Достигает экстремального

т. е. в положениях, когда угловая скорость со начального звена достигает экстремальных значений, моменты движущих сил и сил сопротивления должны быть равны. Через точки ей/ проводим горизонтали до пересечения с кривой Мс = Л4 c(tp) в точках g, h, k и / (рис. 19.12, а). Из точек g, h, k и / опускаем перпендикуляры на ось абсцисс и находим соответственно точки п, г, т и р. При углах ф, определяемых точками тир, начальное звено имеет максимальную угловую скорость wmax, а при углах ф, определяемых точками п кг, — минимальную скорость шш1п. Рассмотрим интервал угла поворота фтп. В точке т, соответствующей углу
Наиболее интересно проследить влияние первого сомножителя на критерий Е, отражающего структуру укладки шаровых твэлов в активной зоне. Для бесканальной цилиндрической активной зоны можно определить оптимальную объемную пористость т, при которой критерий энергетической оценки Е достигает экстремальных значений. Для этого определим частную производную dE/dm и приравняем ее нулю:

т. е. в положениях, когда угловая скорость со начального звена достигает экстремальных значений, моменты движущих сил и сил сопротивления должны быть равны. Через точки ей/ проводим горизонтали до пересечения с кривой М0 = Л4с(ф) в точках g, h, k и / (рис. 19.12, а). Из точек g, h, k и / опускаем перпендикуляры на ось абсцисс и находим соответственно точки п, г, т и р. При углах ф, определяемых точками тир, начальное звено имеет максимальную угловую скорость wmax, а при углах ф, определяемых точками п иг, — минимальную скорость wmln. Рассмотрим интервал угла поворота фтп. В точке т, соответствующей углу фшах, угловая скорость <о равна штах; в точке п, соответствующей углу Фгшп. угловая скорость <о равна tomln; следовательно, на интервале фтп кривая Л1Д = Мд (ф) может иметь перегиб (штриховая кривая на рис. 19.12, а). Заменим кривую Мл = Мя (ф) на участке фтп приближенной прямой gk. Площадь 5тп мм3, заключенная между кривой Мс = Мс (ф) и прямой gk, помноженная на масштабы р,м и рф, представляет собою избыточную работу А, равную

При постоянном моменте инерции угловая скорость звена приведения достигает экстремальных значений <омакс и оомин в тех положениях, которым на графике рис. 195 соответствуют точки пересечения кривых моментов А1Д и Мс. Если же приведённый момент инерции Уп представляет собой переменную величину, то точки пересечения графиков моментов, соответствующих положениям механизма, в котором угловая скорость достигает своих экстремальных значений, сдвигаются. Этот сдвиг незначителен, и потому для получения более точного результата расчета будем определять величины Д'УП и Д"УП для положений, соответствующих точкам пересечения графиков Мд(ф) и /Ис(ф). Следовательно, в этом случае вычисления можно производить также по формуле (12.10).

Угол давления у или угол передачи [л, (рис. 2.8), характеризуя условия статической передачи силы на исполнительное звено механизма (как было ранее показано), монотонно изменяясь, достигает экстремальных значений при совпадении направлений кривошипа и стойки. В крайнем положении механизма ABKCKD угол поворота срэ кривошипа сравнительно небольшой.

Нормальная составляющая поля Ну достигает ' экстремальных

Нормальная компонента поля достигает экстремальных значений в точках

в определении положений звена приведения, в которых его угловая скорость достигает экстремальных значений в тех или других режимах движения;

Потенциальная энергия системы в момент t равна СА\ cos2 (cof — а кинетическая — тш2Ат sin2 (со^ — (р)/2. Суммарная энергия системы достигает экстремальных значений 4 раза за период колебания в моменты t=(2y-\-k'n:)/2zA2J2 до СА^/2, а на зарезонансных частотах

При постоянном моменте инерции звена приведения угловая скорость достигает экстремальных значений сотах и o)fflln в тех положениях механизма, которым на графике соответствуют точки пересечения моментов Мд и Мс (фиг. 55). Если же приведенный момент инерции /„ представляет собой переменную величину, то точки пересечения графиков моментов, соответствующих положениям механизма, в которых угловая скорость достигает своих экстремальных значений, сдвигаются. Этот сдвиг незначителен и потому для получения более точного результата расчета будем определять величины А'/„ и А"/„ для положений, соответствующих точкам пересечения графиков Мд (ф) и Мс(ф). Следовательно, и в этом случае вычисления можно по-прежнему производить по формуле (95).

Обращаясь теперь к равенствам (44) и (45) и обозначая интервал угла поворота звена приведения, на границах которого угловая скорость достигает экстремальных значений, через Д<рг имеем: при Ьа\с — Ь2>0

где Si означает путь, пройденный t-й точкой системы. Выражение в правой части формулы (151) представляет собой, как легко видеть, работу векторов количеств движений системы на пройденном пути. Поэтому принцип Мопертюи — Лагранжа можно сформулировать так: для натуральной консервативной системы работа векторов количеств движений на прямом пути достигает экстремального значения.

