Двухпарного зацепления

В этом же направлении значительный интерес представляют исследования /61 — 63/ и теоретические подходы /59, 63, 64/, описывающие влияние двухосности нагружения стенки оболочковых конструкций на их предельное состояние. Так, например, в /20/ исходя из анализа потери пластической устойчивости тонкостенной оболочки цилиндрической формы, нагруженной внутренним давлением и осевой растягивающей силой, установлены общие закономерности процесса деформирования оболочки и достижения предельного состояния. При этом величина предельного давления, отвечающая стадии потери пластической устойчивости оболочки, определяется по формуле

Анализируя данные расчетные схемы, можно констатировать, что показатель двухосности нагружения п = а2 / <5\ по мере изменения компонент напряжений в стенке конструкции CJ2 и G\ изменяется в пределах от 0 до 1 (1 схема) и от 1 до 0 (2 схема). Наиболее ингересным с точки зрения оценки несущей способности оболочковых конструкций является первый вариант расчетной схемы. В данном случае работоспособность оболочковых конструкций полностью определяется несущей способностью неоднородных соединений. При втором варианте расположения мягкой прослойки возможны два случая. В первом — несущая способность неоднородных соединений определяется механическими характеристиками более прочного металла. Во втором случае работо-

В качестве примера на рис.3.7 приведены некоторые данные по Тду(х), полученные МКЭ для различных случаев двухосности нагружения п и конструктивно-геометрических параметров А"в и к.

В качестве примера на рис. 3.9 приведено сопоставление численных значений t^p с расчетными, подсчитанными по перво\гу из соотношений (3.9) и в соответствии с методикой /93, 94/. Как видно, в интервале изменения параметра двухосности нагружения п [О, 1] аппроксимация в виде (3.9) несколько точнее описывает характер, чем аналогичные зависимости, предложенные в /93, 94/.

Рис. 3.10. Направление скольжения в элементарном объеме деформируемого тела и зависимость угла наклона линий скольжения от показателя двухосности нагружения п=a2/CJ]

Рис. 3.16. Зависимость коэффициентов а„, Ьп, сп от параметра двухосности нагружения п

Однако следует заметить, что имеющиеся экспериментальные данные, как правило, относятся к наиболее типичным схемам нагружения конструкций (п = 0; 0,5; 1,0), что не позволяет на основе литературных данных без проведения собственных исследований апробировать расчетную методику при других соотношениях двухосности нагружения п = (у21 CTi B стенке оболочек давления.

№, п/п к Параметр двухосности нагружения в стенке, п

Для определения механических характеристик сварных соединений оболочек давления по результатам испытания вырезаемых поперек сварного шва образцов необходимо иметь в виду следующие моменты. Во-первых, тип оболочки (цилиндрическая, коническая, сферическая и т.п.) задает определенный характер нагружения их сварных соединений. Если в одних случаях (сферические, цилиндрические оболочки) для конструкций характерно постоянное значение двухосности нагружения в стенке п (см. рис. 2.1), то ятя других типов оболочковых конструкций (например, тороидатьные, каплевидные) схема нагружения сварных соединений определяется их месторасположением в конструкции. В связи с этим образцы должны иметь размеры поперечного сечения, обеспечивающие конструктивное значение параметра нагружения стенки п в месте вырезки образца (последнее возможно при /7 = 0 — 0,5). Во-вторых, относительные параметры мягких прослоек в вырезаемых образцах и конструкции должны иметь одинаковые значения с целью обеспечения одинакового уровня контактного упрочнения прослоек при их на-гружснии в составе оболочек давления и при эксперименальном определении характеристик О^/о) и ^ к(о\ ПРИ испытании образцов на статическое растяжение. В тех случаях, когда одно из приведенных условий не может быть выполнено при вырезке образцов (например, не представляется возможным моделировать двухосность нагружения стенки конструкций в пределах ее изменения [0,5; 1,0] путем вариации геометрической формы поперечного сечения образцов), на практике прибегают к пересчету результатов, полученных при испытании образцов, на реальные конструкции /104, 107/. При этом для данной операции весьма полезными могут быть полученные в настоящей работе соотношения (3.62) — (3.65), которые позволяют путем их подстановки в (3. 1 0) оценить влияние геометрических параметров соединений и их поперечного сечения на механические характеристики стг и <тв. Например, для соединений оболочковых конструкций, ослабленных прямолинейной мягкой прослойкой, можно записать:

Последнее позволяет распространить приведенные выше методики расчета сварных соединений оболочковых конструкций на статическую прочность, учитывающие геометрическую форму мягких прослоек, степень двухосности нагружения конструкций, геометрическлто форму оболочки и т.п. на случай несимметричной неоднородности.

