Балансовых уравнений

Разобьем поперечное сечение колонны на девять ячеек и в пределах этих ячеек выберем узловые точки. Узловые точки /, 4, 7 и 3, 6, 9 лежат на поверхностях, температуры которых поддерживаются постоянными, следовательно, /, = /4 = /7= 100 °С и (з = г6 = <9 = = 200 °С. Переменную температуру будут иметь только три узла 2, 5, 8. Составим балансовые уравнения этих узлов. Для центрального узла 5 уравнение баланса (14.18) уже записано.

Выбранное значение Лт удовлетворяет условиям устойчивости решения и, подставив в балансовые уравнения конкретные значения Bi и Fo, получим

мально полное окисление серы соответствует образованию SOs, однако при топочных температурах 8Оз практически не образуется. Окислителем обычно служит воздух. Количество его должно быть, естественно, достаточным для полного сгорания всех горючих элементов. Балансовые уравнения, показывающие исходные и конечные состояния

Балансовые уравнения гидравлики (рис. 9.5). Уравнение расхода

водящей группы, не зависящими от направления координаты z. Аналогичные параметры в группе подводящих трубопроводов могут как угодно отличаться друг от друга. В отводящей группе трубопроводов параметры остаются одинаковыми лишь в пределах небольшой области С. Рассмотрим направления характеристических линий в каналах обеих групп трубопроводов. При этом учтем вариацию направления координаты z. Четыре возможных варианта направлений характеристических линий изображены на рис. 1.6. Найдем число неизвестных, которые должны быть определены при помощи граничных условий в узловой точке, и выявим необходимые для этого уравнения. Результат подсчета числа неизвестных приведен в табл. 1.2. Число уравнений, которые можно получить, используя уравнения направлений характеристических кривых и соответствующие им уравнения совместности, представлено в табл. 1.3. Из сопоставления результатов расчета числа неизвестных и'^сла уравнений видно, что для полного описания граничных условий в узловой точке необходимо иметь дополнительно два уравнения. В качестве этих уравнений используем балансовые уравнения расходов и энергии в узловой точке:

Все стоимостные показатели, характеризующие внешние связи вида 1а — Зв, входят в качестве коэффициентов в зависимость расчетных затрат по установке от оптимизируемых параметров и характеристик. Теплофизические характеристики топлива 16, металлов За и подобные им характеристики других энергоносителей и конструкционных материалов влияют на значения коэффициентов в выражении расчетных затрат, в балансовых уравнениях и в ограничивающих функциях, а также на граничные значения параметров и характеристик в ограничивающих неравенствах. Температуры охлаждающей воды и наружного воздуха входят в качестве аргументов в балансовые уравнения и в выражение расчетных затрат. Режимные характеристики включаются в балансовые уравнения, в выражения расчетных затрат и ограничивающих неравенств, а также влияют на граничные значения параметров и характеристик в ограничениях.

Метод расчета теплообмена в закризисной области на базе двухслойной модели (пристенный слой и ядро течения) предложен в [4.70]. Между этими частями потока происходит обмен импульсом, теплом и веществом. Предполагается, что в пристенный слой из ядра поступает радиальный поток gp, включающий как жидкую фазу gp.3, так и паровую g'p.n- Считается, что жидкая фаза в пределах пристенного слоя полностью испаряется. Балансовые уравнения сохранения вещества и тепла записываются в следующем виде:

от характера зависимостей отдельных составляющих баланса можно все балансовые уравнения разделить на три типа:

Эти балансовые уравнения должны быть соблюдены для всего периода работы ЭЭС. Поскольку левая часть уравнений есть приходная часть электробаланса, а правая — расходная, приведенные положения могут быть выражены следующим простым образом.

Составление системы уравнений материальных и энергетических балансов источников и потребителей. Решение сформулированных выше задач математического моделирования начинают с установления взаимосвязей между выбранными оптимизируемыми параметрами на основе составления систем уравнений материальных и энергетических балансов. Балансовые уравнения необходимо записывать для расчетных (максимальных) значений тепловых нагрузок Qp, ГДж/ч, электрической мощности N, МВт, механической работы М, МВт, и расхода условного топлива В, т/ч, определяемых по годовым показателям, заданным в исходных данных с помощью годового числа часов использования указанных энергетических показателей:

В настоящее время установлено [5], что в водяном объеме котла (с давлением не менее 5 МПа) наблюдается распределение концентрации примесей, однозначно определяемое теплогидравлическими процессами и принятыми конструктивными решениями. В сепарационных устройствах — и прежде всего в барабане — формируются устойчивые токи котловой воды с различными концентрациями примесей. Расчет расходов воды и концентраций возможен с помощью математических моделей, основу которых составляют балансовые уравнения масс рабочего тела и примесей для выделенных частей рассчитываемого объема. Такие расчеты необходимы при проектировании котла, когда выбираются конструктивные решения.

После представления рассматриваемого тела в виде сетки составляются уравнения теплового баланса для каждого узла. Система балансовых уравнений представляет собой разностный аналог дифференциального уравнения тег лопро-водности, в котором произзодные заменены отношениями конечных приращений (разностей) независимых переменных.

