Допущение позволяет

Описание процессов, происходящих при деформации кручения, сделано с некоторыми упрощениями, не нарушающими при этом необходимой степени достоверности. Явления, которыми мы пренебрегли, не оказывают существенного влияния на прочность скручиваемых деталей. Однако сделанные допущения позволяют значительно упростить вывод расчетных соотношений. В настоящей главе рассмотрены явления, происходящие при кручении только брусьев круглого поперечного сечения.

Указанные допущения позволяют получить стройную теорию распределения температуры в телах при нагреве их различными движущимися источниками теплоты. Эта теория хорошо отражает качественную картину, а в ряде случаев дает также и достаточную для технических расчетов точность описания сварочных процессов. В точках, где находятся сосредоточенные источники, расчетная температура может достигать бесконечно больших значений. Наибольшие погрешности в описании полей температур наблюдаются в зонах вблизи действия источников теплоты. Определение температур в этих зонах по изложенным здесь методикам проводить не следует.

Принятые допущения позволяют существенно упростить математическую формулировку задачи. Левая часть уравнения энергии (4-10) будет равна нулю, так как процесс стационарен и конвективный перенос теплоты не учитывается. Будут равны нулю и производные дЧ/дх2 и d2t/dz2, так как перенос тепла теплопроводностью вдоль пленки пренебрежимо мал и стенка бесконечна' в направлении оси Oz.

в каждом ПЦН неизменны [45]. При установившемся цикле упругопластического деформирования материала такие допущения позволяют определять доли его статического и циклического повреждений за nf полетов из выражений [45]:

Для вывода приближенных формул, связывающих контактные давления и перемещения, примем допущение о линейности эпюры контактных давлений и их пропорциональности контактным смятиям, причем коэффициент пропорциональности X выбирается для случая внецентренного сжатия балки, имеющей ту же ширину, что и площадка контакта [5]. Эпюра контактных давлений при нераскрытом стыке представляет собой трапецию, при частично раскрытом стыке — треугольник той же площади (табл. 3.5). Принятые допущения позволяют заменить эпюру контактного давления двумя интегральными характеристиками — осевым усилием Р и контактным моментом Мк, равным произведению Р на плечо действия этого усилия относительно середины площадки контакта, т.е. Мк = Рс. Формулы для осевых и угловых перемещений 5 и ^ середины площадки контакта, соответствующие принятым допущениям, приведены в табл. 3.5 для различных условий в стыке. Зависимость между контактными усилиями и перемещениями иллюстрируется на рис. 3.3 в виде соответствия между двумя областями в координатах РЬ-МК (а) и 5— фЬ (б), где Ъ - ширина площадки контакта. Проходящие через начало координат лучи, соответствующие отношению с/Ъ = const, при этом отображении не искривляются. В секторах I, относящихся к нераскрытому стыку, не искривляются также координатные линии (сплошные линии и пунктир с точкой). Переход к частичному раскрытию стыка (сектор II) со-

Как уже отмечалось, из-за большой сложности полученных уравнений три аналитических исследованиях процессов теплообмена излучением ;в движущейся среде приходится по 'необходимости (прибегать .к их упрощенной схематизации. При этом наиболее распространенным допущением является пренебрежение переносом тепла в потоке за счет теплопроводности среды, если считать поле скоростей во всех точках канала известным. Подобные допущения позволяют 'Отдельно рассмотреть вопрос взаимодействия радиационного и конвективного переносов теплоты и получить решение задачи с той или иной степенью точности в конечном виде. В физическом плане пренебрежение теплопроводностью среды выполняется с достаточной степенью точности при высоких температурах потока, когда радиационный теплообмен доминирует над процессом теплопроводности.

Эти дополнительные допущения позволяют сущест-

Сделанные два допущения позволяют применить к величинам xlt xs, ... , хп теорему Чебышева:

Рассмотрим в самом общем и схематичном виде протекание рабочего цикла в ионитном фильтре. Проведем мысленно вертикальный разрез загруженного в фильтр ионообменного материала и выделим в нем элементарную струйку, обрабатываемой воды, омывающую вертикальный ряд зерен ионита, причем для простоты наблюдения ограничимся десятью такими зернами. В действительности число зерен в ионитном фильтре огромно и расположены они далеко не строго вертикально одно над другим, так же как и путь элементарной струйки воды претерпевает различные отклонения от прямолинейного. Однако принятые условные допущения позволяют относительно правильно представить происходящие в фильтре процессы. Далее будем считать, что мы может видеть элементарную струйку воды, зерна ионита и находящиеся в них ионы. Тогда, если на протяжении рабочего цикла фильтра будем делать через некоторые промежутки фотоснимки этой элементарной струйки, получим ряд последовательных кадров, которые позволят показать, какие изменения происходят в обрабатываемой воде и в зернах ионита во время работы фильтра. Схематическое изображение шести таких кадров представлено на рис. 5.4.

Такая задача может быть рассмотрена в рамках упрощенной модели взаимопроникающих фаз. Авторами [131] приняты следующие основные допущения: 1) капли неизменного диаметра предполагаются твердыми недеформируемыми частицами, не взаимодействующими между собой (коагуляция и дробление не учитываются); 2) термодинамические параметры несущей фазы связаны уравнением состояния идеального газа; 3) вязкие эффекты в пределах каждой фазы не учитываются и рассматривается только вязкое межфазное взаимодействие; 4) взаимодействие частиц с паром сводится к газодинамическому сопротивлению, обусловленному рассогласованием векторов скоростей фаз (скольжением). Принятые допущения позволяют использовать систему уравнений, аналогичную системе (4.1) — (4.10). В соответствии с поставленной задачей уравнения записываются в цилиндрических координатах:

Сделанные два допущения позволяют применить к величинам х\, хг, . . . , хп теорему Чебышева:

* Это допущение позволяет избавиться от сложных расчетов, в которых определяют распределение нагрузки по болтам с учетом деформаций деталей,

Анализ коррозионных процессов, проведенный Н. Д. Томашо-вым, позволяет заключить, ч го в большинстве практических случаев коррозионные микропары с полным основанием можно pat сматривать как короткозамкнутые пары. Такое допущение позволяет весьма просто определить скорость коррозии по величине максимального коррозионного тока и, что не менее важно, количественно оценить степени торможения протекания коррозш: анодным и катодным процессами, т. е. определить величину анодного и катодного контроля. Соотношение между анодным и катодным торможением может быть получено непосредственно из поляризационной диаграммы коррозии, по величине соотношения

Для перераспределения углерода из твердого раствора с '.еравновесной структурой стали 15Х5М в аустенитный шов, видимо, требуется меньшая энергия, чем для разложения спе-•чЛиды-юго карбида в этой зоне с последующим перераспределением углерода. Такое допущение позволяет искать новые ГУЧИ повышения эксплуатационной надежности рассматриваемых неоднородных сварных соединений в процессе сварки ооз последующей высокотемпературной термической обра-

рассматриваемых элементов. Это допущение позволяет во многих случаях не учитывать изменения размеров тел при деформации и связанного с этим изменения в расположении сил.

ний координатных осей не учитывается. Допущение 3 соответствует идеальной предпосылке приближения Фойгта при расчете модуля упругости материала вдоль волокон. Согласно допущению 4 структурные параметры влияют на поперечную деформацию композиционного материала только через объемный коэффициент армирования. Упаковка волокон в поперечном сечении материала и изменение плотности по сечению при этом не учитываются. Допущение 5 исключает рассмотрение концентрации напряжений в компонентах на границе волокно— матрица при расчете констант. Именно последнее допущение позволяет получить достаточно простые расчетные выражения для упругих характеристик. Вывод формул для упругих характеристик ортогонально-армированного слоя основан на принципе частичного сглаживания структуры материала. Он содержит, во-первых, определение характеристик анизотропного «связующего» — модифицированной матрицы, во-вторых, определение свойств однонаправленного слоя с модифицированной матрицей. Последняя получается усреднением (в этом и состоит принцип частичного сглаживания) арматуры, расположенной ортогонально по отношению к слою, со связующим. Плоскость изотропии приведенной матрицы совпадает с плоскостью слоя.

Прежде всего предполагается, что все агрегаты идентичны по своим показателям надежности. Именно это допущение позволяет использовать для расчетов схему "рождения и смерти". То, что агрегаты имеют различную мощность, учитывается введением условных вероятностей отказа системы при условии отказа /с агрегатов.

Полагаем, что в случае наличия отклонения профиля в нескольких роликах результирующее воздействие можно определить, пользуясь принципом суперпозиции. Рассмотрим предельный случай, когда максимально возможные значения отклонений профиля практически имеют место во всех четырех опорных роликах одновременно. Такое допущение позволяет свести объемную задачу к плоской. Случаи несовпадения кинематических возмущений от отклонения профиля разных роликов соответствуют вариантам увеличения частоты возмущения в кратное число раз — 2, 3 и 4 при соответствующем уменьшении амплитуды возмущения. Если же определить такие параметры масс и упругих связей, которые для предельного случая обеспечивают сведение до минимума реакций перекрытия, то в реальных условиях эта реакция будет еще меньше и практически может быть сведена к нулю.

Расчетная модель при этом аналогична рассмотренной в предыдущей задаче, но корпус экипажа в ней принят плоским и абсолютно жестким, а вся упругость системы «корпус — ноги — земля» приведена к ногам. Это допущение позволяет в дополнение к трем уравнениям статики принять уравнение плоскости, проходящей через 3 точки, не лежащие на одной прямой

В-третьих, из всех возможных в действительности переходных процессов и характеров изменения приложенных сил к машине выберем такие, чтобы получить максимально возможные в переходном процессе значения сил и моментов сил упругости в отдельных звеньях машины. Если при конструировании будут приняты полученные максимальные значения в качестве расчетных нагрузок в звеньях машины, то при других, более благоприятных, условиях машина будет тем более пригодна. Так как значения моментов сил упругости в большинстве реальных машин при торможении меньше, чем при разгоне моментом того же значения [5], то принятое допущение позволяет рассматривать в основном переходные процессы во время пуска машины либо приложения дополнительного дни-

жущего усилия. Принятое допущение позволяет также пренебречь силами вязкого трения в машине.

модель гомогенного потока истечения, построенную при следующих допущениях:, процесс парообразования в выходном участке канала адиабатный, изоэнтропный; между фазами существует тепловое равновесие; в выходном сечении устанавливается критическое отношение давлений, близкое к тому, что имеет место в насыщенном паре; скорости паровой и водяной фаз равны. Сделанное допущение позволяет использовать таблицы состояния пара, а для оценки относительного массового расхода предложить следующую зависимость, хорошо описывающую экспериментальные данные в исследованном диапазоне начальных давлений: