Двумерная плотность

переходящих из жидкости в твердую фазу при кристаллизации. Так, на схеме, представленной на рис. 12.8, каждое из последующих положений атома /, 2, 3 энергетически более выгодно и устойчиво. В случаях 2, 3 отпадает необходимость в образовании двумерных зародышей для начала формирования очередного слоя при идеально плоской грани, т. е. происходит беззародышевый рост кристалла, требующий очень малого переохлаждения (десятые доли кельвина).

а распределение ее внутри ядра неизвестно, в среднем можно принять на один атом ядра 0,14 эВ, что соответствует сдвигу потенциала Дер0 ^ 62 мВ, т. е. умножению величины анодного тока на ехр (Аф°/6) «* J02. Вполне возможно, что энергия W распределена в пределах ядра неравномерно, и максимум приходится на атомы, ближайшие к х = 0, что еще более сужает область быстрого растворения, как это наблюдалось в работе [28]. Таким образом, область ядра дислокации растворяется чрезвычайно JibiCTpo, а периферийные участки значительно медленнее. Тем не менее вследствие конкуренции двух процессов: растворе- ! ния деформированных объемов и поверхностных ступенек («двумерных зародышей»), имеющих ортогональные векторы скорости,. травление может идти в глубину (образуются «туннели») и распространяться в ширину (возникают плоскодонные ямки травления, особенно после ухода дислокаций из данного места). Какой из процессов окажется преобладающим, зависит от соотношения . между нормальной скоростью растворения RB (в глубину) и тангенциальной скоростью /?А (вдоль поверхности). Если RB <^ RA,

Ai(x) то возникнет «плоскодонная» ямка травления, которая после перемещения ступени исчезнет. Наоборот, при RB > RA образуется тонкий «туннель» вдоль дислокации. Нормальная скорость RE пропорциональна частоте появления двумерных зародышей [18], а тангенциальная RA характеризует скорость их расширения при перемещении ступеней. Отношение RB/RA можно регулировать введением ингибирующих и стимулирующих примесей в раствор, избирательное действие которых аналогично действию полирующих электролитов. Примеси, находящиеся в металле,"" могут оказывать двоякое действие: с одной стороны, при сегрегации примесей на дислокациях уменьшается их химическая активность, так как релаксируют напряжения (поэтому «старые» дислокации травятся труднее), а"с другой стороны, увеличивается растворение, так как вследствие изменения химического состава области выхода дислокации понижается коррозионная стойкость.

В работах Ю. М. Полукарова с сотр. [82] установлено, что увеличение перенапряжения катода при эяектроосаждении меди вызывает переход от слоисто-спирального роста осадка к образованию и росту двумерных зародышей с появлением дефектов упаковки двойникового типа; добавки к электролиту меднения поверхностно активных веществ резко повышают вероятность образования дефектов упаковки, увеличивают искажения кристаллической решетки и плотность дислокаций. Заряд Двойного электрического слоя ускоряет процессы возврата в тонких осадках меди (эффект Ребиндера), приводящие к появлению внутренних напряжений растяжения. Влияние электрохимических условий осаждения на состояние кристаллической решетки осадков становится определяющим при достаточно большой толщине осажденного слоя: на пластически деформированной монокристаллической подложке дефектность слоев осадка постепенно уменьшалась при утолщении слоя, а при росте осадка на подложке из граней совершенного монокристалла, наоборот, увеличивалась до значений, соответствующих условиям электролиза.

Таким образом, область ядра дислокации растворяется чрезвычайно быстро, а периферийные участки значительно медленнее. Тем не менее вследствие конкуренции двух процессов: растворения деформированных объемов и поверхностных ступенек («двумерных зародышей»), имеющих ортогональные векторы скорости, травление может идти в глубину (образуются «туннели») и распространяться в ширину (возникают плоскодонные ямки травления, особенно после ухода дислокаций из данного места). Какой из процессов окажется преобладающим, зависит от соотношения между нормальной скоростью растворения RB (в глубину) и тангенциальной скоростью R.A (вдоль поверхности). Если RB С RA< то возникает «плоскодонная» ямка травления, которая после перемещения ступени исчезает. Наоборот, при RB > RA образуется тонкий «туннель» вдоль дислокации. Нормальная скорость RR пропорциональна частоте появления двумерных- зародышей [20], а тангенциальная RA характеризует скорость их расширения при перемещении ступеней. Отношение R&/RA можно регулировать введением в раствор ингибирующих и стимулирующих примесей, избирательное действие которых аналогично действию полирующих электролитов. Примеси, находящиеся в металле, могут оказывать двоякое действие: с одной стороны, при

В работах Ю. М. Полукарова с сотр. [90] установлено, что увеличение перенапряжения катода при электроосаждении меди вызывает переход от слоисто-спирального роста осадка к образованию и росту двумерных зародышей с появлением дефектов упаковки двойникового типа; добавка к электролиту меднения поверхностно-активных веществ резко повышают вероятность обра-

