Достаточной статистикой

Установлено, что диффузия и миграция, дегидратация и адсорбция ионов водорода протекают с достаточной скоростью и поэтому эти стадии не могут лимитировать реакцию в целом.

вильно вводить смазку под давлением, или обеспечить с достаточной скоростью непрерывное вовлечение вязкой смазывающей жидкости в постепенно суживающийся (клиновидный) зазор между скользящими поверхностями твердых тел. По мере увеличения скорости скольжения повышающееся давление в суживающемся слое смазывающей жидкости заставляет «всплыть» одно из трущихся тел. Картины распределения давлений р в слое смазывающей жидкости во вращательной (а) и в поступательной (б) кинематических парах показаны на рис. 4.3.

Восстановление кобальта с достаточной скоростью как при восстановлении никеля, протекает при повышенных температурах (90 — 95 °С) Включения фосфора в покрытия кобальтом оказывают важное влияние на структуру и свойства покрытия на их магнитные характеристики Свойства Со — Р -покрытия зависят от физико-химических параметров процесса его получения таких как значение рН состав раствора, температура и др

Применение борной кислоты в отличие от хлористого аммония позволяет получать NL — Со — Р-покрытия с достаточной скоростью (Ю—15 мкм/ч) и с высоким содержанием (массовая доля %) 60—80 кобальта Скорость образования Ni — Со — Р-покрытия линейно возрастает с увеличением концентрации сернокислого

Образование вихрей при относительном движении шара и жидкости 1 с достаточной скоростью служит причиной отклонения от закона Стокса и перехода закона сопротивления к ньютоновскому закону. Аналогичный переход наблюдается и для тел другой формы, например чечевицеобразной или удлиненной, веретенообразной.

Процесс утоныпения смазочной прослойки и сближения кварцевых поверхностей, разделенных ею, при температуре ниже 30° продолжается сутками, что можно понять как результат образования на поверхности кварца состоящей из молекул воды граничной фазы (которую в данном сучае можно назвать гидратной) с особыми свойствами. Из этих_свойств в данном случае проявляется весьма высокое сопротивление продавливанию, последнее может происходить только чрезвычайно медленно. Легко себе представить, что если бы кварцевые нити не были неподвижны, а скользили одна по другой с достаточной скоростью, то продавливэние л^идратных граничных пленок вообще не успевало бы происходить;

должна образовывать тонкую и прочную защитную пленку, предохраняющую поверхности от схватывания и служащую твердой смазкой. Определяющим свойством материала для деталей подшипников качения в таких условиях является твердость. При прочих равных условиях наименьшее трение и износ проявляются в паре, в которой, по крайней мере, на одной из поверхностей образуется с достаточной скоростью плотная окис-ная пленка. Для работы при высоких температурах используются тугоплавкие металлы, специальные сплавы, керамические материалы и твердые сплавы, а также защитные покрытия деталей машин тугоплавкими соединениями. Использование окис-ных пленок в качестве смазки позволяет изготовлять детали некоторых пар трения, работающих при высокой температуре, из одинаковых материалов. Для уменьшения трения и износа в условиях слабого образования защитных пленок применяют различные смазки: дисульфид молибдена, графит, тонкие покрытия из мягких металлов (меди, серебра), соединения вольфрама молибдена, фтора и т. п.

Мягкий тормоз характеризуется следующими признаками: 1) тормоз не приходит в действие, если разрядка магистрали происходит с небольшой скоростью; 2) тормоз приходит в действие при разрядке магистрали с достаточной скоростью; 3) нормальная работа тормоза возможна при любом зарядном давлении; 4) тормоз обладает лёгким отпуском, т. е. всегда полным, начинающимся уже при небольшом повышении давления в магистрали.

В приведенной реакции щелочь выполняет роль катализатора. В отсутствие щелочи реакция идет с достаточной скоростью лишь при температуре 500—600°С.

Сушка сыпучих материалов в плотном слое, когда газы проходят над его поверхностью, неэффективна и неравномерна. На рис. 4-1,д показана схема установки, в которой сушка сыпучих происходит на движущейся сетке или решетке, когда газы проходят с достаточной скоростью через слой. Для разуплотнения слоя может использоваться вибрация решетки. Рисунок 4-1,е представляет собой схему башенной сушилки. Объемное напряжение по испаряемой влаге у нее оказывается ниже, чем у сушилки с кипящим слоем, схема которой показана на рис. 4-1,ж:. В установке, работающей по схеме рис. 4-1,з, сушка происходит во взвешенном слое, когда большей частью используется 'прямоток материала и транспортирующих его газов. Газы проходят внутри барабана через пересыпающийся материал или — что реже—омывают поверхность барабана снаружи, не контактируясь с материалом. Такие сушилки применяются весьма широко. Формованные изделия еще недавно в основном сушились в периодически работающих сушилках конструкции В. Е. Грум-ГрЖ'имайло, когда горячие газы поднимались из нижних приточных 124

Дутьевой воздух должен обладать достаточной скоростью при истечении из фурм, чтобы проникать от периферии к центральной части печи. Дальнобойность струи растет с увеличением диаметра фурмы и начальной скорости истечения, поэтому целесообразно при вяло работающих центральных зонах увеличивать диаметр фурм и давление перед ними.

3=1 В соответствии с [27], минимальной достаточной статистикой яв-

Обычно при вынесении решения не обязательно использовать все статистические данные, которые имеются в выборке {#п}, а достаточно взять ту ее часть Т(х), называемую достаточной статистикой, которая содержит всю необходимую информации о неизвестном параметре ф. Статистика Т(х) называется достаточной для -ф, если условное распределение х при условии Т(х} = t не зависит от •ф. Когда такая статистика может быть выделена, ее использование вместо х не приводит к каким-либо ограничениям общности или потерям информации.

При рассмотрении приводимых далее примеров построения статистических критериев принято, что одна из статистических характеристик выбрана до начала испытаний, в связи с чем она не несет никакой информации о величине контролируемого параметра. Вся информация связана с другой характеристикой — достаточной статистикой.

Представив (1.25) в форме (1.21), получим, что Q(p) = In j^—, т.е. в данном случае является монотонно убывающей функцией параметра р. Следовательно, достаточной статистикой является количество отказов г. Согласно (1.24) в этом случае гипотеза в р ^ ро отвергается, если Т(х] ^ С.

Представив (1.27) в форме (1.21), получим, что достаточной статистикой является количество проверенных образцов Т(х) = fj, и что Q(p) = 1п(1 — р) 'является монотонно возрастающей функцией параметра р. Следовательно, согласно (1.23) проверяемая гипотеза отвергается и партия изделий бракуется, если суммарное количество проверенных образцов m ^ с, где с — критическое значение количества проверенных изделий, выбираемое до испытаний с учетом обеспечения заданного уровня значимости а. Для этого необходимо, чтобы выполнялось условие

Используя результаты примера 1.4, можно убедиться, что достаточной статистикой является наработка изделия к моменту появления r-го отказа г, а отвержение проверяемой гипотезы соответствует условию

При последующем изложении рассматривается случай контроля, когда наблюдение ведется после каждого очередного отказа или дефекта. В этом случае, как отмечалось, достаточной статистикой является количество проверенных образцов т или суммарная наработка t изделия до появления r-го дефекта или отказа. При обозначении каждого из рассмотренных далее планов приняты следующие обозначения: проверяемая и альтернативная гипотезы, значения ошибок первого и второго рода, этапы наблюдения.

План П(р = Ро',Р — Рь <*; /?; г).. План предусматривает проверку h0: р = ро против h\ : р = р\ с ошибками первого и второго рода, не превосходящими в среднем соответственно а и J3. Наблюдение ведется после каждого отказа или дефекта. В этом случае достаточной статистикой является общее количество проверенных образцов т. В связи с этим события ЕО(Г), Е\(г] и Е(г~) могут быть определены соответственно как m ^ тг, т ^ тг и тг < т < тг, где через тг и тг обозначены граничные значения общего количества проверенных образцов в зависимости от г при забраковании и приеме соответственно. Величины PQ и pi являются приемочным и браковочным уровнями доли дефектных изделий.

Рассмотрим Последовательный план П(а;/?, е,г). Достаточной статистикой в этом случае является наработка изделий к моменту наблюдения г. События Eo(rJ, Ei(r^) и Е(г) можно задать с помощью условий соответственно г 5> тг, т ^ Т,, и ту < т% < гг. Последователь-

остановки. В нашем случае такими координатами являются наработка изделий и соответствующее этой наработке количество отказов, при которых принято решение о приеме или забраковании или количество проверенных изделий и соответственно количество дефектов. В общем случае координаты точки остановки, которые, как отмечалось, являются достаточной статистикой Г(ж), удовлетворяют одному из условий:

Вопрос существования несмещенных оценок параметров распределения и функций от параметров распределения для стандартных выборок (/20 = {*, <° s 1}) и методов получения таких оценок исследован основательно. Если семейство распределений (гипотеза) Р е f допускает необходимую и достаточную статистику, которая не является тривиальной достаточной статистикой, то несмещенная оценка минимального риска (с минимальной дисперсией) должна быть функцией минимальных достаточных статистик. Если существует полная достаточная статистика, то всякая функция от нее является равномерно наилучшей несмещенной оценкой своего математического ожидания. В этом случае для получения несмещенной оценки с минимальной дисперсией можно начать с любой несмещенной оценки и взять ее условное математическое ожидание относительно достаточной статистики.