4. Если поперечная сила, изменяясь по линейному закону, проходит через нулевое значение, то в сечении, где Q=0, изгибающий момент достигает экстремального значения: максимального — при переходе от Q>0 к Q<0 и минимального — при переходе от Q<0 к Q>0.

На участке АВ, занятом равномерно распределенной нагрузкой, изгибающий момент меняется по закону квадратной параболы, поперечная сила следует линейному закону. Там, где М2 достигает экстремального значения, Qy равняется 0, что вытекает из дифференциальной зависимости Мг и Qf

Движение происходит с периодом 2тг/со. В моменты t— скорость обращается в нуль, а амплитуда достигает экстремального значения

дартами и техническим условиями, а выбранный критерий эффективности достигает экстремального значения.

В точке ^ компоненты девиатора напряжений составляют: sxx = 333 МПа; see = —7 МПа; srr = —327 МПа, причем интенсивность напряжений достигает экстремального значения о,- = = 572 МПа. Вычисляем деформации:

Значение т, при котором 5(т) достигает экстремального значения, может быть найдено из решения уравнения

Приравнивая нулю производную, получим значения у, при которых \xk(iy}\ достигает экстремального значения:

Обобщенная зависимость включает все моменты времени tt (1=%/=%т), где хотя бы одно из напряжений (а),-,-, (а)д, (o}lk достигает экстремального значения, и имеет в каждый из этих моментов экстремум (а)=max {(o),.y-, (а)д, (a)(-J} с соответствующим знаком. В начальный (/=1) и конечный (/=w) моменты напряжение (а) может принимать, в частности, значения, равные нулю.

го момента времени устанавливают компоненты трех номинальных нормальных сг и трех касательных т напряжений без учета концентрации напряжений. По этим составляющим устанавливают главные напряжения аь Ст2. "'з и главные деформации е\, е2, е$ в первую очередь для момента достижения экстремальных нагрузок Fm!1x- Главным площадкам для этого момента времени присваивают индексы i, j, k, тогда <з\ = ст/, <Т2 — о/, стз = ст^ и es = ei, e-i = е,, ез = ek- Для других моментов времени TJ, Т2,...,т,- и зафиксированных площадок с индексами i, j,.k, строят зависимости во времени т компонентов о и деформаций е. На этих зависимостях выделяют моменты, когда какая-то из составляющих напряжений о или деформаций е достигает экстремального (максимального или минимального) значения, а потом начинает уменьшаться (или увеличиваться) до следующего экстремального значения.

На основе выбранных статических, квазистатических и динамических расчетных схем по формулам сопротивления материалов, теорий стержней, пластин и оболочек для каждого момента времени устанавливают компоненты трех номинальных нормальных а и трех касательных т напряжений без учета концентрации напряжений. По этим составляющим устанавливают главные напряжения а1,а2,ст3 и главные деформации е1,е2,ез, в первую очередь для момента достижения экстремальных нагрузок Fmax. Главным площадкам для этого момента времени присваивают индексы i,j, k, и тогда имеют место равенства <з\ = а,-,а2 = orj ,ст'3 = afc и е{ = е,,е2 = е,- ,е3 = ek. Для других моментов времени т1,т2,...,Т; и зафиксированных площадок с индексами i,j, k, строят зависимости компонентов а и деформаций е по времени т. На этих зависимостях выделяют моменты, когда какая-то из составляющих напряжений сг или деформаций е достигает экстремального (максимального или минимального) значения, а потом начинает уменьшаться (или увеличиваться) до следующего экстремального значения.

Проведенная статистическая обработка микротвердости, подсчитываемой по зависимости (4.99), показала, что параметры нормального распределения микротвердости изменяются немонотонно в зависимости от уровня нагрузки на индентор и от значения микротвердости (рис. 4.32). С увеличением нагрузки среднее квадратичное отклонение возрастает, достигая максимума при нагрузке-100 г, а затем убывает, стремясь к некоторому постоянному значению. При этом относительное рассеяние (коэффициент вариации У) также изменяется немонотонно: при нагрузках до 50 г он убывает, что объясняется в основном увеличением точности измерения диагонали отпечатка, поскольку сравнительно высокий: разброс при малых нагрузках, например, 10 г, определяется в основном сравнительно большой абсолютной погрешностью измерения при малом абсолютном значений размера диагонали. Повышение нагрузки сопровождается увеличением коэффициента вариации, который достигает экстремального значения при нагрузке^ 100 г, а затем с ростом нагрузки падает, стремясь, так же как и среднее квадратичное отклонение, к некоторому устойчивому значению. В зависимости от микротвердости, абсолютное значение которого в соответствии с уравнением (4.99) определяется нагрузкой на индентор Р и диагональю отпечатка/, параметры S и v также изменяются немонотонно (рис. 4.32, а): коэффициент вариации уменьшается, а среднеквадратичное отклонение возрастает с увеличе-