По результатам электронно-микроскопических исследований рассчитаны размеры карбидов в стали Х18Н10Т, выделившихся во время выдержек при 650° С до ~ 5000 ч (рис. 3). Как видно из графика (см. рис. 3), с увеличением степени деформирования от 0,2 до 5% скорость роста частиц повышается. Средняя рассчитанная линейная скорость роста частиц составляет ~2 • 10~4 мкм/ч. Кроме того, сложность решетки карбида М23С6 по сравнению с простой решеткой аустенита определяет высокое поверхностное натяжение на межфазной границе и большую энергию образования двумерных зародышей; это также замедляет скорость роста частиц. Полученные результаты подтверждают целесообразность многокомпонентного легирования даже при сравнительно невысокой рабочей температуре жаропрочного сплава. При увеличении времени изотермической выдержки до 5000 ч укрупнение карбидных частиц происходят с меньшей скоростью и составляет ~1 • 10~5 мкм/ч, или для приращения одного атомного слоя в карбидной частице требуется выдержка 100 ч при 650° С. По-видимому, это характеризует самую высокую степень стабильности, наблюдаю-

Кристалл растет последовательными слоями путем образования на его поверхности двумерных зародышей критического размера. Существенную роль при росте играют дефекты структуры. Если даже кристалл обладает совершенной структурой, поверхность его может быть несовершенной и состоять из ступенчатых террас — каждая ступень образуется слоем атомов или молекул. Наблюдения действительно показывают, что плоскости реальных кристаллов часто имеют ступенчатое строение, что подтверждает механизм роста за счет образования двумерных зародышей. •

Рост кристалла по незавершенным граням при наличии дефектов энергетически более выгоден, так как адсорбируемые атомы вступают сразу в связь не с одним, а с двумя и более атомами. Такой рост, следовательно, может протекать при меньших степенях пересыщения в случае совершенной поверхности растущего кристалла. Однако такой рост не может продолжаться бесконечно, так как поверхность становится гладкой и в дальнейшем кристалл должен расти путем отложения двумерных зародышей на этой поверхности.

Для мартенситно стареющих сталей характерна стадийная кинете ка процессов старения В качестве примера рассмотрим изменение вре менного сопротивления и пластичности стали Н18К8М5Т при 500 "С (рис 114) На I стадии когда наблюдается интенсивное упрочнение происходит миграция атомов легирующих добавок с образованием ат мосфер и одновременным расщеплением дислокации Процессы роста двумерных зародышей новой фазы в третьем измерении соответствуют переходу ко II стадии Здесь происходит дальнейшее но уже не столь интенсивное увеличение прочностных характеристик Когда растущие частицы достигают некоторого критического размера нарушается их когерентная связь с матрицей начинается коагуляция, уменьшается плотность дислокации Все это приводит к разупрочнению (III ста Дни)

Знание функции Ptt
а двумерная плотность равна

Одномерная плотность фх (х; ^) является полной характеристикой случайного процесса X(f) при произвольных изолированных значениях аргумента t. Двумерная плотность вероятности ср2 (xlt хъ> ^i> tz) является более общей характеристикой X (t) для двух произвольных значений t1 и 'tz. Однако и эта характеристика не является исчерпывающей, так как не характеризует зависимость между случайными величинами при любых значениях аргумента.

Дисперсионная функция случайной функции X (t) так же, как и ее корреляционная функция, может быть определена, если известна двумерная плотность вероятности ф (х, х'; t, t') случайной функции

Двумерная случайная величина называется непрерывной, если двумерная плотность распределения вероятностей

Многомерные вероятностные характеристики. Двумерная плотность вероятности одного процесса р (xlt x2, ilt у характеризует связь двух значений одного процесса в моменты времени ^ и (2, характер его изменения во времени. Двумерна"

Двумерная случайная величина называется непрерывной, если двумерная плотность распределе- — корреляционной функцией процесса I, (t). Если

Применим формулу (4.161) для анализа нелинейной модели амортизатора. Двумерная плотность вероятности р (и, и) получается из выражения р (и, и, и) (4.148) путем интегрирования по переменной и:

где ф — двумерная плотность распределения v и Q; /?r (yt; у,), Rz (yt> У]) — функции, обратные зависимостям (3.19); / (yt, y}\ — абсолютная величина якобиана преобразования

Для независимых нормально распределенных иа двумерная плотность распределения имеет вид

принять в виде — p'v, где v — скорость на срединной поверхности, а р' — двумерная плотность оболочки, т. е. масса оболочки, преходящаяся на единицу площади срединной поверхности О в актуальной конфигурации:

Рекомендуем ознакомиться:

Дополнительные результаты

Дополнительные температурные

Добавляют специальные

Дополнительных экспериментов

Дополнительных допущений

Дополнительных капитальных

Дополнительных критериев

Дополнительных перемещений

Дополнительных предположений

Дополнительных соображений

Меню:

Главная страница Термины