Двигаться поступательно

При нулевой степени свободы кинематической цепи ни одно из звеньев не может двигаться относительно неподвижного звена, и кинематическая цепь превращается в ферму (рис. 2.15).

Пусть тело А движется со скоростью VA относительно неподвижного тела В (рис. 11.5). Сила трения F?AB, приложенная к телу А, имеет направление, противоположное скорости
Ось вращения ротора в станках, предназначенных для динамической балансировки, может быть или неподвижной, или может двигаться относительно станины. В зависимости от числа возможных движений оси вращения (числа ее степеней свободы) балансировочные станки целесообразно разделить на три группы. К первой группе относятся станки, когда ось вращения балансируемого ротора неподвижна; ко второй, — когда ось вращения колеблется относительно другой, неподвижной, оси; к третьей — когда ось вращения совершает пространственное движение [4, 8, т. 6]. Примеры станков первой группы будут рассмотрены ниже.

В геометрически изменяемой системе (кинематической цепи) составляющие элементы (звенья) связаны подвижными соединениями (кинематическими парами) таким образом, что могут двигаться относительно друг друга.

В геометрически неизменяемой системе (ферме) составляющие элементы (стержни) связаны между собой так, что не имеют возможности двигаться относительно друг друга.

Видоизменив описанный опыт, можно продемонстрировать характерную черту относительного движения тел, находящихся в состоянии невесомости. Когда рамка неподвижна, а маятник колеблется, то он проходит через отвесное положение с некоторой скоростью. Если в этот момент освободить рамку, то она начнет падать, а маятник будет продолжать вращаться вокруг оси с той же угловой скоростью, какой он обладает в момент начала падения рамки (рис. 92,6). Правда, в этом случае при падении рамки и вращении маятника штанга, удерживающая тело маятника на окружности, деформирована и сообщает ему центростремительное ускорение (деформировано и тело маятника, действующее на штангу с «центробежной силой»). Но движение маятника все же сохраняет ту особенность, которая характерна для движения тел, находящихся в состоянии невесомости: движение это происходит так, как если бы сила тяготения отсутствовала. Представим себе, что в момент, когда началось свободное падение рамки и маятника, соединяющая тело маятника с рамкой штанга исчезла; так как при этом наступило состояние невесомости, то тело маятника продолжало бы двигаться относительно рамки горизонтально с той начальной скоростью, какую оно имело в момент, когда наступило состояние невесомости (относительно «неподвижной» системы отсчета тело маятника двигалось бы по параболе).

Прежде всего ясно, что в каждой системе отсчета измерения должны производиться при помощи находящихся в одних и тех же условиях, например покоящихся в этой системе, линеек и часов. Что же касается самого источника света, то в силу независимости скорости света от скорости источника никаких ограничений на движение источника накладывать не требуется. Источник света может двигаться относительно выбранной системы отсчета; на результатах измерения скорости света это сказаться не должно. Поэтому во всех инерциальных системах отсчета, несмотря на то, что они движутся друг относительно друга, скорость света должна быть одинакова, если в каждой системе отсчета мы пользуемся покоящимися в ней линейками и часами; скорость движения источника

Ось вращения ротора в станках, предназначенных для динамической балансировки, может быть или неподвижной, или может двигаться относительно станины. В зависимости от числа возможных движений оси вращения (числа ее степеней свободы) балансировочные станки целесообразно разделить на три группы. К первой группе относятся станки, когда ось вращения балансируемого ротора неподвижна; ко второй, — когда ось вращения колеблется относительно другой, неподвижной, оси; к третьей — когда ось вращения совершает пространственное движение [4, 8, т. 6] . Примеры станков первой группы будут рассмотрены ниже.

При нулевой степени свободы кинематической цепи ни одно из звеньев не может двигаться относительно неподвижного звена, и кинематическая цепь превращается в ферму (рис. 2.15).

Пусть тело А движется со скоростью VA относительно неподвижного тела В (рис. 11.5). Сила трения РтАВ, приложенная к телу А, имеет направление, противоположное скорости VA. Если необходимо определить, в каком направлении действует сила FT ВА, приложенная к телу В, то надо рассмотреть движение тела В относительно тела А. Для этого сообщаем обоим телам скорость — Ч)А, противоположную скорости <ОА. В STOM случае тело А станет неподвижным, а тело В начнет v/l двигаться относительно А со скоростью

В геометрически изменяемой системе (кинематической цепи) составляющие элементы (звенья) связаны подвижными соединениями (кинематическими парами) таким образом, что могут двигаться относительно друг друга.

3!6. Спроектировать передачу, осуществляющую заданное движение звеньев / и 2 посредством центроид в относительном движении, если звено / должно вращаться с постоянной угловой скоростью (uj = 1,0 сек'1, а звено 2 — двигаться поступательно с постоянно! скоростью v2 — 20 ммсек'1.

Цилиндр, ограниченный в сечении плоской кривой /, вращается вокруг оси А с заданной угловой скоростью ю. Действуя на ролик 3, свободно вращающийся вокруг оси, цилиндр / заставляет звено 2 двигаться поступательно в направляющих С — С. Условимся в кулачковых механизмах называть кулачкам го звено высшей пары, элемент которого имеет переменную кривизну, Профилем плоского кулачка условимся называть кривую, полу-

2°. Внутри каждого вида кулачковых механизмов мы можем получить различные разновидности этих механизмов в зависимости от характера движения кулачка, взаимного расположения кулачка и выходного звена, геометрических форм элемента, принадлежащего выходному звену. Например, кулачковые механизмы с поступательно движущимся звеном вида, показанного на рис. 26.1, а, могут иметь различные кинематические схемы, показанные на рис. 26.2, так как кулачок может вращаться вокруг неподвижной оси А (рис. 26.2, а, б и о) или двигаться поступательно (рис. 26.2, г и д} вдоль оси х — х и т. д. Ось у — у выходного звена может пересекать ось А вращения кулачка (рис. 26.2, а) и не пересекать ее (рис. 26.2, в), образуя некоторое кратчайшее расстояние, равное I. Ось у — у движения звена 2 может быть перпендикулярна к оси х — х движения кулачка (рис. 26.2, г) или образовать некоторый угол а с осью х — х (рис. 26.2, д). Наконец, выходное звено может оканчиваться точкой С (острием) (рис. 26.2, а и г), круглым роликом 3(рис. 26.2, в и д) или прямой а — а (плоской тарелкой) (рис. 26.2, б).