В этом случае расчет конструктивно-геометрических и силовых параметров бандажа и несушей способности предварительно напряженных оболочковых конструкций должен базироваться на оценке прочности их сварных соединений с учетом фактора механической неоднородности. Отметим, что навивка бандажа на наружную поверхность конструкций приводит не только к усилению стенки конструкции, но и изменяет показатель нагруженности стенки п = (У21 <3\ от его значений п = 0,5 (для линейной части корпуса конструкций) до п - 1. В связи с этим, в первую очередь необходимо определить связь показателя двухосности нагружения стенки оболочки п с параметрами навиваемого бандажа. Следует отметить, что на практике используются три основных типа

Переходя от поля зацепления к профилю зуба (рис. 8.5,6), можно отметить, что зона однопарного зацепления 1...2 располагается посредине зуба или в районе полюса зацепления (см. также рис. 8.4). В зоне однопарного зацепления зуб передает полную нагрузку Fn, а в зонах двухпарного зацепления (приближенно) только половину

1 . Вся нагрузка зацепления передается одной парой зубьев и приложена к вершине зуба. Практика подтверждает, что этот худший случай справедлив для 7-й, 8-й и более низких степеней точности, ошибки изготовления которых не могут гарантировать наличие двухпар-пого зацепления. Например (см. рис. 8.16), ошибки шага приводят к тому, что зубья начинают зацепляться вершинами еще до выхода на линию зацепления. При этом вместо теоретического двухпарного зацепления будет однопарное.

Составим выражение для q - расчетной нагрузки на единицу длины контактной линии. В случае прямозубой передачи длина контактной линии колеблется от ширины венца bw (в зоне однопарного зацепления) до 2bw (в зоне двухпарного зацепления). При этом чем выше коэффициент торцового перекрытия, тем дольше нагрузка передается двумя парами зубьев. Так как расчет ведем не на статическую, а на усталостную прочность, то такое колебание длины контактных линий положительно сказывается на контактной выносливости поверхностей зубьев, а следовательно, и на величине расчетных напряжений. Поэтому с некоторым приближением длину контактной линии можно принять как ?„Ь„. В косозубой передаче линии касания рабочих поверхностей зубьев с осями зубчатых колес образуют угол р. В этом случае длина контактных линий (см. рис. 233) /Е = eafe/cos p.

Для точных закрытых передач, несущая способность которых определяется контактной выносливостью, наиболее эффективна коррекция с полюсом в зоне двухпарного зацепления, которая повышает несущую способность на 40—50%. Для закрытых передач с твердой поверхностью зубьев в тех случаях, когда несущая способность ограничивается прочностью зубьев на изгиб, целесообразна коррекция, обеспечивающая повышение прочности на изгиб и равнопрочность зубьев шестерни [25, 168, 169].

При этом предполагается, что величины с[2>, 41' являются усредненными при однопарном зацеплении. Влияние переменности жесткости зубьев за счет наличия зоны двухпарного зацепления и связанные с этим параметрические явления, относящиеся к локальным задачам динамики привода, не учитываются.

В случае двухпарного зацепления условие совместности перемещений удобно принимать в виде (k — номер контактирующей точки)

Иногда целесообразно применять вы-сотную или угловую коррекцию прямо-зубых колес с такой разбивкой суммар-ного коэффициента коррекции ?с на ?ш и ?к, при которой полюс зацепления ока-зывается в зоне двухпарного зацепления,

прямозубой передаче переменна. В зоне однопарного зацепления она равна Ъ, в зоне двухпарного зацепления — 2Ъ. Для расчетов принимают

Переходя от поля зацепления к профилю зуба (рис. 8.5, б), можно отметить, что зона однопарного зацепления Г...2 располагается посередине зуба или в районе полюса зацепления (см. также рис. 8.4). В зоне однопарного зацепления зуб передает полную нагрузку F„, а в зонах двухпарного зацепления (приближенно) — только половину нагрузки. Размер зоны однопарного зацепления зависит от величины коэффициента торцового перекрытия

1. Нагрузка в зацеплении передается одной парой зубьев и приложена к вершине зуба. Практика подтверждает, что этот худший случай справедлив для 7-й, 8-й и более низких степеней точности, ошибки изготовления которых не могут гарантировать наличие двухпар-ного зацепления. Например (см. рис. 8.16), ошибки шага приводят к тому, что зубья начинают зацепляться вершинами еще до выхода на линию зацепления. При этом вместо теоретического двухпарного зацепления будет однопарное.

Рис. 17. Области двухпарного зацепления зубьев (при С^^д. = С ц):------------• положение зубьев до деформации, _____положение в деформированном состоянии