Двухосном напряженном

Для аналитического описания полей линий скольжения нами в работах /4, 9, 23/ были выполнены решения, на основе которых получены параметрические уравнения линий скольжения для случая плоской и осесимметричной деформации, а также при двухосном нагружении. В частности для случая плоской деформации в работе /4/ показано, что линии скольжения представляют собой семейство циклоид с радиусом производящего их круга

3 — рассматривалось предельное состояние сварных соединений при их двухосном нагружении, которое определяет уровень несущей способности соединений по критерию потери пластической устойчивости оболочковых конструкций;

Рис 313. К построению'линий скольжения, представленных трохоидами, в тонких мягких прослойках при их двухосном нагружении:

прослойкой при их двухосном нагружении:

Для аналитического описания полей линий скольжения нами в работах /4, 9, 23/ были выполнены решения, на основе которых получены параметрические уравнения линий скольжения для случая плоской и осесимметричной деформации, а также при двухосном нагружении. В частности для случая плоской деформации в работе /4/ показано, что линии скольжения представляют собой семейство циклоид с радиусом производящего их крута

3 — рассматривалось предельное состояние сварных соединений при их двухосном нагружении, которое определяет уровень несущей способности соединений по критерию потери пластической устойчивости оболочковых конструкций;

Рис. 3.13. К построению'линий скольжения, предстаатенных трохоидами, в тонких мягких прослойках при их двухосном нагружении:

прослойкой при их двухосном нагружении:

Подобие роста трещин при асимметричном двухосном нагружении......................... 285

8.2. Эффекты взаимодействия нагрузок при двухосном нагружении.......................... 410

8.4. Размер зоны ао и величина Np при двухосном нагружении..................................... 425

При двухосном напряженном состоянии acp=ai(l+m)/3, где тст = Ст2/ся. В тонкостенном цилиндре с донышками т0 = 0,5; аср = 0,5. Интенсивность напряжений en для плоского напряженного состояния равна .

Величина главных напряжений определяется только в случае одноосного напряженного состояния, когда сг2 = 0 и система изохром изображает главные напряжения с^. При двухосном напряженном состоянии (ст2 + 0) для определения («разделения») главных напряжений необходимы дополнительные данные.

Как известно из теории упругости, относительное удлинение при двухосном напряженном состоянии v

Как видно при достижении mbs критического 2А прочность сварного соединения и основного металла становятся практически равными. Следует отметить, что равнопрочность сварного соединения и основного металла обеспечивается при атр =1,0, не только при одноосном, но и двухосном напряженном состоянии, характерном для аппаратов.

При двухосном напряженном состоянии в оболочке возникают меридиональное усилие N\ и кольцевое усилие N2, связанные между собой соотношением

Итак, напряженное состояние в точке характеризуется тензором (6.8), определенным тремя его компонентами. С их помощью можно вычислить все составляющие вектора полного напряжения на любой элементарной площадке, положение которой задано направлением ее нормали п в системе координат х, у, г. При двухосном напряженном состоянии для этого служат формулы (6.2) и (6.3). Можно получить аналогичные выражения и для трехосного напряженного состояния, рассматривая равновесие пирамиды с ребрами dx, Ay и dz (рис. 6.4).

Поскольку в справочной литературе, не приведены механические характеристики испытаний на кручение, то выразим [т] через [а] р. В случае чистого сдвига главные напряжения будут ст1=тт.х; ст2=0; ст3 = -tlhax, т. е. элемент находится в двухосном напряженном состоянии. Условие прочности устанавливают по одной из гипотез прочности. Например, по гипотезе максимальных касательных напряжения, согласно (16.8):

Предел выносливости при плоском изгибе часто равен пределу выносливости при изгибе с вращением. Отношение предела выносливости при растяжении-сжатии к пределу выносливости при переменном изгибе с вращением для образцов одинаковых размеров весьма слабо зависит от базового числа циклов испытания и составляет в среднем 0,91 при средне квадратичном отклонении этого отношения 0,03 1[184]. Испытание при кручении является простейшим при двухосном напряженном состоянии.

ляющим, если вспомнить, что первое широкое применение композиты (намоточные стеклопластики) нашли в конструкциях оболочек с днищами, нагруженных внутренним давлением. Первыми оболочками были небольшие баллоны высокого давления, использованные в авиации. После этого последовало интенсивное развитие стеклоэпоксидных композиций и процесса намотки для изготовления оболочек ракетных двигателей на твердом топливе (см. работы [28] и [158]). Иа модельных и натурных оболочках давления было проведено много разрушающих испытаний по ракетной программе Polaris. Однако очень часто разрушение начиналось в местах нарушения сплошности, неизбежных в реальных оболочках; у законцовок, вырезов и т. д. В то же время распределение напряжений, особенно при двухосном напряженном состоянии, сильно зависит от формы меридиана оболочки и формы днищ. Таким образом, данных о свойствах материала при неодноосном напряженном состоянии из этих испытаний было получено мало.

конструктивных элементов из композитов» (гл. 2, т. 7). Поэтому здесь уместно упомянуть лишь о двух фактах, относящихся к однонаправленным композитам; 1) сдвиговая прочность считается отдельной характеристикой материала, зависящей от знака касательных напряжений, т. е. от направления их действия (см. работу [1361); 2) большинство критериев, удовлетворительно описывающих прочность при двухосном напряженном состоянии, получены при испытании на одноосное нагружение под углом к осям анизотропии.

Напряженное состояние в клеевых соединениях исследуется двумя способами. Первый — связан с необходимостью решения систем дифференциальных уравнений, второй — использует метод конечных элементов. Различные аналитические подходы различаются, прежде всего, лежащими в их основе предположениями о свойствах склеиваемых материалов и деформационных характеристиках соединения. Предположения, лежащие в основе наиболее широко известных методов расчета клеевых соединений, перечислены в табл. 7. Все подходы, связанные с необходимостью решения дифференциальных уравнений, обычно рассматривают склеиваемые детали как пластины, а клеевой слой считают находящимся в двухосном напряженном состоянии. При использовании метода конечных элементов напряженное (или деформированное) состояние считается плоским.