Дополнительно использовать

Из условия стационарности A3 (или из условия A3 = 0 при дополнительном требовании минимума критической нагрузки) можно найти (точно или приближенно) точки бифуркаций прямолинейной исходной формы равновесия стержня. В частности, из условия стационарности следует основное линеаризованное уравнение (3.4) и возможные для этого уравнения граничные условия. Действительно, приравняв нулю первую вариацию изменения полной потенциальной энергии A3, получим (см. приложение II)

Дальнейшее решение можно вести (точно или приближенно) из условия 8 (A3) = 0 либо A3 = 0 при дополнительном требовании минимума нагрузки. Выражение изменения полной потенциальной энергии в форме С. П. Тимошенко удобно для приближенной оценки критических нагрузок в тех случаях, когда потеря устойчивости стержня может происходит без растяжения его оси, т. е. когда справедлива зависимость (3.22). В частности из этой зависимости можно получить хорошо известную из курса сопро-

Это условие, при котором изменение полной потенциальной энергии АЭ подсчитывается по зависимости (5.4), или эквивалентное ему условие A3 = 0 при дополнительном требовании минимальной нагрузки будем называть энергетическим критерием устойчивости пластин в форме Брайана.

Заметим, что при численной реализации метода Рэлея — Ритца вместо условия 8 (A3) = 0 иногда удобнее воспользоваться другой эквивалентной формулировкой энергетического критерия устойчивости (см. § 9), положив АЭ — 0 при дополнительном требовании Р = Pmln, где Р — параметр, пропорционально которому изменяются все приложенные к пластине нагрузки. В этом случае приходим к следующему соотношению:

Дальнейшее решение можно вести на основании условия 8 (A3) = 0 либо АЭ — 0 при дополнительном требовании минимума параметра нагрузки. Эти условия эквивалентны. В случае, когда изменение полной потенциальной энергии ДЭ подсчитывается по зависимости (5.26), указанные условия будем называть энергетическим критерием устойчивости пластин в форме С. П. Тимошенко.

После определения функций и2(х, у) и vz (x, у) дальнейшее решение можно вести из условия б (ДЗ) = 0 либо ДЗ = 0 при дополнительном требовании минимума параметра нагрузки. Отметим, что для определения критических нагрузок не всегда следует находить перемещения ы2 (•*> У)> vz (х> У) (см- § 26).

Дальнейшее решение можно вести из условия б (A3) = О либо A3 = 0 при дополнительном требовании минимума q. Подчеркнем, что выражение (6.15) получено для случая, когда на кольцо действует гидростатическая нагрузка q.

При дополнительном требовании о монотонности приведенного момента М (<р, Т) по кинетической энергии Т в промежутке ^i (f) ^ ^ ^ ^2 (?) Для любого tp инерциальная кривая 7r=i (
Рассмотрим решение задачи при дополнительном требовании: выбрать из бесчисленного множества кривошипно-коромыс-ловых механизмов такой, ми* нимальный угол передачи которого будет наибольшим. Это требование удовлетворяется следующим образом: на каждой прямой, с которой совпа- , дают оси кривошипа и шатуна / в крайнем положении, откла- ! дываем от пальца коромысла \ отрезок, выражающий в некотором масштабе соответствующее минимальное значение угла передачи. Полученная та- Рис т п ние механизма по КИМ образом кривая с позво- заданным крайним положениям для ляет найти наибольшее значе- оптимального угла передачи, ние . наименьшего угла передачи (рис. 200) и определяет размеры того кривошипно-коро-мыслового механизма, который осуществляет заданный угол в крайнем положении и является наилучшим в смысле качества передачи движения.

Здесь р — внешнее гидростатическое давление; Т10, Tzo, S0 — внутренние силы начального безмоментного состояния равновесия оболочки. Удлинение 8ц е2, Y, углы поворота нормали О^ Ф2 и изменения кривизн х1( х2, х12, связанные с переходом оболочки в новое со-сотяние равновесия, выражаются через бифуркационные перемещения и, v, w с помощью линейных зависимостей, приведенных в § 6.3. Дальнейшее решение можно вести из условия б (A3) == 0 либо из условия А.Э — 0 при дополнительном требовании минимума критической нагрузки. На основе того и другого условия можно строить как точные, так и приближенные решения задач устойчивости оболочек.

Из условия ДЗ = 0 при дополнительном требовании минимума критической нагрузки приходим к окончательной формуле

Следует указать иа различие между понятиями оптимальности и рациональности, заключающееся в том, что оптимальность связана с минимизацией целевой функции, в то время как рациональность не предполагает существования какого-либо функционала, а выражается в самостоятельном, дополнительном требовании проектировщика к конструкции.

