Докторская диссертация

Для более наглядного понимания принципа подчинения, рассмотрим действие лазера, порождающего когерентное излучение при достижении критических условий. В докритическом состоянии активные атомы лазера при подаче энергии в систему возбуждаются и испускают отдельные цуги световых волн. Критическое состояние системы достигается в тот момент, когда подаваемая энергия становится когерентной, т.е. она уже не состоит из отдельных некоррелированных цугов волн, а превращается в бесконечную синусоиду. Это означает, что хаос (в виде цугов световых волн) сменяется порядком, причем параметром порядка служит возникающая когерентная волна. Она "вынуждает" атомы осцилировать когерентно, подчиняя их себе (рисунок 1.6, а). Это подчинение связано с подчиняющимся полю движением электронов. Возникает круговая причиненность: с одной стороны поле действует как параметр порядка, подчиняя себе атомы, а с другой - атомы своим вынужденным излучением порождают поле (рисунок 1.6, б).

Для более наглядного понимания принципа подчинения рассмотрим действие' лазера, порождающего когерентное излучение при достижении критических условий. В докритическом состоянии активные атомы лазера при подаче энергии в систему возбуждаются и испускают отдельные цуги световых волн. Критическое состояние системы достигается в тот момент, когда подаваемая энергия становится когерентной, т.е. она уже не состоит из отдельных некоррелированных цугов волн, а превращается в бесконечную синусоиду. Это означает, что хаос {в виде цугов световых волн) сменяется порядком, причем параметром порядка служит возникающая когерентная волна. Она "вынуждает" атомы осцилировать когерентно, подчиняя их себе (рисунок 1 .6, а). Это подчинение связано с подчиняющимся полю движением электронов. Возникает круговая подчиненность: с одной стороны поле действует как параметр порядка, подчиняя себе атомы, а с другой - атомы своим вынужденным излучением порождают поле (рисунок 1 .6, б).

Более того, возможны случаи, когда пренебрежение начальными перемещениями, связанными с изгибом системы в докрити-ческом состоянии, приводит к недопустимо большим погрешностям определения критической нагрузки. Например, если в задаче устойчивости сжатой в осевом направлении тонкой цилиндрической оболочки с малыми начальными неправильностями формы (см. гл. 6) не учитывать начальное напряженно-деформированное состояние, вызванное докритическим изгибом оболочки, то можно получить качественно неверный результат. Но тонкостенные элементы правильно спроектированных силовых конструкций в докритическом состоянии обычно работают без заметных изгибов. Изгиб таких элементов — это чаще всего результат потери устойчивости, вызывающий резкий рост напряжений и перемещений в конструкции и приводящий к частичной или полной потере ее работоспособности. Для расчета на устойчивость таких тонкостенных элементов допущение о пренебрежении изменением начальной геометрии вполне оправдано.

Поскольку в соответствии с принятым допущением (см. § 7) изменением размеров тела в докритическом состоянии равновесия пренебрегаем, вместо последних зависимостей получаем выражения^. 26). Таким образом, при исследовании устойчивости начального невозмущенного состояния принимаем такую модель: до потери устойчивости тело напряжено, но не деформировано. Закон Гука считаем справедливым для состояний, смежных с начальным. Поэтому внутреннюю потенциальную энергию в новом возмущенном состоянии равновесия можно вычислить по формуле (2.7), подставив значения деформаций из (2.24). С точностью до слагаемых, имеющих множитель а2, получим

Для того чтобы при подсчете изменения полной потенциальной энергии воспользоваться зависимостями типа (2.45) или (2.46), необходимо ввести в рассматриваемую систему дополнительный упругий элемент, аккумулирующий энергию в докрити-ческом состоянии равновесия. Роль такого элемента может играть пружина жесткости с (рис. 2.7). Причем в соответствии с принятыми выше ограничениями жесткость пружины должна быть достаточно большой, чтобы можно было пренебречь изменением длины стержня в докритическом состоянии.

Из методических соображений, прежде чем перейти к исследованию устойчивости цилиндрической оболочки, детально рассмотрена родственная задача устойчивости упругого кругового кольца. Затем дан вывод основного линеаризованного уравнения круговой цилиндрической оболочки, находящейся в неоднородном безмоментном докритическом состоянии, и получено выражение для подсчета изменения полной потенциальной энергии такой оболочки. Приведены решения только двух задач устойчивости оболочки: при равномерном внешнем давлении и равномерном осевом сжатии. Многочисленные решения других задач устойчивости оболочек получены приближенными методами [7,9,19, 22, 27].

