 |
|
| Главная | Контакты: Факс: 8 (495) 911-69-65 | | ||
Двумерное распределениеВопрос оптимизации интервала двумерной дискретизации при обратном проецировании Д/ и вида интерполяционной функции g (r) сложнее и будет рассмотрен отдельно. Пока же можно ограничиться безусловной верхней оценкой Сравнительно велико влияние на ПФ вычислительного томографа характеристик интерполяции при предварительной обработке (84) и обратном проецировании (86), интервалов двумерной дискретизации A/XI a и несовершенства ПФ дисплея. Причем интенсивность и структура ошибок дискретизации и интерполяции в решающей степени определяются не только видом передаточной функции интерполяции G (К), но и относительной величиной периода двумерной дискретизации р = Д/7 Д/ == I/2&A1 А/. Это обстоятельство является принципиальным и отражает специфику цифровой реконструкции ОПФС, обусловленную взаимодействием двух последовательных этапов дискретизации: дискретизации одномерных проекций с интервалом Дг и двумерной дискретизации обратно проецируемых проекций квадратной решеткой отсчетов с периодом Д/. Для этих целей необходимо оптимизировать весь дискретный алгоритм ОПФС с раздельным ослаблением ошибок каждого вида за счет независимых факторов в аппроксимациях (10)— (12). Таких факторов четыре: относительная величина периода* двумерной дискретизации р, приведенная полуширина интерполяционной функции q, вид интерполяционной функции Существо первого сводится к двум аспектам: использованию наиболее коротких и простых в вычислительном отношении интерполяционных функций g (r), обеспечивающих приемлемые величины погрешностей первого вида, и — к эффективному снижению уровня погрешностей второго вида за счет выбора достаточно малого периода двумерной дискретизации А/ = Д/7р. Видно, что при 2- и 4-кратном уменьшении периода двумерной дискретизации томограмм по сравнению с традиционным случаем (А/ = Дг, р = 1) удается достичь существенного ослабления ошибок, обусловленных наложением побочных пространственных спектров, и достичь требуемой точности реконструкции даже при ис- Рис. 13. Зависимость погрешности ЛИП второго вида от величины периода двумерной дискретизации Д1 для случая нулевой (кривая — /) и линейной (кривая — 2) интерполяции Рис. 14. Томограммы сложной модели, реконструированные с использованием нулевой интерполяции при трех значениях периода двумерной дискретизации Д/ = = Дг (а, г, д), Дг/2 (б) и Дг/4 (в) Второй метод оптимизации дискретизации и интерполяции проекций (ОДИП-2) не требует уменьшения интервала двумерной дискретизации и увеличения объема памяти, но в силу повышенной трудоемкости предполагает наличие быстродействующего специализированного процессора. Метод базируется на оптимизации двух факторов: интерполяционной функции g (q, г), ограниченной по протяженности интервалом г \ < q Дг, и модифици-. рованного соответствующим образом ядра свертки h (q, r). Существо метода ОДИП-2 сводится к выбору минимальной по протяженности и оптимальной по структуре интерполяционной функции gonr (q, r) с целью добиться (при ограниченной трудоемкости) необходимого снижения наиболее опасных погрешностей ДИП второго вида. При этом соответствующей модификацией ядра свертки Лопт (Ц> г) в необходимых пределах компенсируется тенденция к росту погрешностей ДИП первого вида. В методе ОДИП-2 используется максимально допустимый интервал двумерной дискретизации А/ = Дг (р = 1). Рис. 3.1. Двумерное распределение диагностических параметров рп(г, Ф) = РН (Г.ИР) — Рсн ('. <р). (67) После точной линейной реконструкции с использованием таких дифференциальных немоноэнергетических-оценок рд (г, <р) восстановится двумерное распределение вида § 2. Двумерное распределение и его характеристики ... 52 § 2. Двумерное распределение и его характеристики § 2. ДВУМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ § 2. ДВУМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ 55 Нормальное двумерное распределение. Этот важный тип распределения в двумерном случае имеет следующую функцию плотности: § 2. ДВУМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ § 2. ДВУМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ 59 Двумерное распределение вероятностей 52 Декремент волны 217 Полуциклы с равными амплитудами и средними значениями объединяются попарно .в циклы и группируются по величинам параметров. На рис. 13 представлены систематизированные по амплитудам и средним значениям нагрузки. Числа циклов нагружения с г-й амплитудой оаг и /-м средним обозначены через п^. Совокупность значений этих параметров и соответствующих частот пц или частоетей р^ их появления образует двумерное распределение, которое может быть описано двумерной функцией.  Рекомендуем ознакомиться: Дополнительные соображения Дополнительные требования Дополнительные упрощения Дополнительных агрегатов Дополнительных исследований Дополнительных конструктивных Дополнительных механизмов Дополнительных погрешностей Дополнительных признаков |
||