Система глубокой диагностики вращающегося оборудования при отсутствии системы мониторинга легко может взять на себя ее функции. Необходимо только дополнительно использовать программное обеспечение для мониторинга, назначением которого является планирование измерений, хранение результатов измерений в базе данных, сравнение их с пороговыми значениями, устанавливаемыми автоматически или вручную пользователем, и наблюдение за развитием изменений, происходящих в сигнале вибрации или в его отдельных спектральных составляющих.

Система глубокой диагностики вращающегося оборудования при отсутствии системы мониторинга легко может взять на себя ее функции. Необходимо только дополнительно использовать программное обеспечение для мониторинга, назначением которого является планирование измерений, хранение результатов измерений в базе данных, сравнение их с пороговыми значениями, устанавливаемыми автоматически или вручную пользователем, и наблюдение за развитием изменений, происходящих в сигнале вибрации или в его отдельных спектральных составляющих.

Если при ламинарном течении формулы для расчета коэффициентов теплоотдачи в некоторых случаях могут быть получены на основе приближенного решения системы уравнений (2.52) —(2.56), то при турбулентном необходимо дополнительно использовать экспериментальные данные. Так, для расчета теплоотдачи при турбулентном течении двухатомного газа в трубах может быть рекомендована следующая критериальная зависимость, которая справедлива при 7 • 103 < Re < 2 • 105; 1,2 < x/d < 144 и 1 < ТСТ/ТЖ<7,5:

Построенный насыщенный план является ортогональным, т. е. система базисных функций в виде нормализованных переменных (факторов) ортогональна на множестве точек плана. Поэтому коэффициенты регрессии модели (4.11) можно оценивать по формуле (3.47), полагая fj=Xj. Дисперсию оценок коэффициентов регрессии S2(bj) можно найти путем реализации дублирующих опытов. Если, как это чаще всего делается, дублирование проводилось в одной из точек плана (например, в центре), то дисперсия воспроизводимости опыта определяется по формуле (3.19), а если в нескольких, то необходимо дополнительно использовать формулу (3.20). Тогда

ностей конкретного предприятия. Вместе с тем необходимо также подчеркнуть, что значительные резервы экономии топлива имеются в промышленности и при эффективном использовании ВЭР. В XII пятилетке возможно дополнительно использовать около 90 млн.т условного топлива за счет ВЭР, что соответствует примерно 20% общей экономии в производстве топливно-энергетических ресурсов до 2000 г., намеченной в Энергетической программе [11].

На рис. 5.12 принят отражатель размером в четыре длины волны. К искателю возвращается только слабое звуковое давление, от размытой области побочной вершины при коротких импульсах и эхо-импульсы от краевых волн. Поэтому таким •способом одним искателем (совмещенным излучателем и приемником) еще можно обнаружить наклонно расположенный дефект, но оценить его размеры по звуковому давлению эха без дополнительных мероприятий нельзя. Можно, если форма испытываемого образца позволяет дополнительно использовать для оценки тень от дефекта. Это возможно в тех случаях, когда испытываемое изделие имеет заднюю стенку, перпендикулярную к направлению звукового луча. При этом наблюдают возмущение эхо-сигнала от задней стенки, вызываемое теневой волной (раздел 5.3).

Для внутренних и поверхностных зон также рекомендуется: дополнительно использовать углы прозвучивания, отличающиеся от 45°. Система с несколькими искателями при этом соответ-

Например, часто в качестве определяющей принимают среднемассовую температуру потока теплоносителя в рассматриваемом сечении или среднюю для канала в целом. В зависимости от условий конкретной задачи в качестве определяющей используется температура стенки или расчетная температура, равная полусумме температур жидкости и стенки. Очевидно также, что в общем случае одной определяющей температурой нельзя учесть все многообразие эффектов переменности свойств теплоносителя и приходится дополнительно использовать безразмерные параметры в виде соотношения

Схема подключения анализатора спектра в сетях напряжением выше 1000 В приведена на рис. 3,а. При использовании анализаторов С4-48, С4-34 в сетях до 1000 В следует дополнительно использовать измерительные трансформаторы напряжения НОС-0,5. Схема подключения анализатора в сетях напряжением ниже 1000 В такая же, как в сетях выше 1000 В (рис. 3,а). Измерения проводятся в соответствии с заводской инструкцией по эксплуатации используемых приборов.

При определении спектра гармонических составляющих тока в сетях напряжением до 1000 В рекомендуется дополнительно использовать измерительные трансформаторы тока И-54. Схема подключения анализатора спектра та же, что и на рис. 3,6. Измерения проводятся в соответствии с заводской инструкцией по эксплуатации используемых приборов.