2°. Рассмотрим вопрос о проектировании профилей типовых кулачковых механизмов. Пусть требуется спроектировать кулачковый механизм, показанный на рис. 26.2, г, с поступательно движущимся кулачком. Закон движения толкателя 2 задан в виде диаграммы s2 = s2 (sj), показанной на рис. 26.26, на которой приведены все фазы работы механизма. При графическом построении профиля обычно диаграмма закона движения строится в тех же масштабах, что и кулачковый механизм. Для построения профиля кулачка 2 (рис. 26.27) воспользуемся методом обращения движения. Для этого сообщим толкателю 2 и кулачку / скорость, равную —г>1. Тогда кулачок / будет как бы неподвижным, а толкатель 2 будет двигаться поступательно с постоянной скоростью — vt вдоль направляющих q — ц и поступательно со скоростью ±va вдоль направляющих р — р. Выбираем на толкателе 2 точку AL,

Рис. 8.7. а) Другой случай: наше твердое тело может двигаться поступательно без вращения относительно инерциальной системы отсчета (х„, Уо, гс). В этом случае имеется три степени свободы поступательного движения, б) Пусть, кроме того, тело может вращаться. В этом случае существует еще три степени свободы вращательного движения, поэтому / •=• 3 + 3 •= 6.

Если перемещать рейку, то она сообщит шестерне вращательное движение. Возможен также случай, когда шестерня при вращении будет одновременно двигаться поступательно по неподвижной рейке. Принцип, аналогичный используемому в механизме шестерня — рейка, лежит в основе действия фрикционного механизма, применяемого в прессах и молотах. 8) На рис. 192 показана схема

При вращении винта в неподвижной гайке он одновременно будет двигаться поступательно. Если вращать винт, не имеющий поступательного движения, то гайка, лишенная возможности вращаться, будет двигаться поступательно.

Таким образом, винтовой механизм может быть применен как для преобразования вращательного движения в поступательное, так и обратно. На рис. 194, а показано устройство параллельных тисков, в которых винт 2, вращаясь в неподвижной гайке /, будет двигаться поступательно, т. е. будет ввинчиваться в гайку или вывинчиваться из нее. Винт 2 передает движение подвижной части тисков 3. Передача движения суппорту токарно-винторезного станка производится гайкой / (рис. 194, б), которая находится в направляющем пазу и перемещается при вращении винта 2. Ведущим звеном в обоих рассмотренных механизмах является винт.

Угловая скорость и угловое ускорение, для которых задана только величина, ничего не говорят об ориентировке оси вращения в пространстве. Можно так определить угловую скорость, что она будет указывать не только величину угловой скорости, но и ориентировку оси вращения в пространстве. Для этого угловую скорость изображают вектором, направленным по оси вращения, причем длина вектора в некотором условном масштабе выражает величину угловой скорости. Чтобы полностью определить направление вращения, требуется задать не только ось вращения, но и указать, в какую сторону происходит вращение. Для этого необходимо направление отрезка, изображающего угловую скорость, связать определенным Рис. 18. образом с направлением вращения. Обычно эту связь устанавливают, пользуясь правилом буравчика. Отрезок, изображающий угловую скорость, считают направленным в ту сторону, в которую будет двигаться поступательно (ввинчиваясь или вывинчиваясь) буравчик, если его вращать в направлении изображаемого вращения (рис. 18 иллюстрирует это правило).

плоскости х, у неподвижной системы координат х, у, г. Свяжем с телом подвижную систему координат так, что ее оси х' и у' остаются все время параллельными осям х и у, а ось г' жестко связана с телом и проходит через его центр тяжести (рис. 202). Вследствие того, что движение плоское, ось г' будет все время оставаться параллельной оси г и подвижная система координат х', у', г' по отношению к неподвижной х, у, z будет двигаться поступательно. Но в таком случае, как было указано (§ 79), «абсолютное» ускорение / получается из «относительного» добавлением только переносного ускорения /„, одинакового для всех точек тела. Поэтому и дополнительное ускорение —/„, появляющееся при переходе от «неподвижной» системы отсчета к, у, г к движущейся х', у', г', будет одинаково для всех точек тела. Следовательно, в этой системе отсчета силы инерции, действующие на отдельные элементы тела массы Дт,-, будут равны —Ат;/0 и параллельны друг другу. Равнодействующая этих сил инерции, так же как и равнодействующая сил тяжести, будет приложена к центру тяжести тела, и момент ее относительно оси, проходящей через центр тяжести, будет равен нулю. Вследствие этого относительно оси г', выбранной так, как указано выше, уравнение моментов будет иметь такой же вид, как и для неподвижной оси; в него будут входить только моменты внешних сил.

В случае отсутствия завихренности он продолжал бы двигаться поступательно; при наличии завихренности этот элемент должен был бы начать вращаться в направлении, указанном на рис. 330 стрелкой. Наряду с движением центра тяжести затвердевшего элемента жидкости возникло бы вращение его вокруг оси, перпендикулярной к плоскости чертежа и проходящей через центр тяжести элемента.