Бесконечно удаленной

Пористую вставку можно считать длинной, если для нее отношение Nu/Nu° < < 1,05, т. е. когда для вставки протяженностью / не происходит заметного повышения средней интенсивности теплоотадчи по сравнению с начальным участком такой же длины / бесконечно протяженной вставки. Из приведенных на рис. 5.14 данных следует, что при Ре = 1 вставку / > 0,13 можно считать длинной, при Ре = 10 такой будет вставка / > 0,21, а при больших значениях Ре (Ре > 100) практически любую вставку (/ >0,1) можно считать длинной.

Рассмотрим работу преобразователя на простом примере включения пьезопластины в электрический контур генератора (рис. 1.38, а). Считая пластину бесконечно протяженной в направлении, перпендикулярном х, тем самым не будем учитывать ее колебаний в поперечном направлении (одномерное приближение). Поверхности пластины нагружены средами с входными акустическими импедансами 22 в направлении объекта контроля и Z0 в противоположном направлении (там располагают демпфер). Здесь под входным импедансом понимается выражение, учитывающее активное и реактивное сопротивления границы колебаниям пьезопластины по толщине. Формулы для входного импеданса приведены в подразд. 1,4. Они учитывают наличие промежуточных слоев между пластиной и протяженной средой, удовлетворяющей условию (1.57). Такой средой являются расположенный с одной стороны пьезопластины демпфер, а с другой — изделие или акустическая задержка.

ложена в специальной литературе, порядок их применения — в 3,2, а в данном случае необходимо отметить следующий важный момент. Обычно для получения «опорной» кривой «донного сигнала» необходимо получить отраженный эхо-сигнал от бесконечно протяженной плоскости, расположенной на необходимом расстоянии (от точки ввода УЗ колебаний до контролируемой зоны). В описанной методике используют «опорный» эхо-сигнал от цилиндрической поверхности самого вала (можно получить сигнал в нескольких точках на разных диаметрах цилиндрической поверхности вместо эхо-сигнала от бесконечно протяженных плоскостей). Такое решение возможно для расстояния от точки ввода до отражающей плоскости более 80 мм, и поэтому приемлемо для контроля коренных валов (минимальное расстояние от точки ввода УЗ колебаний до контролируемой зоны равно 90 мм). На рис. 5.17 приведены АРД-диаграммы, используемые при настройке чувствительности контроля различными преобразователями.

Наиболее типичными коррозионными системами с плоской поверхностью являются так называемые плоские гальванические неоднородности (рис. 1.7), образованные двумя разнородными металлами (один из которых образует "включение" на основной бесконечно протяженной плоской поверхности другого металла). Плоские гальванические неоднородности различаются по виду включения; простейшими из них являются дисковая (рис. 1.8) и полосовая (рис. 1.9) неоднородности.

f Х) — правая часть граничного условия, заданного при Y - 0. .Если f (X] = И—X) или f (X) =—f (—-X) .то формула (1.32) дает выражение для потенциала в бесконечно протяженной области, ограниченной плоскостью У=0; при этом X (АХ) = cos XX [если f Х)- = f (-XI ] или X (XX) * sin {если f(X} = '~П~Х)].

Пример 1.4. Найти распределение потенциала на катоде в виде бесконечной полосы (0 < \Х\ < 1, У = 0), расположенном на плоской бесконечно-протяженной поверхности анода (\Х\ > 1, Х = 0), считая анод неполяризующимся, а распределение тока на катоде равномерным

Рис. 1.26. Полосовой электрод, расположенный не бесконечно протяженной плоской поверхности металла при наличии поверхностной пленки электролита

Пример 1.13. Рассмотрим коррозионную систему в виде дискового электрода, расположенного на бесконечно протяженной поверхности

Рис. 1.28. Дисковый электрод, расположенный на бесконечно протяженной плоской поверхности металла при наличии поверхностной пленки электролита

1 .2 Полосовой электрод на бесконечно протяженной поверхности другого металла

кающих в окрестности кавитационного пузыря при его сокращении. Релей рассмотрел следующую задачу. В бесконечно протяженной массе жидкости, на которую действует всестороннее давление, внезапно создается сферическая полость. Требуется вычислить скорость сокращения полости и давление в сферической ударной волне, возникающей при сокращении полости. Считая жидкость несжимаемой, пренебрегая вязкостью и полагая, что внутри полости (пузырька) имеет место вакуум, Релей нашел, что максимальное давление возникает на расстоянии 1,57/?0 от центра захлопывания и равно:

3°. Если один из соприкасающихся элементов будет представлять собой некоторую кривую, а второй прямую Ъ (рис. 2.21), то центр кривизны второго профиля будет бесконечно удален. Условное звено 4 в этом случае будет входить в центре кривизны Оа элемента 2 во вращательную пару V класса. Вторая вращательная пара, в которую должно входить звено 3, имеет ось вращения бесконечно удаленной и переходит в поступательную пару также V класса.

Как уже было указано выше, при поступательном движении мгновенный центр скоростей находится в бесконечно удаленной

В этом случае мгновенный центр скоростей находится в бесконечно удаленной точке движущейся плоскости, как и при поступательном движении. Однако в отличие от поступательного движения среды теперь ее точки могут иметь различные ускорения. Движение в такой момент можно назвать мгновенно поступательным.

сумма приближается к значению 180°, если звезду можно считать бесконечно удаленной. Половина отклонения суммы а+р от 180° называется параллаксом. Однако для пространства, обладающего кривизной, не обязательно, чтобы сумма углов а + р всегда была меньше 180°.

3°. Если один из соприкасающихся элементов будет представлять собой некоторую кривую, а второй прямую b (рис. 2.21), то центр кривизны второго профиля будет бесконечно удален. Условное звено 4 в этом случае будет входить в центре кривизны 02 элемента 2 во вращательную пару V класса. Вторая вращательная пара, в которую должно входить звено 3, имеет ось вращения бесконечно удаленной и переходит в поступательную пару также V класса.

107. Условия, при которых силы, находящиеся в равновесии, могут быть направлены по трем, четырем, пяти, шести прямым. Найдем, как должны быть расположены в пространстве три, или четыре, или пять, или шесть прямых, для того, чтобы по ним можно было направить силы, находящиеся в равновесии. Сделаем сначала следующее замечание. Если несколько сил FI, Рч, ..., Fn находятся в равновесии, то сумма их моментов относительно произвольной оси равна нулю, поэтому, если какая-нибудь ось А пересекает направления п — 1 сил, то момент каждой из 'этих сил будет равен нулю и потому момент последней силы будет также равняться нулю, вследствие чего ось Д пересечет линию действия этой последней силы в точке, находящейся на конечном расстоянии или в бесконечно удаленной точке. Это свойство сохраняется и для мнимой оси, несмотря на то, что нельзя больше говорить о моментах относительно этой оси. В самом деле, пусть (х', у', г') и (х", у", г") — две вещественные или мнимые точки, Д — прямая, их соединяющая, и Xk, УК, Zk, 1%, Mk, Nk — проекции и моменты какой-нибудь силы Fk, приложенной в точке xk, yk, zk. Условие того, что прямая Д и сила Fk находятся в одной плоскости, на основании элементарных формул аналитической геометрии, заключается в том, что величина

равна, очевидно, нулю. Следовательно, если величины. SKi, ^K.z, ..., 5ШИ_1 равны нулю, т. е. если ось Д пересекает п — 1 первых сил, то и 9ЛП равно нулю и ось Д пересекает также и последнюю силу на конечном расстоянии или в бесконечно удаленной точке. Если точка х', у', г' вещественная, то условие 9Kfc = 0 означает, что момент Fk относительно этой точки перпендикулярен к прямой Д.

сопротивление растеканию (#а.з) — отношение разности потенциалов между соприкасающейся с землей поверхностью заземления и бесконечно удаленной точкой земли к силе тока, проходящего через заземление;

где ф° — начальная поляризация; условно примем ф° = 0; Rn = К + Кэ — полное сопротивление поляризации; Ф (х) — полный электродный потенциал, слагающийся из скачка потенциала на границе металл— электролит и падения потенциала в электролите, создаваемого током поляризации (т. е. потенциал металла относительно бесконечно удаленной точки электролита) 1. Легко убедиться, что из уравнений (259), (260) и (265) следует обыкновенное дифференциальное уравнение для поляризации:

Ф* (л:) = / (х) R3 — омическое падение потенциала в электролите относительно бесконечно удаленной точки.

Rn = R + R3 — полное сопротивление поляризации; Ф (х) — полный электродный потенциал, слагающийся из скачка потенциала на границе металл-т-электролит и падения потенциала в электролите, создаваемого током поляризации (т. е. потенциал металла относительно бесконечно удаленной точки электролита) Ч Легко убедиться, что из уравнений (272), (273) и (278) можно вывести обыкновенное дифференциальное уравнение для поляризации: