Дополнительных воздействий

Закон сохранения энергии записывается с помощью (44.12) без дополнительных вычислений:

выразить через вычисляемые при реализации схемы предсказываемое и исправленное значения искомой функции. Таким образом, в этом случае для оценки погрешности не требуется дополнительных вычислений функции / (т, и), что является преимуществом по сравнению с одношаговыми методами. Однако у многошаговых методов сложнее реализуется процедура изменения шага. При уменьшении шага необходимо либо путем интерполяции определить значения искомой функции в новых предшествующих точках, либо получать по одно-шаговой схеме новые «разгонные» точки.

1 У труб обычно измеряется и приводится в условиях задач диаметр, а не радиус, поэтому для исключения дополнительных вычислений в формуле (8.21) отношение радиусов r2//"i заменено отношением диаметров d2/di цилиндрической стенки.

каких-либо дополнительных вычислений определить показатели работы станочных линий при характерных для станков значениях о> и ц.

Система нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений для расчета параметров потока химически реагирующей системы М2О4^ь2ЫО2^^2ЫО+О2 по горячей стороне и дифференциальное уравнение для расчета температуры потока по холодной стороне в настоящей программе решались методом Рунге — Кутта с автоматическим выбором шага. Выбор этого метода решения обусловлен его высокой точностью. Кроме того, метод Рунге — Кутта по сравнению с разностными методами не требует построения так называемого начала таблиц. Еще одним из достоинств метода является возможность в ходе решения менять величину шага счета, не производя при этом дополнительных вычислений.

Конструктивные чертежи разрабатываются настолько подробно, чтобы по ним можно было: 1) определить размеры и изготовить все детали, из которых состоит элемент, без дополнительных вычислений и разработки детальных чертежей или эскизов; 2) произвести сборку отправочного элемента из отдельных деталей.

Недостатками метода являются: большая затрата времени и труда на сам процесс измерения локальных значений резольвенты и необходимость дополнительных вычислений для получения конечных количественных результатов.

Если известно распределение скорости V (s) при определенных величинах Vl и ctj, то соответствие точек контура профиля и окружности 5 = s(6j) без всяких дополнительных вычислений определяется, уравнением

Отметим, что наиболее трудоемкой частью линейного расчета на устойчивость в п.2 алгоритма является решение линейной системы уравнений (4.12) при определении наложенной связи, требующее треугольной декомпозиции линеаризованной матрицы жесткости в виде (4.29). Однако треугольная декомпозиция линеаризованной матрицы жесткости выполняется и при нелинейном статическом расчете на каждом шаге нагружения. Таким образом, предложенный метод отыскания критического параметра вносит мало дополнительных вычислений, что делает описанный выше алгоритм нелинейного расчета на устойчивость весьма эффективным. Этот алгоритм можно использовать при расчете как геометрически, так и физически нелинейных конструкций, если при вычислении линеаризованной матрицы на каждом шаге нагружения перевычислять матрицы [С] констант материала Предпочтительным оказывается при этом использование теории пластического течения в той или иной ее модификации.

Критерий асимптотической устойчивости для полиномов с вещественными коэффициентами был предложен Гурвицем (1895 г.). Несколько ранее (1877 г.) Раусом был предложен алгоритм проверки устойчивости, сводящийся к заполнению некоторой таблицы в результате выполнения ряда операций над коэффициентами полинома. Этот критерий менее удобен, поскольку требует дополнительных вычислений для получения таблиц. Формально критерий Гурвица можно получить из критерия Рауса. Поэтому критерий Гурвица справедливо называют критерием Рауса-Гурвица. Если выполнено необходимое условие - положительность коэффициентов полинома, то из положительности определителей А? с четными индексами следует положительность определителей A# с нечетными индексами (и наоборот). Этот факт был обнаружен П. Лье-наром и Р. Шипаром (1914 г.) и позволяет сократить число проверяемых условий. Модифицированный критерий Рауса-Гурвица иногда называют критерием Льенара-Шипара. Обобщение критерия Гурвица на полиномы с комплексными коэффициентами было дано Н. Г. Чеботаревым и Н. Н. Мейманом (1949 г.).

Если данные представляются графически прямой линией, можно сказать, что распределение совокупности нормальное, а среднее этого распределения и стандартное отклонение могут быть определены непосредственно из графика без дополнительных вычислений. Если данные не представляются прямой линией, следует заключить, что распределение совокупности не подчиняется нормальному закону.

Конечно, износ звеньев может привести к повышению нагрузок, действующих в механизме, тепловыделению, деформации и к другим изменениям, которые могут ускорить процесс изнашивания. Однако эти воздействия, как правило, не приводят к существенному изменению картины протекания износа, а лишь интенсифицируют процесс. Оценка дополнительных воздействий возможна и при рассмотрении износа отдельных звеньев как независимых элементов. Эффект от износа всех звеньев суммируется на ведомом

Изгибающие моменты в точках А и В бесконечно длинной балки будут одинаковы, а поперечные силы — отличаться знаком. Для точки В на основании формул (70) и (71) будем иметь следующие выражения для изгибающего момента и поперечной силы от действия двух грузов и дополнительных воздействий Р„ и La:

(136) и (137) будем иметь следующие выражения для изгибающего момента и поперечной силы от действия двух грузов и дополнительных воздействий РО и La:

пропитки (капиллярное давление) может оказаться недостаточной для ее осуществления. В этом случае необходимо применение дополнительных воздействий (автоклавного давления, вакуумного всасывания, электромагнитного поля и др.). Пористые каркасы под пропитку получают путем уплотнения порошков. Легкоплавкая составляющая для пропитки используется в виде литого материала, прессованной стружки или порошка.

Pf (f\P) = 0. Без дополнительных воздействий

Коррозионные процессы классифицируют: 1) по механизму реакции взаимодействия металла со средой; 2) по типу коррозионной среды; 5) по виду коррозионных разрушений на поверхности или в объеме металла; 4) по характеру дополнительных воздействий, которым подвергается металл одновременно с действием коррозионной среды.

Коррозионные процессы классифицируют по механизму взаимодействия металлов с внешней средой; по виду коррозионной среды и условиям протекания процесса; по характеру коррозионных разрушений; по видам дополнительных воздействий, которым подвергается металл одновременно с действием коррозионной среды.

В состоянии установившейся ползучести некоторому фиксированному уровню напряжений соответствует уравнение L(oij)=k = — const, которое является уравнением поверхности постоянной мощности диссипации в пространстве напряжений. Различным уровням k мощности диссипации соответствуют различные непересекающиеся, вложенные друг в друга поверхности, что следует из условия однозначности определения мощности диссипации. Рассмотрим процесс активного деформирования, т. е. такого деформирования, при котором c?L>0. Такой процесс можно интерпретировать движением изображающей точки М из положения М* в положение М\ (рис. 4.14). В связи с неотрицательностью мощности дополнительных воздействий

Предварительно напряженные оболочки. Предположим, что начальное напряженное состояние многослойной оболочки вращения, не зависящее от окружной координаты а2, изменяется вследствие внешних дополнительных воздействий. Тогда суммарное напряженное состояние этой оболочки можно охарактеризовать вектором

Предварительно напряженные шпангоуты. Предположим, что кольцо имеет некоторое не зависящее от окружной координаты аа предварительное напряженное состояние и получает отклонение от этого состояния в результате приложения системы внешних дополнительных воздействий. Тогда полное напряженное состояние этого кольца можно представить в форме