Вывоз мусора: musor.com.ru
Главная | Контакты: Факс: 8 (495) 911-69-65 |

Бесконечного множества



Неравенство (11.2) устанавливает только максимально возможную величину силы трения покоя, так как сила трения является слагающей пассивной реакции связи и ее сначала неизвестное направление определяется в дальнейшем только активными силами. Из этого неравенства также следует, что сила трения покоя имеет всегда такую величину, которая необходима для предотвращения скольжения тел одного относительно другого, но не может превзойти некоторого предельного значения. Если бы трение отсутствовало, то равновесие было бы возможно при вполне определенных значениях сил или координат, определяющих положение тела. При трении имеется целая область положений равновесия и бесконечное множество значений активных сил, при которых имеет место равновесие.

Множество материальных точек (конечное, счетное или мощности континуума) мы будем называть твердым телом, если во время движения расстояние между материальными точками не меняется. Таким образом, твердым телом мы называем не только бесконечное множество материальных точек, заполняющих некоторый объем, но и, например, множество, состоящее из восьми материальных точек, расположенных в вершинах единичного куба, если в любой момент движения эти точки остаются вершинами этого куба.

выделить подкласс систем, которые благодаря учету ряда специальных динамических свойств могут быть отличны от остальных. Именно, любую систему отсчета, по отношению к которой можно предположить, что свободная материальная точка движется равномерно и прямолинейно, называют инерциальной или галилеевой. Если существует хотя бы одна система, удовлетворяющая этому требованию, то существует бесконечное множество таких систем. Действительно, тогда инерциальной будет любая другая система отсчета, которая либо покоится относительно выделенной, либо движется относительно нее поступательно, причем начало отсчета движется равномерно и прямолинейно.

ей точку Л'. Через точку А и любую иную точку В сферы, не совпадающую с А', можно провести лишь один большой круг, а через точки Л и Л' — бесконечное множество больших кругов.

Напряжения в точке тела зависят от ориентации площадки, проходящей через эту точку. Через точку тела можно провести бесконечное множество площадок, и, следовательно, в каждой точке тела существует бесчисленное множество напряжений. Совокупность этого множества напряжений на всех площадках, проходящих через данную точку, характеризует напряженное состояние в данной точке.

При Хп>ХПкр и ХП-»ХПКР определяют вероятность протекания Р„. Она определяется как вероятность того, что жидкость, впрыснутая в случайно выбранном узле решетки, оросит бесконечное множество пор:

Как уже указывалось, задача о разложении сил имеет бесконечное множество вариантов решения. Для определенности задачи должны быть заданы одно из расстояний AD, BD или АВ (см. рис. 43) и одна из сил или два из указанных расстояний.

Как уже указывалось, задача о разложении сил имеет бесконечное множество вариантов решения. Для определенности задачи должны быть заданы одно из расстояний AD, BD или АВ (см. рис. 1.45) и одна из сил или два из указанных расстояний.

Так как m может быть как целым, так и дробным числом, то существует бесконечное множество решений, представленных в виде рядов (7.225) и (7.227). Получим несколько частных решений для целых значений т (например, для т=1 и /п=2). Подставив ут и ат в исходное уравнение (7.224) и сгруппировав слагаемые-с одинаковыми множителями qk, получим систему уравнений относительно функций С;(т):

Заметим, что через точку /С можно провести бесконечное множество площадок, различным образом ориентированных в пространстве, и каждой площадке в общем случае будет соответство-

Система уравнений (10.3). . .(10.5) описывает бесконечное множество процессов конвективного теплообмена. Частные особенности процессов теплообмена характеризуются условиями однозначности, которые содержат геометрические, физические, временные и граничные условия.

В связи с тем, что определенным значениям комплекса отвечает множество совокупностей входящих в него факторов, решение задачи в этих переменных будет справедливым не только для данного конкретного опыта, но и для бесконечного множества других опытов, объединенных некоторой общностью свойств (подобием явлений) и характеризуемых указанными комплексами. Так, например, для процесса электродуговой сварки в защитных газах функциональную зависимость между размерными физическими параметрами можно представить в виде

интегральных многообразий периодического движения и появлением гомоклинического движения. Оказывается, что это обстоятельство имеет общий характер. Как будет видно из дальнейшего, наличие гомоклинической кривой влечет за собой очень сложную структуру фазового пространства и, в частности, наличие бесконечного множества седловых периодических движений. Поэтому можно думать, что у динамических систем с конечным числом состояний равновесия и периодических движений эти сложности не будут иметь места. Оказывается, что это так и есть. Тем самым среди систем с простейшими установившимися движениями выделяется подкласс систем с очень простой структурой фазового пространства: динамические системы с конечным числом состояний равновесия и периодических движений

