития трещины связан с формированием блоков в виде усталостных макролиний, которые достаточно отчетливо видны на уровне увеличений светового бинокулярного микроскопа. Макролинии представляют собой блоки из близко расположенных нескольких линий, причем число этих линий в блоке нарастает в направлении роста трещины и достигает девяти перед переходом к участку быстрого распространения усталостной трещины.

В качестве смазки используется машинное масло. В результате такой шлифовки получают стандартную поверхность с винтообразным расположением шлифовочных линий, имеющих гребешки высотой 1 мкм. Высота гребешков измеряется с помощью бинокулярного микроскопа. От подготовленных таким образом образцов отрезают небольшие (длиной до 100 мм) участки-свидетели. Образцы до вварки их в котел хранятся в хорошо загерметизированном виде.

После примерно годичного пребывания в котле образцы вырезают. Методом катодного травления с их внутренней поверхности снимают оксиды железа. Затем с помощью бинокулярного микроскопа измеряют размер съедания гребешков из-за коррозии металла.

Использование в установке бинокулярного микроскопа «Лейтц» с объективами ИМ-10 и ИМ-20 позволяет получать увеличения до 200 раз. С помощью описанного прибора авторы наблюдали в обычном и поляризованном свете на сплавах Си—Si при различных температурах образование в процессе растяжения гексагональной фазы и регистрировали соответствующие кривые удлинение — напряжение. Они также изучали влияние границ субзерен на процесс деформации чистого алюминия при разных температурах, возникновение и развитие трещин в алюминии в зависимости от температуры испытания.

Контроль пайки. Для осуществления контроля пайки швы должны быть зачищены напильником или наждачным полотном. Контроль для выявления внешних дефектов и правильности пайки по чертежу производится внешним осмотром с помощью лупы или бинокулярного микроскопа.

чертежа. Осмотр производят с помощью лупы или бинокулярного микроскопа.

перечные образцы с U-по ГОСТ 9454-78) по основному металлу, таллу шва (рис. 1). Испытания на ударный изгиб проводились на маятниковом копре ПСВО-30 с регистрацией диаграммы изгиба в координатах усилие — прогиб на фотопленку ПРИ температурах от — 40 до 40 °С. После испытаний с помощью бинокулярного микроскопа МПБ-2 определялась доля вязкой составляющей в изломе образцов. По результатам испытаний строили графики температурных зависимостей ударной вязкости и доли волокна в изломе образцов металла различных зон сварного соединения (рис. 2) и определяли критические температуры хрупкости по трем критериям: ударной вязкости на образцах с [/-образным надрезом (тип I по ГОСТ 9454-60) КCU > 60 Дж/см2, ударной вязкости на образцах с F-об-разным надрезом (тип II по ГОСТ 9454-60) KCV > 35 Дж/см2 и доле вязкой составляющей в изломе тех и других образцов В\~^ ;> 50 %, Ва ^ 50 %. Все эти критерии находят применение в различной нормативно-технической документации. Этим и определяется выбор данных критериев для сравнительной оценки качества металла различных зон сварного соединения стали 12ХГНМ.

Биномиальное распределение, или распределение Бернулли, встречается в задачах о вычислении числа появления событий при повторении п независимых, испытаний с неизменной вероятностью р в каждом отдельном испытании (см. также пп. 1.9 и 1.10). Оно находит применение при контроле качества продукции и в других задачах.

Биномиальное распределение определяется двумя параметрами: 1) р — может иметь любое значение между 0 и 1; 2) п — целое

Так как биномиальное распределение двухпараметрическое, то для него не удается составить достаточно подробные и в то же время компактные таблицы. При вычислении значений Р (х) удобно пользоваться таблицами биномиальных коэффициентов или значений факториалов [4].

При р = const и п — > оо биномиальное распределение стре-

(Я = const) биномиальное распределение стремится к распределению Пуассона (см. п. 3.3). -

Близким по условиям возникновения к биномиальному распределению является гипергеометрическое распределение. Как и биномиальное распределение, оно относится к числу появления событий при повторении испытаний, но в отличие от биномиального гипергеометрическое распределение соответствует зависимым испытаниям с изменением вероятности pt при каждом следующем испытании по схеме, соответствующей формуле (1.17), т. е. схеме безвозвратной выборки или урновой задаче с невозвращаемыми

3.1. Биномиальное распределение ............... 61

423: Биномиальное распределение

4.46. Биномиальное распределение. Пусть 6 обозначает вероятность осуществления события в каждом из п испытаний. Тогда вероятность того, что в п испытаниях событие осуще-

3. При п —» оо биномиальное распределение сходится к нормальному распределению (разд. 4.56) с параметрами ц = п9 и о2 = п9(1 — 9). Сходимость хорошая для 9 = 0,5 и плохая для Qn/(n + 1), а также вне полосы ±3а. Анализ, точности аппроксимации можно найти в литературе [2], [3].

4.4в. Отрицательное биномиальное распределение. Пусть 0 — вероятность появления события в каждом испытании. Предполагается, что испытания повторяются до тех пор, пока событие не произойдет ровно k раз. Вероятность, что для этого' потребуется х испытаний, задается распределением Паскаля: