|
Главная | Контакты: Факс: 8 (495) 911-69-65 | | ||
Безмоментное состояниев) безмоментное напряженное состояние — 0t и а 2 не изменяются по толщине Для расчета таких тонкостенных конструкций можно использовать теорию тонких пластин. Безмоментное напряженное состояние реализуется в стенках элементов набора, в несущих слоях трехслойных сотовых панелей, а также, как уже отмечалось, в обшивке стрингерных панелей. При k = 1 решения, соответствующие нулевым корням уравнения (5.102), описывают безмоментное напряженное состояние при изгибе цилиндрической оболочки как балки. Эти решения включают также повороты и смещение оболочки как жесткой. где qn0 — интенсивность внешней нормальной нагрузки на шпангоут. Моменты Ж о, передаваемые на шпангоут с верхней и нижней оболочек, так же, как и силы Т10, взаимно уравновешиваются. Рассмотрим верхнюю полусферическую оболочку. Приложенные к ней силы S0 и Т10 вызывают безмоментное напряженное состояние, сила Q0 и момент М0 — краевой эффект. На ниж- Мягкими называют оболочки, которые вследствие весьма малой толщины стенки всегда испытывают только безмоментное напряженное состояние и не могут воспринимать сжимающих напряжений. В последние десятилетия мягкие оболочки получили широкое применение в технике и строительстве. Конструкции о надувным каркасом и воздухоопорные оболочки используют в качестве складских помещений, ангаров, выставочных павильонов и т. п. Мягкие оболочки необходимы во многих судовых конструкциях [481. В космической технике их применяют в шлюзовых устройствах на пилотируемых орбитальных кораблях, в скафандрах космонавтов и даже в качестве надувных спутников. Известно, что напряженное осесимметричное состояние тороидальной оболочки описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений четвертого порядка. Если свести систему уравнений к одному дифференциальному уравнению и представить, как обычно, решение в виде суммы общего решения однородного уравнения и частного решения, соответствующего заданной правой части, то решение однородного уравнения будет определять напряженное состояние краевого эффекта, частное же решение с достаточной точностью опишет безмоментное напряженное состояние. ' Рассмотрим приближенный расчет напряжений в спиральной камере овального поперечного сечения [102]. Исключая из рассмотрения области, прилегающие к вершине, расчленяем напряженное состояние оболочки на безмоментное и состояние краевого эффекта в зоне заделки оболочки в статор и в области сопряжения оболочек разных радиусов кривизны. Рассмотрим безмоментное напряженное состояние. Безмоментное напряженное состояние тороидальной оболочки с сечением, мало отличающимся от кругового. Примем, что срединная поверхность оболочки задается уравнениями При k — 1 решения, соответствующие нулевым корням уравнения (5.102), описывают безмоментное напряженное состояние при изгибе цилиндрической оболочки как балки. Эти решения включают также повороты "и смещение оболочки как жесткой. где qno — интенсивность внешней нормальной нагрузки на шпангоут. Моменты УИ0, передаваемые на шпангоут с верхней и нижней оболочек, так же, как и силы 7\„, взаимно уравновешиваются. Рассмотрим верхнюю полусферическую оболочку. Приложенные к ней силы S0 и 7\о вызывают безмоментное напряженное состояние, сила Q0 и момент М 0 — краевой эффект. На ниж- Оболочки, воспринимающие нагрузку за счет растяжения (т. е. испытывающие безмоментное состояние), являются наиболее жесткими и прочными. Поэтому при создании несущих оболочеч-ных конструкций всегда стремятся обеспечить их работу в основном как безмоментных. Этим определяется большое практическое значение безмоментной теории. В качестве примера применения теории краевого эффекта рассмотрим расчет цилиндрической оболочки с полусферическим днищем (рис. 3.30, а). Оболочка нагружена давлением р. Сначала рассматриваем безмоментное состояние сферической и цилиндри ческой оболочек в отдельности (рис. 3.30, б). моментного состояния. Это характерно для оболочек, в которых краевой эффект возникает в связи с тем, что безмоментное состояние не удовлетворяет условиям совместности деформаций. Значительно большую опасность представляют краевые эффекты, развивающиеся в составных оболочках в связи с тем, что безмоментное состояние в них не удовлетворяет условиям статики Рассматривая безмоментное состояние днища и цилиндрической оболочки в отдельности, находим общим. Если безмоментное состояние не удовлетворяет условиям статики в месте стыка оболочек, то при составлении условий совместности перемещениями безмоментного состояния можно, как правило, пренебрегать. H^l) (<7l/0 становится пренебрежимо малой, устанавливается безмоментное состояние. В качестве верхней границы интервала интегрирования примем точку х «* 10. Эта точка лежит на расстоянии —4]/Vu/i от границы между тором и цилиндром, и можно считать, что в ней имеет место безмоментное состояние. Граничные условия 'в этой безмоментное состояние, находятся попутно при .решении безмо-ментной задачи (см. гл. 6). Безмоментное состояние оболочки невбзможно, так как ввиду' отсутствия распределенной нагрузки ГЦ = 0, а Пи 5° обращаются в ноль вследствие однородных граничных условий на винтовых краях оболочки. _ Уравнения безмоментной теории. Безмоментное состояние имеет место, если энергией изгиба и кручения можно пренебречь по сравнению с энергией растяжения-сжатия срединной поверхности. В уравнениях (133) в этом случае следует пренебречь изгибающими и крутящими моментами и поперечными силами: Рекомендуем ознакомиться: Благодаря использованию Балансовых уравнений Благодаря относительно Благодаря постоянному Благодаря применению Благодаря разработке Благодаря сокращению Благодаря включению Благодаря улучшению Благодаря установке Благодарность рецензентам Благоприятные возможности Балластного сопротивления Благоприятное соотношение Благоприятно сказывается |