Допускаемым напряжениям

— технические требования, в которых записывают основные данные, выполнение которых обеспечивает достижение показателей качества изделия в условиях эксплуатации (требования к точности монтажа, допускаемым нагрузкам);

Глава III. Особенности статически неопределимых систем. Оценка надежности по допускаемым нагрузкам и по предельным состояниям 168

ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ПО ДОПУСКАЕМЫМ НАГРУЗКАМ

расчета по допускаемым нагрузкам. Сущность его рассмотрим на примере системы, изображенной на рис. 3.8, а. Для упрощения анализа будем считать, что Е± = ?3 = Е и Fl = F3 = F.

Сопоставляя формулы (3.28) и (3.30), легко обнаруживаем большую экономичность расчета по допускаемым нагрузкам при Сравнении его с расчетом по допускаемым напряжениям. Это и вполне естественно, так как в расчете по допускаемым нагрузкам опасное состояние относится к большей по величине нагрузке.

3.- Рассмотрим расчет железобетонной колонны по допускаемым нагрузкам (рис. 3.18). При сжатии таких колонн, как показывают многочисленные опыты, к моменту разрушения относительные линейные продольные деформации достигают величины е *& 0,0015. При такой деформации, если считать, что она одинакова и в бетоне и В арматуре в силу их сцепления, в арматуре возникают напряжения не ниже предела текучести. Действительно, имея в виду, что

За пвследние годы в СССР большое развитие получил новый подход к оценке надежности конструкций путем расчета 1). Он уже упоминался в предыдущем параграфе, где назывался методом расчета по предельным состояниям. Этот метод во многом близок к методу расчета по допускаемым нагрузкам, но отличается от последнего в части, относящейся к коэффициенту запаса. Метод расчета по предельным состояниям узаконен нормами и официально принят в СССР как основной метод расчета строительных конструкций, мостов и других сооружений. Понятие расчета по предельным состояниям включает в себя большее содержание, нежели расчет на прочность. В этом методе рассматриваются три предельных состояния: по несущей способности, по жесткости и по тре-щинообраэованию. Коснемся лишь первого.

Метод расчета по предельным состояниям совершеннее метода расчета по допускаемой нагрузке, ибо он позволяет правильнее учесть многие обстоятельства, такие, как неодинаковость ожидаемой вариации различных видов нагрузки, неодинаковость ожидаемой вариации свойств различных материалов. Эта большая совершенность метода выражается не только в возможности более обоснованного выбора численных значений отдельных коэффициентов, нежели выбор общего коэффициента запаса в расчете по допускаемой нагрузке, но ив более правильной в принципиальном смысле структуре условия надежности. Коэффициенты в условии (3.39) расположены так, что при невыполнении (3.42) невозможно получить из (3.39) неравенство, аналогичное по структуре условию (3.41). Позднее будет показано, что в ряде случаев наиневыгоднейшей является такая комбинация нагрузок, при которой некоторые нагрузки не достигают своего максимума. Это обстоятельство также поддается учету при расчете конструкции по предельным состояниям. При указанном расчленении общего коэффициента запаса мыслим научный подход к установлению величины отдельных коэффициентов, в то время как величина общего коэффициента запаса в расчете по допускаемым нагрузкам или по допускаемым напряжениям назначается ощупью, лишь с учетом опыта эксплуатации.

Если локальную область, в которой материал доведен до состояния текучести, окружает материал, находящийся еще в упругом состоянии, то фактически текучести как таковой произойти не может в силу стеснения больших деформаций сопротивлением окружающего материала. Утверждение о возникновении текучести в локальной области фактически является утверждением о потенциальной возможности пластических деформаций, реализация которых мыслима лишь по снятии стеснения J). Именно поэтому расчет по допускаемым напряжениям в случае пластического состояния материала не является совершенным, так как предельное состояние материала в окрестности точки не представляет опасности в целом для конструкции. Более совершенным является расчет по разрушающим (или, иначе, по допускаемым) нагрузкам, а еще более совершенным — расчет по предельным состояниям.

Иными словами, в момент образования пластического шарнира в рассматриваемой балке напряжения в крайних волокнах равны ат на протяжении средней трети длины балки. Разумеется, что при другой нагрузке и (или) иной форме поперечного сечения величины Р0, Мхо, гт окажутся иными. Принцип же их отыскания остается неизменным. Нагрузка Р0 является опасной для всей балки в целом, поскольку последняя при ее воздействии теряет свою геометрическую неизменность. При расчете балки по допускаемым нагрузкам условие прочности приобретает вид г)

Расчет по допускаемым нагрузкам 269 Решение дифференциальных уравнений

* Диаметры валов рассчитываю! на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [tj по формуле:

Допускаемые напряжения. Расчет передачи ведут по допускаемым напряжениям [а]я=0//н,„/5// и [CI]F= = М„—пределы выно-сливостей; S// и S ,.•-• коэффициенты безопасности по контактным (индекс Н) и изгибным (индекс F) напряжениям.

Общих рекомендаций по допускаемым напряжениям для паяных соединений не выработано. Частный пример, характеризующий прочность соединений, паянных серебряным припоем ПСр45 [19], следующий:

В практике допускаемые напряжения выбирают на основе разделения пружин по группам в зависимости от характера нагрузки. Данные по допускаемым напряжениям приведены в справочниках [15, 30].

Расчеты на прочность ведут по номинальным допускаемым напряжениям, по коэффициентам запаса прочности (запасам прочности) или по вероятности безотказной работы. Расчеты по номинальным напряжениям наиболее просты и удобны в качестве предварительных и для обобщения опыта конструирования путем накопления данных о напряжениях в хорошо зарекомендовавших себя конструкциях, работающих в сходных условиях. Наиболее полезны такие данные для машин массового выпуска, в частности автомобилей, опыт эксплуатации которых велик. Расчеты по коэффициентам безопасности учитывают в явной форме отдельные факторы, влияющие на прочность: концентрацию напряжений, размеры деталей, упрочнения,— а потому более точны. Вместе с тем эти расчеты сохраняют условность, так как коэффициент запаса (иначе коэффициент незнания) вычисляют для некоторых условных характеристик материалов и значений нагрузок.

Ниже приведены условия прочности по допускаемым напряжениям для наиболее употребительных видов нагружения (допускаемые напряжения в сварных швах для отличия от их напряжений в целых сечениях отмечают штрихом [а'] и [т']). Значения допускаемых напряжений выбирают по табл. 4.1.

Допустимую статическую нагрузку рассчитывают по,допускаемым напряжениям по Герцу 2500...3000 МПа.

При расчете конструкции по допускаемым напряжениям условие прочности имеет вид: ог^[а], где о — напряжение в опасном сечении элемента, [о] — допускаемое напряжение, которое составляет некоторую часть от предела текучести материй а:

Применяют два вида расчетов деталей машин: проектировочный и проверочный. Размеры детали определяют по результатам проектировочного расчета. Проектировочные расчеты выполняют по допускаемым напряжениям как предварительные, так как на этой стадии проектирования практически невозможно учесть все факторы, влияющие на прочность детали. Затем выполняют проверочный расчет, который является уточненным и производится по рабочему чертежу спроектированной детали, когда известны ее форма

или хрупкое разрушение при большей твердости. В этом случае необходимо проверить статическую прочность зубьев по предельным допускаемым напряжениям*.

Более подробный анализ устойчивости, когда применима формула Эйлера, показывает, что расчет стержня на устойчивость можно проводить по сниженным допускаемым напряжениям. Вместо допускаемого напряжения сжатия [о]сж берется напряжение 9 [о]сж.