Решим эту задачу, пренебрегая изменением формы кольца в докритическом состоянии (см. § 7), причем в первом приближении зададим бифуркационные перемещения в виде Vi = A sin mp, o»i = —пА cos Пф. Если решение вести с использованием выражения (6.15), то предварительно необходимо определить Nй = = W0 (ф). Если для решения задачи воспользоваться выражением (6.16), то необходимость определения N0 = N0 (ф) отпадает. Считая, что при потере устойчивости кольцо будет деформироваться по п = 2 волнам (рис. 6.7, б) из (6.16) находим

В приведенном решении не учитывали изменение форми кольца в докритическом состоянии. Но, как нетрудно установить, форма кольца, нагруженного четырьмя силами, к моменту потери устойчивости заметно отличается от круговой. Если начальные прогибы кольца найти из обычного линейного решения и учесть их при определении критической нагрузки, то получим Ркр = 3,6. Как видим, в данном случае, когда начальные перемещения связаны с изгибом системы, пренебрежение изменением формы кольца в докритическом состоянии приводит при определении критической нагрузки к погрешности порядка 10%, значительно превышающей погрешность порядка е?р по сравнению с единицей (см. § 7).

Выясним, как закрепление торцов цилиндрической оболочки влияет на величину критического давления. Для этого воспользуемся сначала упрощенным вариантом теории цилиндрической оболочки, сводящимся к системе уравнений (6.39). Будем считать, что в докритическом состоянии Т? = 0; Т°в = —pR; S° = 0.

Дальнейшие уточнения задачи устойчивости сжатой в осевом направлении цилиндрической оболочки связаны с учетом момент-ности ее начального напряженного состояния. Напомним, что в классической постановке начальное напряженное состояние оболочки считалось однородными и безмоментными. Граничные условия, рассматриваемые в решении, относились только к бифуркационным перемещениям и никак не учитывались в докрити-ческом состоянии оболочки. При классической постановке как бы предполагалось, что в докритическом состоянии закрепления торцов оболочки не стесняют ее радиальных перемещений. Но в большинстве практических случаев нагружения цилиндрической оболочки радиальные перемещения на ее торцах бывают стеснены шпангоутами, днищами и т. д. Поэтому даже при равно-

Начальные напряжения ст0 в общем случае различны в различных слоях пакета; с внешней нагрузкой начальные напряжения связаны условием равновесия элемента кольца в докритическом состоянии:

35. Данилова Г. Н. Докторская диссертация. ЛТИХП, 1968.

схема, предложенная Ю. С. Лазуркиным (докторская диссертация, М., 1954), показывающая зависимости Tj, Tg я Тхр от М при одном виде напряженного состояния.

К основным темам относится «Совершенствование организации и экономики технической подготовки машиностроительного производства» (докторская диссертация Л. И. Гамрат-Курека). По этой теме разрабатывались вопросы: расчет технологической себестоимости [65, 103, 105], экономическая эффективность новой техники [45, 142], эффективность воздействия укрупнения объема производства на технико-экономические показатели нового изделия [52, 58, 65, 66], экономическая эффективность унификации материалов, поверхностей и деталей [140, 141], экономическая эффективность надежности конструкции [64], организация труда инженера и повышение ее эффективности [48, 50, 53], численность персонала, занятого технической подготовкой производства [49, 60].

4. Р у х а д з е А. К. Докторская диссертация. Тбилисский математический институт им. А. М. Размадзе АН ГССР. Тбилиси, 1947.

2. Р у х а д з е А. К. Докторская диссертация. Тбилисский математический институт им. А. М. Размадзе Академии наук Грузинской ССР. Тбилиси, 1947.

Из числа воспитанников и аспирантов кафедры три человека защитили уже докторские диссертации, одна докторская диссертация сотрудника кафедры принята к защите; в процессе разработки находятся две докторские диссертации.

1. Голдинс В. Стойкостные зависимости при точении, фрезеровании. Докторская диссертация. Стокгольм. 1959г.

10. К о р н е е в Н. И., Исследование термомеханических факторов ковки цветных сплавов и сталей, докторская диссертация.

231 Шедлих X., докторская диссертация, 1967, Веймар, с. 103ff и 110ff; Ковельман Г.М. Крупнейший русский инженер — Владимир Григорьевич Шухов (1853—1939). — Труды по истории техники, 1954, 8, с. 64—88; Graefe R., Hangedacher des 19, Jahrhunderts, in: R. Graefe (hrsg.), Zur Geschichte des Konstruierens, Stuttgart, 1989, s. 168—187.

Гмошинский В. Г. Методические основы инженерного прогнозирования конкретных разделов техники. Докторская диссертация. М., 1969.

4. Гольдберг О. Д. Докторская диссертация. М., 1972, МЭИ.