Допустимое множество

Титан и его сплавы сваривают в защитной атмосфере аргона высшего сорта. При этом дополнительно защищают струями / и 2 аргона корень шва и еще не остывший до температуры 350 °С участок шва 3 (рис. 5.50). Перед сваркой проволоку и основной металл дегазируют путем отжига в вакууме. Допустимое количество газов в швах составляет Н3 < 0,01 %, О2 < 0,1 % и N2 < 0,05 %. При большем содержании газов снижается пластичность металла сварных соединений, кроме того, титановые сплавы становятся склонными к образованию холодных трещин. Ответственные узлы сваривают в камерах с контролируемой аргонной атмосферой, в том числе и обитаемых, в которых сварщики работают в скафандрах.

Допустимое количество второй фазы обычно не превышает 5 %, а структурная стабильность достигается усложнением состава фаз и матрицы путем введения элементов с низкой диффузионной подвижностью (Mo, W, Nb и др.).

Тк - время, в течение которого под плёнкой прокорродирует максимально допустимое количество металла, а плёнка ещё не начнёт разрушаться.

наименьшее допустимое количество зубьев малого колеса при прочих равных условиях зависит от величины передаточного числа. 294

Исходя из установленных значений степени разрушения оксидной пленки, нетрудно по формуле (5.14) рассчитать глубину износа экранных труб для различных условий работы или определить допустимое количество циклов очистки, либо продолжительность работы труб при заданной глубине износа.

Пока еще далеко не все специалисты, в том числе энергетики, считают возможным (а тем самым — и целесообразным) выполнять экономические оценки ущерба, приводя в качестве одного из основных аргументов невозможность стоимостной (денежной) оценки человеческой жизни. Не вдаваясь в дискуссию по этому вопросу, можно отметить, что человеческая жизнь явно или неявно оценивается при выборе уровня обеспечения безопасности на производстве, в транспортных системах, городском хозяйстве и т. п.— мерилом необходимого уровня защитных мероприятий является количество несчастных случаев [126]. При этом максимально допустимое количество несчастных случаев регламентируется далеко не всегда, а принцип «чем меньше, тем лучше» не является ограничением: полное отсутствие предпосылок к гибели людей в производственной обстановке и в любых системах функционирования общества и всех его ячеек может быть обеспечено лишь при бесконечно больших целевых затратах.

отделение метанола от раствора. Если в качестве компонента смеси применяется этанол, допустимое количество воды в смеси может быть втрое больше ' и проблема не стоит так остро.

10) минимально допустимое количество испытаний (тарировок) на одну точку:

1. Каково допустимое количество жидкого водорода или других огнеопасных жидкостей в экспериментальном зале?

N — объем партий, предъявляемых к приемке, в шт.; п — объем выборки из предъявленной партии в шт.; с — допустимое количество брака в выборке, при котором партия принимается, а превышение которого служит основанием к браковке партии; х — фактическое количество брака в выборке; q*L — максимальная доля незамеченного брака, которая может ; быть допущена в принятых партиях (этой величиной

Вид обработки Шероховатость обрабатываемой поверхности Ra, мкм Максимальный размер частиц механических примесей в СОЖ, мкм Допустимое количество механических примесей в СОЖ, г/л

Таким образом получают допустимое множество оптимальных решений, отвечающих всем критериальным, параметрическим и функциональным ограничениям.

Процедура решения. Строится таблица испытаний [5] для критериев Фх, Ф2,. . ., Фп. Анализируя ее, эксперт устанавливает критериальные ограничения, на основании которых находится допустимое множество моделей, а затем множество моделей, оптимальных по Парето. Одна из этих моделей выбирается экспертом в качестве исходной точки Ф°=Ф°, Ф§,. . ., Ф" дальнейшего поиска. В окрестности точки Ф° выявляются предпочтения эксперта — представителя заказчика. Для этого используется метод ранжирования приращений. Вычисляются приращения значений критериев в точке Ф°:

Процедура решения. Строится таблица испытаний [5] для критериев Фх, Ф2,. . ., Фп. Анализируя ее, эксперт устанавливает критериальные ограничения, на основании которых находится допустимое множество моделей, а затем множество моделей, оптимальных по Парето. Одна из этих моделей выбирается экспертом в качестве исходной точки Ф°=Ф°, Ф§,. . ., Ф" дальнейшего поиска. В окрестности точки Ф° выявляются предпочтения эксперта — представителя заказчика. Для этого используется метод ранжирования приращений. Вычисляются приращения значений критериев в точке Ф°:

Решая (15) * при Дяг = 0 (что соответствует неподвижной точке С) и различных Д?р, можно проверить реализуемость ближайших к s направлений сетки {s}. Если такие существуют, то, взяв их за исходные, на основе уравнений (15) проверяем реализуемость соседних с ними направлений ?k и т. д. В результате найдем множество допустимых направлений в точке Жг, которые могут быть получены непрерывными изменениями исходной конфигурации ф8. В дальнейшем, если пробной конфигурации ф отвечает точка х, близкая к хт (т. е. х — %r \ < s), то проверяем, можно ли, задавая в правой части (15) соответствующие величины Аа;г, Др, получить в точке Жг те направления ?*, которые не были включены ранее в допустимое множество. Если такие находятся, то допус-

Исследуются окрестности моделей, составляющих допустимое множество. Для этого можно воспользоваться каким-либо из локальных методов оптимизации [4, 5].

Критериальным ограничениям удовлетворяет допустимое множество из 20 моделей (q = 20): a1, a24, a29, a40, a43, a55, a57, a68, a70, a75, a80, a89, a100, a103, a106, a117, a118, a127, a136, a139. Для каждой модели из этого множества A,v <^ hi, v = 1, . . . , 6.

В результате изменения А6 допустимое множество увеличилось еще на 7 моделей: а9, а21, а27, а37, а72, а123, а144.

Если непустое допустимое множество О является замкнутым, ограниченным и выпуклым, а непрерывная функция ^(х) вогнута- на О, то локальный максимум является глобальным, а множество точек, на котором он достигается, выпукло.

Возможны две причины отсутствия решения прямой или двойственной задачи ЛП: противоречивость ограничений (допустимое множество О или Н пусто) или неограниченность значения целевой функции в допустимой области. При этом если С не пусто, а И пусто, то не ограничено решение прямой задачи, если О пусто, а Я не пусто, то не ограничено решение двойственной задачи.

В реальных условиях на выбор значений управляемых параметров налагаются бграничения. Совокупность этих ограничений определяет так называемое допустимое множество задачи оптимизации.

Затем в пространстве переменных Xi и Хз строились линии уровня этих сечений для У1 = 0, 300, 500; У2=0, 4, 5. Линии уровня У1 = 0 и У2=0 делят исследуемую область концентраций С[ и Сз на две подобласти. Подобласть, лежащая внутри ограничивающих кривых У1 = 0 и У2=0, представляет собой допустимое множество концентраций, так как для точек этого множества соответствующие методы испытаний не дают брака. Подобласть, лежащая вне-ограничивающих кривых У1 = 0 и У2=0, — запрещенная. От точек множества, лежащих внутри ограничивающих кривых У1=300, У1 = 500 и У2=4 и У2=5, можно ожидать высоких значений обобщенных критериев У] и Уг.