для вспомогательного отображения RS, что и требовалось. В качестве примера, к которому может быть применена сформулированная и доказанная теорема, можно взять отображение рис. 7.54. Отображение, соответствующее этому рис. 7.54, получило название подковы Смейла [27]. Смейл [52] обратил внимание на наличие у такого отображения бесконечного множества различных седловых неподвижных точек, а также на то, что эти неподвижные точки

В это уравнение входят две неизвестные величины clt и ciu. Следовательно, для решения задачи необходимо задать дополнительное условие. Естественно, при выборе последнего из бесконечного множества рассматриваются только такие условия, которые обеспечивают высокую экономичность и конструктивные формы ступени.

Таким образом, при строгом исследовании задач о распространении гармонических волн в среде вида, показанного на рис. 2, обнаруживается существование бесконечного множества симметричных и антисимметричных мод. Теория же эффектив-

На рис. 5.32, в изображены оба эллипса и четыре окружности Мора из бесконечного множества окружностей семейства, соответствующего выбранной комбинации оокт и токт. Окружность / — крайняя левая; радиус ее является радиусом кривизны огибающего эллипса в точке /Сь а вершина располагается в крайней левой точке (точка А) участка ABC вспомогательного эллипса.

Из бесконечного множества поверхностей вращения отметим три: круговой конус (рис. 8.26), параболоид вращения (рис. 8.27) и круговой цилиндр. Их уравнения суть (8.36), (8.37) и (8.38)*):

одна окружность. Если выделить все окружности, соответствующие некоторому фиксированному значению \ia (по одной из-множества окружностей, отвечающих каждому значению <т0кт)> то для такого множества окружностей можно построить огибающую (разумеется, если она существует) наподобие огибающей Мора. В отличие от теории Мора, таких огибающих должно быть столько,, сколько различных значений \ia. Однако, как показали упоминавшиеся уже выше опыты Т. Кармана и Р. Бекера, выполненные для крайних значений (г„: 1 и—1, огибающие Мора предельных кругов, соответствующих отдельно \ьа—\ и отдельно jj-a = —1, мало отличаются одна от другой. - Надо полагать, что при промежуточном значении д,а это отличие от огибающих, построенных, при крайних значениях jia, будет еще меньшим. Поэтому предложение М. М. Филоненко-Бородича практически достаточно реализовать при весьма ограниченном количестве различных значений>а, либо вообще, убедившись в том, что различие огибающих кривых невелико, ограничиться какой-то одной из них, и тогда сохранить все в рамках теории Мора. Факт наличия не одной, а бесконечного множества огибающих Мора, связан с влиянием промежуточного по величине главного напряжения ст2.

Если реализован пункт 3, то в определенном смысле уровень результата теории аналогичен уровню феноменологических теорий прочности — теория позволяет судить лишь о надежности работы материала в локальной области, выбранной из бесконечного множества таких областей в теле самим исследователем, или о надежности работы материала в однородно напряженном теле, в котором предельное состояние наступает сразу во всей области.

Принцип возможных перемещений предусматривает рассмотрение не одной конфигурации системы в состоянии равновесия, а бесконечного множества конфигураций в окрестности последнего, полученных путем варьирования перемещений без нарушения наложенных связей.

В этом пространстве общее решение уравнений движения системы изображается при помощи бесконечного множества нигде не самопересекающихся траекторий, полностью заполняющих пространство. Такая геометрическая интерпретация позволяет ввести аналогию с движением 2&-мерной так называемой фазовой жидкости, подобной по поведению обычной жидкости. Каждая линия тока фазовой жидкости— это кривая в пространстве




Рекомендуем ознакомиться:
Биметаллические подшипники
Биномиальное распределение
Биологических обрастаний
Биологической активности
Биостойкости материалов
Благодаря интенсивному
Благодаря небольшой
Благодаря одновременному
Благодаря перемещению
Благодаря предварительному
Балансовой стоимости
Благодаря сочетанию
Благодаря тепловому
Благодаря взаимодействию
Благодаря упрочнению
Меню:
Главная страница Термины
Популярное:
Где используются арматурные каркасы Суперпроект Sukhoi Superjet Что такое экология переработки нефти Особенности гидроабразивной резки твердых материалов Какие существуют горные машины Как появился КамАЗ Трактор Кировец К 700 Машиностроение - лидер промышленности Паровые котлы - рабочие лошадки тяжелой промышленности Редкоземельные металлы Какие стройматериалы производят из отходов промышленности Как осуществляется производство сварной сетки