Доказательство рассмотрим

Доказательство необходимости. Пусть твердое тело

Доказательство необходимости. Пусть тело под действием плоской сходящейся системы сил находится в равновесии. Это значит, что {Flt F2, ..., Fn} ел R с/г 0, или /? = 0. Согласно (2.3)

Доказательство необходимости. Пусть свободное твердое тело находится в равновесии под действием системы пар сил с моментами mb m», ..., тп. На основании теоремы 3.2 эта система может быть заменена одной парой с моментом т, задаваемым формулой (3.11):

Доказательство необходимости. Пусть свободное твердое тело находится в равновесии под действием приложенной к нему произвольной плоской системы сил. Приведем эту систему в произвольной точке тела О к силе R* и паре (F, F') с моментом М0. Так как тело находится в равновесии, то

Доказательство необходимости. Дано, что произвольная система сил находится в равновесии. Нужно доказать, что главный вектор V и главный момент системы М0 равны нулю. 33 Доказательство основывается на теореме, до-

Доказательство необходимости. Дано, что плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Надо доказать, что выполняются условия (2.13). Но доказаны необходимые и достаточные условия (2.6). Первое уравнение (2.13) совпадает с первым уравнением (2.6). Кроме того, если имеем равновесие, то равнодействующая 'R — 0 (вспомним, что система сходящихся сил всегда эквивалентна одной силе — равнодействующей). По теореме Вариньона (1.32), имеем М0 (#) = = Z М0 (Pk). Но момент силы, модуль которой ноль, равен нулю: M0(R) == ±Rh = О, поэтому Y, MO (Д) = 0. Получили второе уравнение (2.13). Таким образом, при доказательстве необходимого условия не пришлось воспользоваться требованием о Том, чтобы ось Ох не была перпендикулярна ОС.

Доказательство необходимости. Дано, что плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Надо доказать, что выполняются условия (2.14). Но уже доказаны условия (2.13), а уравнения (2.14) совпадают по виду со вторым уравнением (2.13). Получили, что при доказательстве необходимости не понадобилось ограничивающее условие о том, что прямая OtO2 не проходит через точку С — схода сил.

Для эквивалентности двух систем сил необходимо и достаточно, чтобы были равны их главные векторы и главные моменты относительно произвольной точки. Доказательство необходимости. Дано:

В результате был предложен специальный прием синтеза, при котором задание не формулируется заранее, а необходимые сведения получаются в форме ответов на типовые вопросы, возникающие в самом процессе синтеза («анкетный язык»). Был разработан метод построения одних автоматов из других путем преобразования тактности. Впервые было построено точное доказательство необходимости и достаточности метода минимизации Ауфскам-па и Хона и было выяснено, что информация об изменении состояний входов позволяет уменьшить потребное число внутренних состояний автомата.

Ф. М. Диментберг и Я- Б. Шор [25] показали невозможность мертвых положений механизма, дали простое доказательство необходимости и достаточности условий существования механизма, приведенных Беннетом, и установили зависимость углов поворота ведущего и ведомого звеньев.

* Доказательство достаточности дано Дирихле (теорема Лаеранжа—Дирихле), а доказательство необходимости — Н. Г. Четаевым (теорема Четаееа),

Доказательство. Рассмотрим йо точку тела с массой mt (рис. V.2). Обозначим через рс,- расстояние от точки /п,- до оси г, проведенной через центр инерции параллельно оси /, а через Ри — расстояние от этой же точки до оси /; тогда

Доказательство. Рассмотрим положение равновесия ql, ..., q1^, в котором потенциальная энергия V (q) имеет строгий минимум. Поместим в точку ql, ..., q°n начало координат, т. е. будем считать, что

Доказательство. Рассмотрим два расширенных координатных пространства; одно из них соответствует «старым», а другое «новым» координатам и времени, полученным в результате преобразования (66). В первом из этих пространств (в пространстве q, t) выберем две произвольные точки (q0, t0) и (qlt /j) и проведем между этими точками какую-либо кривую q(t). Тогда однопараметрическое семейство преобразований (66) порождает во втором расширенном координатном пространстве q*, t* одно-параметрическое семейство кривых q* (t*, а) (рис. VII.5). Оно получается, если из равенств (66)

Доказательство. Рассмотрим вектор FI из системы векторов {F} и выберем произвольно два полюса О и О', а также точку AI на линии действия вектора FI _ (рис. П.4). Из построения следует, что /*<=/"/-f-О'О, где О'О — вектор, проведенный из О' к О.

Доказательство. Рассмотрим для определенности случай, когда

Доказательство. Рассмотрим сначала внутренние точки отрезков. Пусть при ф = <р0, гр = гр0 описанный параллелограмм, имеющий не менее четырех общих точек с контуром, касается особых окружностей с индексами т, п, р, q. Существует бесчисленное множество других параллелограммов, которые тоже касаются особых окружностей т, п, р, q. Возьмем любой из них и предположим, что ему соответствуют углы ф' и гр', ф' Ф =f= Фо. V =^ 4V Устремим одновременно ф'-хр0, гр'->-гр°. Касательная Ь' при этом перемещается по дуге р, стремясь занять положение Ь0. Аналогично касательная а' перемещается по дуге п, стремясь занять положение а0. В пределе параллелограмм A'B'C'D' совпадает с параллелограммом ABCD, т. е. выполняется требование непрерывности

Доказательство: Рассмотрим одно из решений /(TJ) уравнения (1) с начальными условиями

Доказательство: Рассмотрим лишь интервал Сf (т\) , последовательным интегрированием от О до т] получаем /'(т])^>/ — С. Тогда для величины t\, определяемой из Л7))— — 1. имеем f("4)^>\, что противоречиво. Сопоставление с теоремой разд. IV позволяет сделать следующий вывод: задача (12) с краевыми условиями (13) при С <; — 2 не имеет решения.

Доказательство. Рассмотрим интервал 0 <т]< 1. Из (24):

Доказательство. Рассмотрим разностное уравнение сохранения массы в недивергентной форме:

Рекомендуем ознакомиться:

Дополнительных специальных

Дополнительных воздействий

Дополнительными деформациями

Дополнительными условиями

Дополнительным источником

Дополнительным введением

Дополнительная обработка

Добавочной химически

Дополнительной конвективной

Дополнительной обработкой

Дополнительной регулировки

Дополнительной термообработке

Дополнительное легирование

Меню:

Главная страница Термины