При тепловых расчетах часто используется di-диаграмма влажного воздуха, а также аналитические кинетические соотношения. Расходы теплоты и теплоносителя для стационарных условий сушки (при неизменных параметрах теплоносителя) определяются на основе балансовых уравнений.

После представления рассматриваемого тела в виде сетки составляются уравнения теплового баланса для каждого узла. Система балансовых уравнений представляет собой разностный аналог дифференциального уравнения теплопроводности, в котором производные заменены отношениями конечных приращений (разностей) независимых переменных.

Уравнение связи (5-5) включает систему упрощенных балансовых уравнений, характерных для данного энерготехнологического агрегата.

где tf — средняя температура теплоносителя в ячейке, находится путем решения системы балансовых уравнений энергии, которая применительно к треугольной решетке стержней имеет вид:

Основой математической модели теплоэнергетической установки является система уравнений энергетического, расходного и гидравлического балансов в агрегатах установки, а также уравнений изменения полной энергии или энтальпии энергоносителей. Под энергоносителями понимаются различные теплоносители, рабочие тела и т. п., посредством которых осуществляются рабочие процессы и реализуется материальная связь между агрегатами установки. К числу переменных системы балансовых уравнений относятся конструктивные параметры агрегатов, составляющие совокупность ZK, а также термодинамические и расходные параметры циклов, т. е. термодинамические и расходные параметры энергоносителей на входе и выходе из каждого агрегата, объединенные в подмножество Z.

В обобщенном виде система балансовых уравнений может быть представлена в виде вектор-функции Ф (Z, ZK) = 0, устанавливающей соотношение между термодинамическими и расходными параметрами связей, обеспечивающее получение заданной стационарной нагрузки установки с определенными конструктивно-компоновочными характеристиками. В геометрической интерпретации [87] вектор-функция Ф (Z, ZK) = 0 задает нелинейную поверхность стационарных состояний установки в многомерном пространстве, координатами которого являются значения нагрузки установки как по электрической энергии, так и по холоду, а также величины подмножеств Z и ZK. Для расчета приведенных затрат, учета ограничений, отражающих требования технологичности изготовления, длительной надежной эксплуатации установки и т. д., и в дополнение к системе балансовых уравнений в математическую модель вводятся соотношения для вычисления различных технологических и материальных характеристик отдельных агрегатов. Эти соотношения получаются в результате совместного решения задач теплового, гидравлического, аэродинамического и прочностного расчета агрегатов и представляют собой в большинстве случаев неявные функции параметров совокупностей Z и ZK. Опыт математического моделирования показал, что для теплоэнергетических агрегатов число этих характеристик невелико. Это характеристики изменения давления, энтальпии и средней скорости каждого теплоносителя, наибольшей температуры стенки, ее абсолютной или относительной толщины, а также расходов материалов. В обобщенном виде система характеристик описывается вектор-функцией F (Z, ZK) = 0.

3=3(Z, ZK)?=?o, (3.1) системы балансовых уравнений

Использование математической модели (3.1) ... (3.4) для технико-экономической оптимизации возможно в том случае, когда система балансовых уравнений (3.2) допускает множество решений, т. е. число ее уравнений превосходит число параметров в совокупностях Z и ZK, а системы ограничений (3.3) и (3.4) оказываются совместимыми. Если система уравнений (3.2) имеет единственное решение, то при совместных системах неравенств (3.3) и (3.4) это исключает возможность технико-экономической оптимизации теплоэнергетической установки, поскольку технически реализуемым оказывается ее единственный вариант. В случае несовместности хотя бы одной из систем (3.2) ... (3.4), рассматриваемый вариант установки оказывается технически неосуществимым.

ческой модели (3.1) ... (3.4). При этом совокупность Z делится на подмножества независимых X и зависимых параметров Y. Естественно, для этого необходимо, чтобы число термодинамических и расходных параметров связей превышало число балансовых уравнений в системе (3.2). В процессе математической постановки задачи оптимизации учитываются две существенные особенности взаимосвязи параметров совокупностей Z = (X, Y) и ZK в теплоэнергетической установке [87]. Первая из них состоит в том, что в системе (3.2) каждый зависимый параметр у может быть определен неявной функцией от всей совокупности параметров X и Y. В векторно-матричной форме эта взаимосвязь параметров представляется как Y — Y [X, Y (X ] и отражает специфику межагрегатных связей теплоэнергетической установки как многоагрегатной неоднородной системы с непрерывными направленными рабочими процессами. В этой системе конечные (выходные) параметры связей предшествующих процессов служат начальными (входными) параметрами для каждого последующего процесса .

Таким образом, имея данные анализа топлива, можно написать следующий ряд балансовых уравнений состава топлива:

Рекомендуем ознакомиться:

Быстроходных двигателях

Безразмерные напряжения

Безразмерных характеристик

Безразмерных критериев

Балансировочных плоскостей

Безразмерными параметрами

Безразмерным переменным

Безразмерной характеристики

Безразмерной величиной

Безразмерного расстояния

Безусловного выполнения

Бигармонического уравнения

Биквадратное уравнение

Меню:

Главная страница Термины